湖北省孝感市應(yīng)城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

應(yīng)城市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級(jí)

數(shù)學(xué)

（本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

一、精心選一選，相信自己的判斷?。▽⑾铝懈黝}中惟一正確答案的序號(hào)填入下面答題欄中相應(yīng)

的題號(hào)欄內(nèi)，不填、填錯(cuò)或填的序號(hào)超過(guò)一個(gè)的不給分，每小題3分，共24分）

1.下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.戴口罩講衛(wèi)生B.打噴嚏捂口鼻C.噴嚏后慎揉眼D.勤洗手勤通風(fēng)

A.AB.BC.CD.D

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2cm,3cm,6cmB.3cm,4cm,5cmC.5cm,6cm,11cmD.7cm,8cm,18cm

3.正多邊形的一個(gè)外角為45。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.8C.9D.10

4.下列條件中一定能判定AABC之△￡＞跖的是（）

A.NA=ND,NB=/E,ZC=ZFB.NA=ND,AB=DE,BC=EF

C.AB=FE,ZA=ZE,ZB=ZDD.AB=DE,AC=DF,BC=EF

5.如圖，已知NAOB=48。，點(diǎn)C為射線OB上一點(diǎn)，用尺規(guī)按如下步驟作圖：①以點(diǎn)。為圓心，以任意長(zhǎng)

為半徑作弧，交。4于點(diǎn)D,交0B于點(diǎn)E；②以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)D長(zhǎng)為半徑作弧，交OC于點(diǎn)B③以點(diǎn)

尸為圓心，以DE長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)G；④連接CG并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)H.則NA8C的度數(shù)為（）

B

A.24°B.42°C.48°D.96°

6.如圖，已知于點(diǎn)D,BE_LAC于點(diǎn)E,CD,BE交于點(diǎn)O,且AO平分則圖中的全等三角

形共有（）

B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

7.如圖，在AABC與△CDE中，點(diǎn)B,C,E在同一條直線上，ZB=ZE=ZACD,AC=CD,若AB=1,BE

1

=4,則。E的長(zhǎng)為（)

A.1B.2C.3D.4

8.如圖，AD是AABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)。作。E_LAB于E,DFLACF,則下列結(jié)論：

①DE=DF-,②BD=CD；③AE=AF；④ZADE=ZADF,其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、細(xì)心填一填，試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）

9.點(diǎn)（—4,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

10.八邊形的內(nèi)角和為,外角和為,對(duì)角線總條數(shù)為.

11.一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是5,7,10,另一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是5,3x—2,2y+l,若這兩

個(gè)三角形全等，則無(wú)+>的值是.

12.在AABC中，AO是BC邊上的中線，AC=6,AB=4,則AO的取值范圍是.

13.如圖，AE是AABC的角平分線，是BC邊上的高，

ZB=30°,ZACD=70°,則ZDAE=.

?----------EDC

14.如圖，在ZkABC中，BC=13,MP,NQ分別垂直平分AB,AC,交BC于點(diǎn)P,Q,則△朋。的周長(zhǎng)等

于.

A

f

B——p-b----<

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2,0）,B（0,3）,作△BOC,使ABOC與A49B全等且不重合,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

2

16.如圖，△ABC中，ZBAC=60°,ZABC<60°,三條角平分線AZ）,BE,CF交于點(diǎn)O,OH_LBC于點(diǎn)H.下

列結(jié)論：①/BOC=120。，?ZDOH=ZOCB-ZOBC,③O。平分

ZBOC,?OE=OF,其中正確的結(jié)論序號(hào)有.

三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分）

17.（本題滿分8分）已知：在△ABC中，ZA=68°,ZB-ZC=34°,求與/C的度數(shù).

18.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)。在邊BC上，DE//AB,CD=AB,ZDCE=ZA,求證：BC=

DE.

19.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1,5）,8（—4,2）,

C(-2,1).

（1）畫出△ABC；（2分）

（2）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的△AiBiG，點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4,Bi，G；（2分）

（3）畫出△A13G關(guān)于〉軸對(duì)稱的252c2,點(diǎn)4,Bi,G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4,&,C2;（2分）

（4）直接寫出點(diǎn)田，&的坐標(biāo).（2分）

20.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)C,。在NA02的平分線上，￡>M_LAC于點(diǎn)M,DNLBC于點(diǎn)、N,DM=DN.求

證：OA=OB.

