2024屆浙江省臺州市玉環(huán)市數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆浙江省臺州市玉環(huán)市數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．設的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值為（）．A． B． C． D．4．利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為（）A．（1，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，1）6．直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（）A．10 B．2.5 C．5 D．87．某正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則此正比例函數(shù)的表達式為（）A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x8．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．9．如圖，直線y＝kx+b交x軸于點A（﹣2，0），直線y＝mx+n交x軸于點B（5，0），這兩條直線相交于點C（1，p），則不等式組的解集為（）A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜110．函數(shù)y=kx﹣3與y=（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長為_____．13．若一個直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為____________。14．對于實數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍是______．15．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為_____．16．如圖，在中，，，，點，都在邊上，的平分線垂直于，垂足為，的平分線垂直于，垂足為，則的長__________.17．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為．18．分解因式：=______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在y軸上運動．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標；（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．20．（6分）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足|a-4|+（2b-12）2+=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.21．（6分）運城市某學校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）今年為響應“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了，乙種足球售價比第一次購買時降低了.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過3000元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？22．（8分）如圖，把一個轉盤分成四等份，依次標上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉動轉盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a、b作為點A的橫、縱坐標．(1)求點A（a，b）的個數(shù)；(2)求點A（a，b）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．（用列表或樹狀圖寫出分析過程）23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F(xiàn)，點O是EF中點，連結BO井延長到G，且GO＝BO，連接EG，F(xiàn)G（1）試求四邊形EBFG的形狀，說明理由；（2）求證:BD⊥BG（3）當AB＝BE＝1時，求EF的長，24．（8分）如圖，△ABC全等于△DEF，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線，連接AD，求證：四邊形ABED是平行四邊形．25．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經過點A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）這個一次函數(shù)的解析式；（2）m的值．26．（10分）已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點下方一點，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點M落在第四象限，過M作MN⊥y軸于N．（1）求直線AB的解析式；（2）求證：△PAO≌△MPN；（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點M的坐標；（4）求直線MB的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【題目詳解】既是軸對稱又是中心對稱的圖形是第一個和第三個；是軸對稱不是中心對稱的圖形是第二個和第四個；故選．【題目點撥】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．2、D【解題分析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案．【題目詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．3、B【解題分析】

只需首先對

估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進一步表示出其小數(shù)部分b，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．【題目詳解】解：∵4＜5＜9，∴1＜＜2，∴-2＜＜-1．∴1＜＜2．∴a=1，∴b=5--1=，∴a-b=1-2+=故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質進行計算．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4、A【解題分析】

根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【題目詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【題目點撥】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.

錯因分析容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.

5、D【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線的性質和點的坐標，解答即可．【題目詳解】過N作NE⊥y軸，NF⊥x軸，∴NE∥x軸，NF∥y軸，∵點A(0，2)，B(4，0)，點N為線段AB的中點，∴NE=2，NF=1，∴點N的坐標為(2，1)，故選：D．【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形的性質，掌握三角形的中位線的性質和點的坐標的定義，是解題的關鍵．6、C【解題分析】

已知直角三角形的兩條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求斜邊的長度，根據(jù)斜邊中線長為斜邊長的一半即可解題．【題目詳解】已知直角三角形的兩直角邊為6、8，

則斜邊長為=10，

故斜邊的中線長為×10=5，

故選：C．【題目點撥】考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了斜邊中線長為斜邊長的一半的性質，本題中正確的運用勾股定理求斜邊的長是解題的關鍵．7、A【解題分析】

本題可設該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后結合圖象可知，該函數(shù)圖象過點A（-2，1），由此可利用方程求出k的值，進而解決問題．【題目詳解】解：正比例函數(shù)的圖象過點M(?2,1)，∴將點(?2,1)代入y=kx，得：1=?2k，∴k=﹣，∴y=﹣x，故選A．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，牢牢掌握該法求函數(shù)解析式是解答本題的關鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)是一一對應的關系，給自變量一個值，有且只有一個函數(shù)值與其對應，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【題目詳解】解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故A不符合題意；B、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故B不符合題意；C、滿足對于x的每一個取值，y有兩個值與之對應關系，故C符合題意；D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故D不符合題意；故選C．【題目點撥】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對應的，即給自變量一個值，有唯一的一個值與它對應．9、B【解題分析】

