光電子學(xué) (第三章1)

光電子學(xué)第三章激光振蕩與工作特性第五講

湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，王玲玲2016年3月物理與微電子科學(xué)學(xué)院SchoolofPhysicsandMicroelectronicsScience第四講要點(diǎn)回顧為什么四能級(jí)比三能級(jí)系統(tǒng)更易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？談?wù)勀銓?duì)負(fù)溫度和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)概念的理解；能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件；研究小信號(hào)增益系數(shù)的思路？為什么會(huì)出現(xiàn)燒孔現(xiàn)象？?光源傳輸調(diào)制探測(cè)成像顯示光電子技術(shù)的研究?jī)?nèi)容按信息傳遞的各個(gè)環(huán)節(jié)劃分對(duì)應(yīng)相應(yīng)技術(shù)器件光電子技術(shù)的研究?jī)?nèi)容激光振蕩與工作特性

3§3-5激光的橫模及高斯光束§3-4激光的縱模與頻率特性

§3-3激光產(chǎn)生的閾值條件§3-2光學(xué)諧振腔§3-6連續(xù)激光器的輸出功率與最佳透過(guò)率

§3-1激光的特性第五講要點(diǎn)諧振腔構(gòu)成穩(wěn)定與非穩(wěn)定腔相干性描述相干性幾個(gè)物理量

設(shè)計(jì)激光器考慮諧振腔穩(wěn)定條件

1

3

2

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性t相干引出——相干長(zhǎng)度lc——大（相干t長(zhǎng)）

空間相干引出——相干面積（體積）Ac(Vc)（大）相干性好：

相干長(zhǎng)度長(zhǎng)相干面積大相干體積大思路：三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度激光特點(diǎn)，優(yōu)于普通光源。

討論：1.激光振蕩產(chǎn)生條件

2.激光器工作特性

12單色性（t相干）

方向性（空間相干）

高強(qiáng)（簡(jiǎn)并）

3激光特點(diǎn):§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度本質(zhì)：高相干性（t和空間）。

定條件，亞穩(wěn)能級(jí)存在，適泵浦源（粒子反轉(zhuǎn)），受激輻射，傳播放大。

放大能否維持？影響因素。

t相干性：空間同點(diǎn)，不同t1和t2光波場(chǎng)相干性。

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度不同t發(fā)光波空間點(diǎn)干涉，間隔|t1-t2|波場(chǎng)相干。t相干性相干t

描述。

與光譜寬度：

單色性高（

?。?，

長(zhǎng)。好單色性，光源

長(zhǎng)。

激光產(chǎn)生條件：受激發(fā)射。外來(lái)光子入射介質(zhì)，

受激發(fā)射光子

與入射光子

同——激光單色性好原因；

He-Ne激光器632.8nm紅光，

≈10-3nm，單色性比普通光源高108~109倍。精密計(jì)算重要。邁克爾遜干涉儀原理：光束1與2能否屏干涉，M1，M2到G1中心距離差有關(guān)。光源不單一，

范圍光在屏干涉。

不同，明暗相間位置不同。

范圍兩端點(diǎn)(

-

/2)和(

+

/2)。

邁克爾遜干涉儀討論

：§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度E加強(qiáng)，M1不動(dòng)，M2光向移

/4，干涉暗紋。

M2續(xù)移

/4，亮紋。M2移無(wú)窮遠(yuǎn)，明暗交替。光程差

l，最短

K+1亮與最長(zhǎng)

K亮紋重，屏中心不再明暗相間條紋，最大光程差

lmax

>>

，K=

/

l≠0光源不同t發(fā)光波空間一點(diǎn)干涉。

相干t與光譜寬度關(guān)系

lmax：§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度單色好（

?。?，

lmax大，

t相干好。

lmax兩束光能否相干界限——相干長(zhǎng)度lc

光通過(guò)lc需t相干

c。

c=lc/c

lc=cc=c/

(3-1-2)：

=c/

，d=-(cd)/

2：

(3-1-4)代入(3-1-3)，

，

寬

窄，

長(zhǎng)，lc長(zhǎng)；激光特點(diǎn)其他光源無(wú)法比。單色性好除絕對(duì)值

，還相對(duì)值

/

，

1m波，

1nm，單色性10-3(10-9/10-6=10-3)

