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文檔簡介
2.5.1
二次函數(shù)與一元二次方程長安一民
王英麗第二章二次函數(shù)一元二次方程(填)方程的根二次函數(shù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)觀察上表,你有什么發(fā)現(xiàn)?一.熱身運(yùn)動無解(1,0)(2,0)(1,0)無交點(diǎn)>=<△>0△=0△<0Oxy1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2.一元二次方程的兩根為我的發(fā)現(xiàn)二、1、二次函數(shù)圖像與x軸有______個(gè)交點(diǎn).2、若二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是__________.3、一元二次方程的解是,則二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
.4、若二次函數(shù)的圖像如圖所示,則由圖像可以知道的解是__________.5、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),且經(jīng)過(0,5),則拋物線與x軸有______個(gè)交點(diǎn).二、初顯身手拋物線當(dāng)a>0,c<0時(shí)圖像與x軸的交點(diǎn)的狀況是()A無交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)交點(diǎn)D不確定
6.運(yùn)動中的拋物線問題二例1
如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣的阻力,球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有關(guān)系:h=20t-5t2,你能否解決以下問題:三.典例精析(1)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?Ohth=20t-5t2∴當(dāng)球飛行0s或4s時(shí),它的高度為0m.
即:0s時(shí)球從地面飛出,4s時(shí)球落回地面.解:當(dāng)h=0時(shí),,即:
解得:.(2)球的飛行高度能否達(dá)到15m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?Oht1513∴當(dāng)球飛行1s或3s時(shí),它的高度為15m.h=20t-5t2解:當(dāng)h=15時(shí),,即:
解得:.你能結(jié)合圖形指出為什么球在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)處的高度為15m?(3)球的飛行高度能否達(dá)到20m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?你能結(jié)合圖形指出為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度為20m嗎?Oht204
因此,當(dāng)球飛行2s時(shí),它的高度為20m.h=20t-5t2解:當(dāng)h=20時(shí),,即:
解得:.(4)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?Oht你能結(jié)合圖形指出為什么球不能達(dá)到20.5m的高度?20.5h=20t-5t2解:當(dāng)h=20.5時(shí),,即:
因?yàn)?所以,方程無解.即球的飛行高度達(dá)不到20.5m.
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.
已知二次函數(shù)的圖象(1)由圖象可知x=
時(shí),y=0,所以的解是
.(3)由圖象可知的解是
.(5)由圖象可知的解集是______.(4)由圖象可知有解,則k的取值范圍
四、鞏固練習(xí)(2)由圖象可知x=時(shí),y=
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