3

d

0<rx>

21.（本題滿分8分）如圖，已知AB,CD相交于點(diǎn)O,AB=CD,ZB=ZD=90°.

-----------

DB

（1）求證：AABC^ACDA；（4分）

（2）若NACD=20。，求NB40的度數(shù).（4分）

22.（本題滿分10分）如圖，在△A5C中，AO是8C邊上的中線，CE_LAO于點(diǎn)瓦8b_LAO交A0的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)F.

A

~A

（1）求證：CE=BF；（6分）

（2）若AE+AF=16,求AO的長(zhǎng).（4分）

23.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD,BE分別是/BAC,/ABC的平分線.

-------1-----'C

（1）若/C=80。，ZBAC=60°,則/BED的度數(shù)是；（2分）

若/C=60。，則/BE。的度數(shù)是；（2分）

（2）探究/BE。與/C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（6分）

24.（本題滿分12分）已知OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=a,連接AC,8。交于點(diǎn)M.

（1）如圖①，若a=25。，則的度數(shù)為；（2分）

（2）如圖②，若a=60。，連OM,則NAM0的度數(shù)為;（4分）

（3）如圖③，若a=90。，作OELAC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EO與8。分交于點(diǎn)?求證：點(diǎn)尸是8。的中點(diǎn).（6分）

4

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明

一、選擇題

1.A2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.A

二、填空題

9.（-4,-3）10.1080°,360°,2011.7.5或712.1<AB<5

13.20°14.1315.（-2,3）,（2,0）,（2,3）16.①②④

注：第10題，1空1分，共3分；第15,16題，在沒(méi)有錯(cuò)誤答案的前提下，每填對(duì)1個(gè)答案，給1分.

三、解答題

17.解：在△ABC中，ZA+ZB+ZC=180°.

VZA=68°,AZB+ZC=180°-68°=112°（3分）

VZB-ZC=34°,.?.2/2=146°（5分）

.\ZB=73°.（6分）

AZC=39°.（8分）

18.證明：'JDE//AB,：.ZB=ZEDC（2分）

在△ABC和△€?￡中，

ZA=ZDCE

<AB=CD,.,.△ABC^ACDE（ASA）..............（7分）

ZB=ZEDC

：.BC=DE...............................................（8分）

19.（1）如圖所示：（2分）

（2）如圖所示：（4分）

（3）如圖所示：（6分）

（4）Bi（—4,—2）,（4,12）.（8分）

（第19題答果圖）

20.證明：：點(diǎn)C在/AO8的平分線上，AZAOD=ZBOD.（1分）

'：DM±AC,DNLBC,DM=DN,

.?.CD平分NACB.（3分）

ZACD=ZBCD.

：.ZACO=ZBCO.（5分）

在△AOC和△BOC中，

NAOC=ZBOC

，/.△AOC^ABOC（ASA）.（7分）

<（JC=（JC

ZACO=ZBCO

5

：.OA=OB.（8分）

21.（1）證明：VZB=ZD=90°,.?.在Rt^ABC和RtZ!\CD4中，

[AC=CA

\,.".RtAABC^RtACDA（HL）.（4分）

[AB=CD

（2）解：VRtAABC^RtACDA,：.ZCAB=ZACD=20°.（5分）

VZD=90°,：.ZCAD=1Q°.（6分）

ZBAD=ZCAD-ZCAB=70°-20°=50°.（8分）

22.（1）證明：是BC的邊上的中線，（1分）

VCEXAD,BF±AD,;.NBFD=/CED=9Q。.（2分）

在△BFD和△CED中，

ZBFD=ZCED

<NBDF=ZCDE,；.ABFD^△CED（AAS）.

BD=CD

：.BF=CE.（6分）

（2）由（1）知LBFD%4CED,：.DF=DE（7分）

,：AE+AF=16,：.AE+AE+DE+DF=2AE+2DE=16,................................（9分）

/.2AD=16,：.AD=S...............................................................................................（10分）

23.解：（1）/BE。的度數(shù)是50。（2分）.

NBEO的度數(shù)是60。（4分）

（2）ZBED=9Q°~-ZC,（5分）

2

證明如下：

"：AD,BE分別是/BAC,/ABC的角平分線，

/.NBAE=-ZBAC,ZABE=-ZABC.

22

/.ZBED=ZBAE+ZABE=-（ZBAC+ZABCX（7分）

2

又：在