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

同t兩空間不同點(diǎn)光波場(chǎng)相干空間相干性：

相干條件：

減得P1經(jīng)S1和S2達(dá)屏光程差：

光源每部分單獨(dú)向狹縫S1，S2發(fā)相位無(wú)關(guān)自發(fā)輻射光波。

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度屏獨(dú)立發(fā)光經(jīng)雙縫成干涉條紋。

Pl與P2干涉條紋不在屏重疊抹掉，Sl和S2處光源相干。

光源中心振子P，屏成組干涉條紋。光程差0，O光強(qiáng)極大值。P1光程差：

LP1=

/2，O暗區(qū)，振子P和P1干涉條紋抹平（不相干）。

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

光源面積小，

x小，空間相干張角

大（

x

<

）

兩點(diǎn)光源空間相干條件光程差§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度

即

兩縫間距對(duì)光源中心張角，(3-1-8)：

或空間相干和方向性聯(lián)系（

），

激光束發(fā)散角小，

空間相干性高。楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

可見(jiàn)：空間相干性：

光源面積

As，與光波傳播向

光源距R平面兩點(diǎn)，

窄，

長(zhǎng)，lc長(zhǎng)11光源面積

As小2Ac大§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度

傳播向截面空間相干性，Ac描述。

Ac通過(guò)這兩點(diǎn)光相干。(3-1-8)平方：

增大產(chǎn)生相干現(xiàn)象范圍（體積）；楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

相干體積：1光源面積

As小2光源帶寬

小43相干平面與光源距離R遠(yuǎn)

c=lc/c

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率相干體積大:一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度

光傳向平面Ac與lc乘

相干性參量——光子簡(jiǎn)并度——同光子態(tài)光子數(shù)。光源發(fā)光

As，

t，法向立體角

發(fā)射能量

E，光源表面在該向亮度：

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度

激光高光子簡(jiǎn)并度，受激發(fā)射引起。

外

照，粒子高躍到低能級(jí)發(fā)射與外

同光子，擴(kuò)大過(guò)程，高簡(jiǎn)并度。

激光發(fā)射光子，

一致，位相、振向一致，窄向射出，高能密度。

激光高亮度(3-1-13)解釋(

As小，Ac大，Vc大）。

激光與普通光源單位面積輻射功率差不大，光束立體角小(10-6)，

激光脈沖發(fā)射，能量極短t間隔發(fā)出（

t?。?，t因素激光高亮度；

極高光子簡(jiǎn)并度，能量t和空間高度集中，普通光源達(dá)不到高亮度。

綜上：§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率亮度一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性三、光子簡(jiǎn)并度與強(qiáng)度

<普通光源百萬(wàn)倍，亮度比普通光源大得多；

激光高單色、方向、亮度，國(guó)防軍事，工業(yè)，醫(yī)學(xué)和科研廣泛用。

激光振蕩與工作特性

3§3-5激光的橫模及高斯光束§3-4激光的縱模與頻率特性

§3-3激光產(chǎn)生的閾值條件§3-6連續(xù)激光器的輸出功率與最佳透過(guò)率

§3-1激光的特性§3-2光學(xué)諧振腔先：平面還是凸、凹鏡光學(xué)諧振腔；

次：諧振腔穩(wěn)定、非穩(wěn)定腔，穩(wěn)定條件；

坐標(biāo)系分析工作位置穩(wěn)定、非穩(wěn)腔；后：高功率激光器穩(wěn)定腔功率不滿足，

重視非穩(wěn)腔具穩(wěn)定腔不具特點(diǎn)。思路：

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率光學(xué)諧振腔產(chǎn)生激光裝置。圖3-2-1光學(xué)諧振腔種類組成：兩反射鏡。