根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)圖象可得，y＝kx+b＜0，則x＜﹣2，y＝mx+n＞0，則x＜5，∴不等式組的解集為：x＜﹣2，故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法，準確的確定出x的值，是解答本題的關鍵．10、B【解題分析】分析：根據(jù)當k＞0、當k＜0時，y=kx-3和y=（k≠0）經過的象限，二者一致的即為正確答案．詳解：∵當k＞0時，y=kx-3過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=過一、三象限，當k＜0時，y=kx-3過二、三、四象限，反比例函數(shù)y=過二、四象限，∴B正確；故選B．點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，關鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m（a﹣2）（m﹣1）【解題分析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．12、1．【解題分析】試題解析：∵由題意可知，AQ是∠DAB的平分線，∴∠DAQ=∠BAQ．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，BC=AD=2，∠BAQ=∠DQA，∴∠DAQ=∠DAQ，∴△AQD是等腰三角形，∴DQ=AD=2．∵DQ=2QC，∴QC=DQ=，∴CD=DQ+CQ=2+=，∴平行四邊形ABCD周長=2（DC+AD）=2×（+2）=1．故答案為1．13、【解題分析】

根據(jù)勾股定理計算即可．【題目詳解】由勾股定理得，第三邊長=，故答案為：．【題目點撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．14、46≤x<1【解題分析】分析：根據(jù)題意得出5≤＜6，進而求出x的取值范圍，進而得出答案．詳解：∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]=5，∴5≤＜6解得：46≤x＜1．故答案為46≤x＜1．點睛：本題主要考查了不等式組的解法，得出x的取值范圍是解題的關鍵．15、x≥﹣2且x≠1．【解題分析】

根據(jù)被開方式是非負數(shù)，且分母不等于零解答即可.【題目詳解】若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．16、1【解題分析】

證明△ABQ≌△EBQ，根據(jù)全等三角形的性質得到BE=AB=5，AQ=QE，同理可求CD=AC=7，AP=PD，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【題目詳解】解：在△ABQ和△EBQ中，，∴△ABQ≌△EBQ（ASA），∴BE=AB=5，AQ=QE，同理可求CD=AC=7，AP=PD，∴DE=CD-CE=CD-（BC-BE）=2，∵AP=PD，AQ=QE，∴PQ=DE=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．17、1【解題分析】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

∴BC=AC∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=1．

故答案是：1．18、x（x+2）（x﹣2）．【解題分析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．三、解答題(共66分)19、（1）y=-x+6；（2）M（0，）；（3）（0，-2）或（0，-6）.【解題分析】

（1）設AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b，把A、B兩點的坐標代入解方程組即可.（2）作點B關于y軸的對稱點B′，則B′點的坐標為（-6，0），連接AB′則AB′為MA+MB的最小值，根據(jù)A、B′兩點坐標可知直線AB′的解析式，即可求出M點坐標，（3）分別考慮∠MAB為直角時直線MA的解析式，∠ABM′為直角時直線BM′的解析式，求出M點坐標即可，【題目詳解】（1）設直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b,則解方程組得直線AB的函數(shù)解析式為y=-x+6，（2）如圖作點B關于y軸的對稱點B′，則點B′的坐標為（-6，0），連接AB′則AB′為MA+MB的最小值，設直線AB′的解析式為y=mx+n，則，解方程組得所以直線AB′的解析式為，當x=0時，y=，所以M點的坐標為（0，），（3）有符合條件的點M，理由如下：如圖：因為△ABM是以AB為直角邊的直角三角形，當∠MAB=90°時，直線MA垂直直線AB，∵直線AB的解析式為y=-x+6，∴設MA的解析式為y=x+b，∵點A（4，2），∴2=4+b,∴b=-2，當∠ABM′=90°時，BM′垂直AB，設BM′的解析式為y=x+n,∵點B（6，0）∴6+n=0∴n=-6,即有滿足條件的點M為（0，-2）或（0，-6）.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)關系式為：y=kx+b（k≠0），要有兩組對應量確定解析式，即得到k，b的二元一次方程組．熟練掌握相關知識是解題關鍵.20、△ABC為直角三角形，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)絕對值、平方、二次根式的非負性即可列出式子求出a,b,c的值，再根據(jù)勾股定理即可判斷.【題目詳解】△ABC為直角三角形，理由，由題意得a-4=0.2b-12=0,10-c=0,所以a=8、b=6，c=10.所以a2+b2=c2,△ABC為直角三角形.【題目點撥】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)非負性求出各邊的長.21、（1）購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；（2）最多可購買31個乙種足球.【解題分析】

