人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù)第六章 實(shí)數(shù) 單元解讀課件（課件）

人教版·七年級(jí)下冊(cè)單元解讀六人教版·七年級(jí)下冊(cè)課標(biāo)分析數(shù)與代數(shù)數(shù)與式方程與不等式函數(shù)“數(shù)與式”是代數(shù)的基本語言，初中階段關(guān)注用字母表述代數(shù)式，以及代數(shù)式的運(yùn)算，字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，通過字母運(yùn)算和推理得到的結(jié)論具有一般性.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生形成抽象能力、推理能力和模型觀念，發(fā)展幾何直觀和運(yùn)算能力.課標(biāo)分析自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)無理數(shù)虛數(shù)數(shù)系的擴(kuò)充了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根.了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求千以內(nèi)完全立方數(shù)（及對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平方根和立方根.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)，知道實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，能比較實(shí)數(shù)的大小.能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，會(huì)按問題的要求進(jìn)行簡單的近似計(jì)算.課標(biāo)要求核心素養(yǎng)

本章中，當(dāng)已知兩式為一正數(shù)的平方根時(shí)，常借助這兩式相等或互為相反數(shù)構(gòu)建方程求解.01模型觀念——構(gòu)建方程模型解決問題

運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力.它有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.

整體思想在本章主要體現(xiàn)在利用平方根、立方根的知識(shí)解方程.02運(yùn)算能力——運(yùn)用整體思想解方程

本章中實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，能夠使眾多復(fù)雜的問題變簡單，抽象的問題變直觀.03幾何直觀——運(yùn)用數(shù)軸的直觀性解題本章主要學(xué)習(xí)平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算.通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍.本章內(nèi)容不僅是初中階段學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ).教材分析實(shí)數(shù)的縱向聯(lián)系七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)第二章整式的加減八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法

與因式分解第十五章分式八年級(jí)下冊(cè)第十六章二次根式第十七章勾股定理九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程第二十二章二次函數(shù)1345七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)教材分析定義性質(zhì)開立方實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)有理數(shù)數(shù)軸平方根立方根分類運(yùn)算算術(shù)平方根實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則、運(yùn)算律與有理數(shù)相同無理數(shù)開平方定義定義性質(zhì)性質(zhì)實(shí)數(shù)教材分析實(shí)數(shù)的橫向聯(lián)系本章內(nèi)容屬于“數(shù)與式”主題.在這之前，七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)過有理數(shù)，對(duì)有理數(shù)的概念和運(yùn)算等有了較深刻的認(rèn)識(shí).本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，很多內(nèi)容是有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和推廣.因此，在本章的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系，突出類比的作用，使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程中表現(xiàn)出來的概念、運(yùn)算等的一致性和發(fā)展變化.整體規(guī)劃了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根01了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求千以內(nèi)完全立方數(shù)（及對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根02了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值03能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍04教材分析學(xué)習(xí)目標(biāo)01教學(xué)重點(diǎn)

本章的重點(diǎn)是算術(shù)平方根、平方根的概念和求法以及實(shí)數(shù)的概念，它們是理解立方根的概念和求法、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算的基礎(chǔ).02教學(xué)難點(diǎn)平方根和實(shí)數(shù)的概念理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，將“數(shù)”與“形”聯(lián)系起來教材分析本章內(nèi)容要點(diǎn)9個(gè)概念算術(shù)平方根，被開方數(shù)，平方根（二次方根），開平方，立方根（三次方根），開立方，根指數(shù)，無理數(shù)，實(shí)數(shù)3個(gè)性質(zhì)平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)2種運(yùn)算無理數(shù)大小的估算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算2個(gè)應(yīng)用算術(shù)平方根的應(yīng)用，立方根的應(yīng)用5個(gè)比較實(shí)數(shù)大小的常用方法估算法，分析法，作差法，平方法，特殊值法5種思想方法數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，整體思想，方程思想，類比思想本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：教學(xué)內(nèi)容建議課時(shí)6.1二次根式約3課時(shí)6.2二次根式的乘除約2課時(shí)6.3二次根式的加減約2課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐作業(yè)小結(jié)約1課時(shí)課時(shí)安排6.1平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根和平方根的概念，理解并掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì).2.了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，并會(huì)用根號(hào)表示.3.會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.4.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍.教學(xué)內(nèi)容介紹算術(shù)平方根、平方根的概念和求法.從實(shí)際問題出發(fā)，先介紹算術(shù)平方根，讓學(xué)生看到算數(shù)平方根與實(shí)際的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)平方根.平方根和算術(shù)平方根是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系，將其放在同一節(jié)中，可以幫助學(xué)生更好地理解它們的本質(zhì).小節(jié)分析6.2立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用表示a的立方根.2.了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求千以內(nèi)完全立方數(shù)（及對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.3.體會(huì)立方根的唯一性，分清立方根與平方根的區(qū)別.教學(xué)內(nèi)容研究立方根的概念和求法.從具體的計(jì)算出發(fā)給出立方根的概念，然后討論立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算的呼你關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹使用計(jì)算器求立方根的方法.類比平方根的內(nèi)容，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，豐富學(xué)生對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí).小節(jié)分析6.3實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類.2.知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值.3.能估算無理數(shù)的大小，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.4.能類比有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算.教學(xué)內(nèi)容在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充.實(shí)數(shù)的知識(shí)貫穿于中學(xué)學(xué)習(xí)的始終，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)是逐步加深的.本章只要學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立等.小節(jié)分析

本章內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系非常密切.例如，無理數(shù)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的一種數(shù)，開平方運(yùn)算和開立方運(yùn)算也是實(shí)際中經(jīng)常使用的兩種運(yùn)算，用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大小在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到等.因此在教學(xué)過程中，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、求解模型、驗(yàn)證反思的過程，形成模型觀念.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，更好地認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算.加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系01本章教學(xué)建議 本章類比有理數(shù)，引入實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類比這種研究方法的作用．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，因此，可以利用數(shù)軸將“數(shù)”與“形”聯(lián)系起來，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法的作用.這不僅對(duì)理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及運(yùn)算很有幫助，而且對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至研究數(shù)學(xué)都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響．教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意讓學(xué)生通過觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納得出結(jié)論，經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，在探究過程中發(fā)展思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的思維能力02本章教學(xué)建議本章屬于“數(shù)與式”內(nèi)容，教師應(yīng)把握數(shù)與式的整體性，通過負(fù)數(shù)、有理數(shù)和實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，知道絕對(duì)值是對(duì)數(shù)量大小和線段長度的表達(dá)，進(jìn)而體會(huì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)形結(jié)合的意義，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

實(shí)數(shù)理論非常高深，初中生不可能充分理解，這就決定了教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用學(xué)生已有的有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，不能過于追求嚴(yán)密的邏輯體系.例如，對(duì)于實(shí)數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，本章是通過一個(gè)實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算的例題來學(xué)習(xí)的.這樣安排的目的是，通過類比有理數(shù)的運(yùn)算，指出有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，此處不宜深究.關(guān)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在后面的“二次根式”一章中還要繼續(xù)研究.把握數(shù)與式的整體性03本章教學(xué)建議使用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的運(yùn)算，可以使學(xué)習(xí)的終點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上