平行平面鏡腔凹面反射鏡腔平面凹面鏡共焦腔共心非共焦非共焦半共焦非共焦平凹一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

1.平行平面鏡腔(a)2.凹面反射鏡腔(b)兩平面反射鏡平行放，距離L

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率3.平面凹面鏡腔(c)作用：入射

，方向選擇，提供正反饋，產(chǎn)生高亮，方向好，單色好激光。

可：凸面鏡，

凹面鏡，

平面鏡。常：

兩凹面鏡//放：§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

1.平行平面鏡腔(a)2.凹面反射鏡腔(b)3.平面凹面鏡腔(c)圖3-2-1光學(xué)諧振腔種類平行平面鏡腔凹面反射鏡腔平面凹面鏡腔共焦腔共心腔非共焦腔非共焦腔半共焦腔非共焦平凹腔①共焦腔（b1）：兩焦點(diǎn)腔內(nèi)重；兩鏡曲率R=兩鏡距離L；

②

共心腔（b2）：兩鏡曲率中心與腔中心重，兩鏡R和=腔長(zhǎng)；③

非共焦腔（b3-b6）：焦點(diǎn)與R無(wú)規(guī)；

平和凹面反射鏡//放：

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

1.平行平面鏡腔(a)2.凹面反射鏡腔(b)3.平面凹面鏡腔(c)

①

半共焦腔（c1）：兩鏡L=凹面鏡曲率R半；

②

非共焦平凹腔（c2,c3）：鏡L和R無(wú)規(guī)；

特殊激光器：平凸腔；凹凸腔；雙凸腔，特效。圖3-2-1光學(xué)諧振腔種類平行平面鏡腔凹面反射鏡腔平面凹面鏡腔共焦腔共心腔非共焦腔非共焦腔半共焦腔非共焦平凹腔圖3-2-2不穩(wěn)定腔

一對(duì)凸面鏡諧振腔，光射到某鏡面反射到另鏡，凸面反射，光達(dá)第二鏡點(diǎn)與入射偏離。

另凹面鏡諧振腔。①不穩(wěn)定腔

②穩(wěn)定腔1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念幾次反射，出腔外。損耗光能橫向逸出，光多次反射跑出腔外：不穩(wěn)腔

其他穩(wěn)定腔，c

圖3-2-3穩(wěn)定腔 穩(wěn)定腔，光在腔內(nèi)傳，共焦腔（b）：

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率共焦腔①不穩(wěn)定腔②穩(wěn)定腔

1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念平行軸光a射到鏡面A，反射光b

b過(guò)鏡A焦點(diǎn)，也B焦點(diǎn)，射到鏡B，反射光c//軸，與入射光//，腔閉合回路，腔內(nèi)來(lái)回傳播振蕩。

光不出腔外，損耗小。

不是所有凹面鏡組腔都穩(wěn)；

不僅由形狀判斷哪類諧振腔；

由結(jié)構(gòu)參數(shù)定。

幾何距離規(guī)則：反射鏡前+，后-——穩(wěn)定條件§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念凹面鏡，R>0，焦距f=R/2>0凸面鏡，R<0，

f=R/2<0

幾何光學(xué)：腔長(zhǎng)L，二鏡曲率R1，R2，滿足任近軸光線在內(nèi)多來(lái)回反射，光線離軸高度不無(wú)限，穩(wěn)定腔；(3-2-1)光學(xué)諧振腔穩(wěn)定條件（設(shè)計(jì)激光器考慮）。

未畫(huà)斜線滿足(3-2-2)，穩(wěn)區(qū)，反之。

設(shè)，(3-2-1)穩(wěn)定條件穩(wěn)定不穩(wěn)定

圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念穩(wěn)定條件g1橫，g2縱標(biāo)，穩(wěn)定條件雙曲線方程：諧振腔，知L及反射鏡R，圖上找相應(yīng)點(diǎn)，

