投影基本知識-點(diǎn)的投影

0205040301兩點(diǎn)相對位置特殊點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的作圖方法HB2B1Aba構(gòu)成：立體→面→線→點(diǎn)講解順序：點(diǎn)→線→面→體點(diǎn)的單面投影：

不能唯一確定空間點(diǎn)。

點(diǎn)的投影作圖方法：

過空間點(diǎn)向投影面作垂線，垂足即為點(diǎn)的投影。VVHOAa,aX正面投影水平投影WYZa

側(cè)面投影規(guī)定：空間點(diǎn)A用大寫字母表示，在H面的投影a，在V面的投影用a'，在W面的投影用a"表示。aa

a

oxzyHyW45

垂直關(guān)系,a

aOXa,,a,OZ

相等關(guān)系axazaaxa,,azayay投影特性：VOAaa

XYZa

投影面→坐標(biāo)面投影軸→坐標(biāo)軸軸的交點(diǎn)O→坐標(biāo)原點(diǎn)xzy

Aa

=XaAa

=YaAa=Za距離的關(guān)系：wXOZYwaXHYHYaaaaaZYa沿軸準(zhǔn)確量取X，Y，Z單位為mm注:一個投影點(diǎn)反映兩個坐標(biāo)。兩個投影點(diǎn)確定一個空間點(diǎn)。例題1

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)(20，10，20)，求Ａ的三面投影。VXYZa"Ccaa'c'c"AX軸Y軸a'ac"c'yWyHzxa"A位于C位于例題2

已知A、C兩點(diǎn)的投影圖，作出其立體圖，并判別各點(diǎn)的空間位置。（1）在投影面上的點(diǎn)（2）在投影軸上的點(diǎn)（3）投影原點(diǎn)水平面上的點(diǎn)（X,Y,0）正面上的點(diǎn)（X,0,Z）側(cè)面上的點(diǎn)（0,Y,Z）X投影軸上的點(diǎn)（X,0,0）Y投影軸上的點(diǎn)（0,Y,0）Z投影軸上的點(diǎn)（0,0,Z）（0,0,0）bb"c'c"xyHywoa'a"z點(diǎn)A的三個坐標(biāo)值均不為0，A為一般位置。點(diǎn)B的Z坐標(biāo)為0，故點(diǎn)B為H面上的點(diǎn)。點(diǎn)C的x、y坐標(biāo)為0，故點(diǎn)C為z軸上的點(diǎn)。ab'c例題3

已知各點(diǎn)的兩面投影，求作其第三投影，并判斷點(diǎn)對投影面的相對位置。XOZYb

b

bBAXZYWYHOa

a

ab

bb

兩點(diǎn)中X值大的點(diǎn)

——在左兩點(diǎn)中Y值大的點(diǎn)——在前

兩點(diǎn)中Z值大的點(diǎn)——在上左遮右3、若兩點(diǎn)的側(cè)面投影重合，可從正投影或水平投影判別，x坐標(biāo)值大的點(diǎn)為可見。將不可見點(diǎn)的投影加上括號來表示。a'b'a(b)c'(d')dca''c''b''d''前遮后2、若兩點(diǎn)的正面投影重合，可從水平投影判別其可見性，y坐標(biāo)值大的點(diǎn)為可見（點(diǎn)C在前）。上遮下1、若兩點(diǎn)的水平投影重合，可從正面投影判別其可見性，z坐標(biāo)值大的點(diǎn)為可見（點(diǎn)A在上）。解：由C、D在V面上的投影重影可知：XC=XDZC=ZDYC-YD=15mm又因?yàn)閅C>YD所以C的V面投影為可見點(diǎn)，則D的V面投影為不可見點(diǎn)。c

c'(d')c"

YWYHO