初中九年級數(shù)學(xué)課件-二次函數(shù)與一元二次方程 省賽一等獎

2.5.1

二次函數(shù)與一元二次方程長安一民

王英麗第二章二次函數(shù)一元二次方程（填）方程的根二次函數(shù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？一.熱身運(yùn)動無解（1,0）（2,0）（1,0）無交點(diǎn)>=<△＞0△=0△＜0Oxy1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2.一元二次方程的兩根為我的發(fā)現(xiàn)二、1、二次函數(shù)圖像與x軸有______個(gè)交點(diǎn).2、若二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是__________.3、一元二次方程的解是，則二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.4、若二次函數(shù)的圖像如圖所示，則由圖像可以知道的解是__________.5、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2），且經(jīng)過（0,5），則拋物線與x軸有______個(gè)交點(diǎn).二、初顯身手拋物線當(dāng)a>0,c<0時(shí)圖像與x軸的交點(diǎn)的狀況是（）A無交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)交點(diǎn)D不確定

6.運(yùn)動中的拋物線問題二例1

如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系：h=20t-5t2，你能否解決以下問題：三.典例精析（1）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？Ohth=20t-5t2∴當(dāng)球飛行0s或4s時(shí)，它的高度為0m.

即：0s時(shí)球從地面飛出，4s時(shí)球落回地面.解：當(dāng)h=0時(shí)，，即：

解得：.（2）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？Oht1513∴當(dāng)球飛行1s或3s時(shí)，它的高度為15m.h=20t-5t2解：當(dāng)h=15時(shí)，，即：

解得：.你能結(jié)合圖形指出為什么球在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)處的高度為15m?（3）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？你能結(jié)合圖形指出為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為20m嗎？Oht204

因此，當(dāng)球飛行2s時(shí)，它的高度為20m.h=20t-5t2解：當(dāng)h=20時(shí)，，即：

解得：.（4）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？Oht你能結(jié)合圖形指出為什么球不能達(dá)到20.5m的高度?20.5h=20t-5t2解：當(dāng)h=20.5時(shí)，，即：

因?yàn)?所以，方程無解.即球的飛行高度達(dá)不到20.5m.

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.

已知二次函數(shù)的圖象（1）由圖象可知x=

時(shí)，y=0,所以的解是

.（3）由圖象可知的解是

.（5）由圖象可知的解集是______.（4）由圖象可知有解，則k的取值范圍

四、鞏固練習(xí)（2）由圖象可知x=時(shí)，y=