中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與幾何綜合解答題》專項(xiàng)提升練習(xí)附答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與幾何綜合解答題》專項(xiàng)提升練習(xí)(附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)交于兩點(diǎn)和F．且點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．(1)求反比例函數(shù)的解析式以及點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，連接，和，若，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)E，F(xiàn)，M和N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，為反比例函數(shù)圖象第四象限上的一動(dòng)點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)我們把有一個(gè)內(nèi)角為45°的菱形稱為“美好菱形”．設(shè)點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在直線AB上，是否存在這樣的點(diǎn)，，，使四邊形是“美好菱形”？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，y軸及反比例函數(shù)，，在第一象限內(nèi)的圖像分別與直線相交于點(diǎn)，，，，連接，，．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為(用含的式子表示)．(2)設(shè)，的面積分別為，，求的值．4．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作軸的平行線與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，連接，，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖，在（）的前提下，將沿射線方向平移一定的距離后，得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．5．如圖，在Rt中，，，軸，垂足為，邊與軸交于點(diǎn)，反比例函數(shù)，的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)若，求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若，將邊沿邊所在直線翻折，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖，點(diǎn)A在第一象限，軸，垂足為C，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)B，與交于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(2)求k值；(3)求的面積．7．如圖，點(diǎn)A，B在x軸上，正方形的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)E．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)F在邊上，將沿折疊得到，若點(diǎn)G落在y軸上，求的長(zhǎng)．8．如圖，直線（）的圖象與雙曲線的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)連接，若的面積為，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)點(diǎn)為平面內(nèi)的點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．9．有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長(zhǎng)邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．

(1)已知為智慧三角形，且最短的邊長(zhǎng)為，則該智慧三角形的面積為；(2)如圖①，在中，，，求證：是智慧三角形；(3)如圖②，是智慧三角形，為智慧邊，為智慧角，，點(diǎn)B，C在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為．當(dāng)是直角三角形時(shí)，求k的值．10．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)，以為對(duì)角線作正方形，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，以為直徑畫弧，與線段圍成的陰影面積為，的面積為．(1)求的值；(2)求的長(zhǎng)度及線段的長(zhǎng)度；(3)求的值．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，過B作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)D．連接．(1)，，不等式的解集是；(2)求的面積．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在第四象限內(nèi)．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)將正方形以每秒2個(gè)單位的速度沿軸向上平移，所得四邊形記為正方形．若秒后，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上，請(qǐng)求出此時(shí)值以及這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(3)在（2）的情況下，是否存在軸上的點(diǎn)和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，使得以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．13．如圖1，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，直線分別交軸、軸、于點(diǎn)．(1)求的值；(2)如圖2，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．14．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的相應(yīng)表達(dá)式；(2)連接，，求的面積．15．如圖，已知矩形中，，雙曲線與矩形兩邊分別交于．

(1)若E是的中點(diǎn)，求出的長(zhǎng)度及此時(shí)k的值；(2)若將沿直線對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作，垂足為G，證明；(3)在第（2）問的基礎(chǔ)上，求出的長(zhǎng)度及此時(shí)k的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)，(2)或(3)或或2．(1)，(2)(3)或3．(1)(2)4．(1)，；(2)(3)．5．(1)；(2)6．(1)(2)2(3)7．(1)(2)8．(1)；(2)或；(3)存在，或或．9．(1)或