（1）設購買一個甲種足球需x元，根據(jù)：購買足球數(shù)＝總費用÷單價，購買甲種足球的數(shù)量＝2×購買乙種足球數(shù)量，列出方程求解即可；（2）設這所學校再次購買y個乙種足球，根據(jù)：購買甲足球費用＋購買乙足球費用≤3000，列出不等式，求解得結論．【題目詳解】（1）解：設購買一個甲種足球需元，則購買一個乙種足球需元，由題意得：，解得：經檢驗，是原方程的解，答：購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元.（2）設這所學校再次購買個乙種足球，則購買個甲種足球，由題意得：解得：，答：最多可購買31個乙種足球.【題目點撥】本題解題關鍵：在于弄清已知數(shù)與所求量的數(shù)量關系，建立聯(lián)系，特別注意的是分式方程在應用題里面也需要檢驗.22、（1）16；（2）【解題分析】

依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【題目詳解】(1)列表得：因此，點A(a,b)的個數(shù)共有16個；(2)若點A在y=上，則ab=12，由(1)得滿足ab=12的有兩種因此，點A(a,b)在函數(shù)y=圖象上的概率為.【題目點撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，列表法與樹狀圖法，解題關鍵在于畫出列表23、(1)四邊形EBFG是矩形;（2）證明見解析；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)對角線互相平分的四邊形平行四邊形可得四邊形EBFG是平行四邊形，再由∠CBF=90°，即可判斷?EBFG是矩形.（2）由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知BD=CD,OB=OE,即可得∠C=∠CBD，∠OEB=∠OBE，由∠FDC=90°即可得∠DBG=90°；（3）連接AE，由AB＝BE＝1勾股定理易求AE=，結合已知易證△ABC≌△EBF，得BF=BC=1+再由勾股定理即可求出EF=.【題目詳解】解：（1）結論：四邊形EBFG是矩形.理由：∵OE=OF，OB=OG，∴四邊形EBFG是平行四邊形，∵∠ABC＝90°即∠CBF=90°，∴?EBFG是矩形.（2）∵CD=AD，∠ABC＝90°，∴BD=CD∴∠C=∠CBD，同理可得：∠OEB=∠OBE，∵DF垂直平分AC，即∠EDC=90°，∴∠C+∠DEC=90°，∵∠DEC=∠OEB，∴∠CBD+∠OBE=90°，∴BD⊥BG.（3）如圖：連接AE，在Rt△ABE中，AB=BE=1，∴AE=，∵DF是AC垂直平分線，∴AE=CE，∴BC=1+∵∠CDE=∠CBF=90°，∴∠C=∠BFE，在△ABC和△EBF中，，∴△ABC≌△EBF（AAS）∴BF=BC，在Rt△BEF中，BE=1，BF=1+，∴EF=.【題目點撥】本題主要考查了矩形的判定、全等三角形判定和性質、勾股定理和直角三角形性質，解（2）題關鍵是通過直角三角形斜邊中線等于斜邊一半得出BD=CD,OB=OE,解（3）題關鍵證明△ABC≌△EBF.24、見解析【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質得到AB∥DE且AB＝DE，即可證明四邊形ABED是平行四邊形．【題目詳解】∵△ABC≌△DEF∴∠B＝∠DEF，AB＝DE∴AB∥DE．∴AB＝DE，AB∥DE∴四邊形ABED是平行四邊形．【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的性質及平行四邊形的判定定理．25、（1）y＝1x﹣1；（1）2.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法把點A（0，-1），B（3，4）代入y=kx+b，可得關于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進而得到函數(shù)解析式；（1）把