確定是否穩(wěn)定腔。雙曲線或坐標(biāo)軸，穩(wěn)定差，介穩(wěn)腔（臨界）。

EOD：穩(wěn)定腔，R1=R2，對(duì)稱腔，E經(jīng)O到D直線各點(diǎn)：

O：g1=g2=0，R1=R2=L，

兩反射面共焦點(diǎn)，共焦腔；

共心、共焦、平行平面腔穩(wěn)與非穩(wěn)腔邊緣，穩(wěn)定腔，L及R受制造及T影響，誤差，對(duì)應(yīng)點(diǎn)落不穩(wěn)定區(qū)。

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念穩(wěn)定不穩(wěn)定圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0E：g1=g2=-1，R1=R2=L/2，兩反射曲面同曲率中心，共心腔。

其他部分非對(duì)稱腔，圖C。

D：g1=g2=1，R1=R2=

，

兩反射面平面，平行平面腔。造這類腔，改變L與R關(guān)系。

例:共焦腔O(R1=R2=L)，L=R改L略<R，O變O’，腔穩(wěn)。

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念穩(wěn)定不穩(wěn)定圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0穩(wěn)定腔光線逸出少，易形成振蕩。

中小功率激光器，穩(wěn)定腔多；

穩(wěn)定腔缺點(diǎn)：增益低，

功率低；

應(yīng)用非穩(wěn)腔。圖：A對(duì)應(yīng)R1=R2=-L(g1=g2=2)，兩曲率R相等凸面鏡成諧振腔；

兩點(diǎn)都屬非穩(wěn)定腔?！?-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率穩(wěn)定不穩(wěn)定圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=01.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念

B對(duì)應(yīng)R1=R2=L/3(g1=g2=-2)，兩曲率R相等凹面鏡成諧振腔。

高功率激光器發(fā)展，非穩(wěn)腔重視非穩(wěn)腔特點(diǎn)：損耗大，高損諧振腔。模體積——諧振腔激光束傳播占激活介質(zhì)體積。①有較大模體積②有較好選模能力§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率穩(wěn)定不穩(wěn)定圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=01.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念

③能實(shí)現(xiàn)光束側(cè)向耦合輸出非穩(wěn)腔有穩(wěn)定腔不具特點(diǎn)：模體積大，光與物質(zhì)互作用范圍大，有高功率。穩(wěn)定腔，光束局限在小范圍，不同位置光束截面不同，限制激活介質(zhì)體積應(yīng)用。

非穩(wěn)腔，光束充滿腔空間，利

物質(zhì)體積利用率。

模式：滿足腔邊界條件腔存在駐波場(chǎng)（EM）分布——光強(qiáng)分布特性。

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率穩(wěn)定不穩(wěn)定圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0①有較大模體積②有較好選模能力

1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念

③能實(shí)現(xiàn)光束側(cè)向耦合輸出單一光強(qiáng)分布（單模）；其他光強(qiáng)分布消除（選模）。

穩(wěn)定腔：不同模式損耗差不多，專門方法選模。

非穩(wěn)腔：易實(shí)現(xiàn)單模振蕩

光束定向性和亮度。

穩(wěn)定腔透射法；

非穩(wěn)腔，對(duì)大能量輸出有利，高增益，大功率激光器用。§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率穩(wěn)定不穩(wěn)定圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖g1=g2=-2g1=g2=2g1=g2=-1g1=g2=1g1=g2=0①有較大模體積②有較好選模能力1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念

③能實(shí)現(xiàn)光束側(cè)向耦合輸出非穩(wěn)腔全反射，選擇腔幾何參數(shù)，側(cè)向輸出耦合。

有：雙凸，

平凸及

虛共焦望遠(yuǎn)鏡型；前兩種反射鏡按任意間距成諧振腔；后由一凸及一凹球面鏡按虛共焦位置組成。三非穩(wěn)腔幾何參數(shù)因子g1和g2穩(wěn)定圖第一象限內(nèi)（設(shè)計(jì)激光器考慮）。

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率①有較大模體積②有較好選模能力1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念

③能實(shí)現(xiàn)光束側(cè)向耦合輸出激光原理，特性和應(yīng)用

——激光器基本結(jié)構(gòu)激勵(lì)能源激活介質(zhì)光學(xué)諧振腔全反射R

100%部分反射R80-90%入射光放大，核心供工作物質(zhì)能量與反射鏡軸向//光在激活介質(zhì)來(lái)回反射，連鎖放大。成穩(wěn)定激光輸出。

光抽運(yùn)

激光束§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率①有較大模體積②有較好選模能力1.穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔2.腔的穩(wěn)定條件一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件

3.非穩(wěn)腔的概念

③能實(shí)現(xiàn)光束側(cè)向耦合輸出激光原理，特性和應(yīng)用

——激活介質(zhì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與增益系數(shù)

亞穩(wěn)態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激光振蕩與工作特性3§3-5激光的橫模及高斯光束§3-4激光的縱模與頻率特性

§3-6連續(xù)激光器的輸出功率與最佳透過(guò)率

§3-1激光的特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生的閾值條件

先：形成激光閾值條件：

思路：

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率次：閾值與損耗，激光器損耗，激光增益系數(shù)：

后：激光粒子束密度差閾值。一、閾值條件二、激光器的損耗

圖3-3-1閾值條件推導(dǎo)閾值——臨界值，能產(chǎn)生最低或最高值。光在諧振腔工作物質(zhì)傳播，損耗；增益與損耗關(guān)系

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率三、粒子束密度差值的閾值腔來(lái)回一次增益=或>各損耗和，激光輸出。

滿足(3-3-1)，光傳播繼續(xù)，形激光閾值條件。

圖3-3-1閾值條件推導(dǎo)光在腔來(lái)回一次增益=或>各損耗和，激光輸出(3-3-1)光在鏡面反射損失，激光器光損耗多方面。

未考慮透射。

//平面鏡成諧振腔(L)，增益介質(zhì)左端(x=0)，光強(qiáng)I0；

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、閾值條件二、激光器的損耗三、粒子束密度差值的閾值光傳播L右端，光強(qiáng)IL=I0eGL，鏡反射，光強(qiáng)

r2I0eGL（r2反射系數(shù)）

光經(jīng)L左端，光強(qiáng)r2I0e2GL；左端反射，光強(qiáng)r1r2I0e2GL；

一來(lái)回，

即激光原理，特性和應(yīng)用

——諧振與閾值M1(R1,T1)M2(R2,T2)LI1反射率R1，R2

透射率T1，T2

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、閾值條件二、激光器的損耗三、粒子束密度差值的閾值光該過(guò)程增益>損耗，保證：

I5=R2R1I1exp(2GL)≥I1

R2R1exp(2GL)≥1（2.15）

諧振腔R1，R2，L一定。左端≥1，增益系數(shù)G>某最低值Gm，（2.15）成立Gm，諧振腔閾值增益。

（2.15）諧振腔閾值條件。激光原理，特性和應(yīng)用

——諧振與閾值

§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、閾值條件二、激光器的損耗三、粒子束密度差值的閾值綜上，形成激光條件：激光器工作物質(zhì)內(nèi)能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布

激光器滿足閾值條件

激光原理，特性和應(yīng)用

——諧振與閾值§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、閾值條件二、激光器的損耗三、粒子束密度差值的閾值光強(qiáng)在介質(zhì)內(nèi)傳播單位距離光強(qiáng)

百分比

i，內(nèi)損耗系數(shù)。

①介質(zhì)不均光線折射或散射，偏離軸飛出腔外②激活介質(zhì)能級(jí)差與激光

對(duì)應(yīng)，光能吸收，損耗損耗介質(zhì)本身引起。

損耗：1.在物質(zhì)內(nèi)部的損耗2.光在諧振腔兩鏡面上損耗§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、閾值條件二、激光器的損耗

三、粒子束密度差值的閾值1.工作物質(zhì)內(nèi)損耗

2.反射鏡面損耗

氣體激光器較小，均勻差固體，損耗大。

損耗，增益，光強(qiáng)傳播過(guò)程變化：

腔放光學(xué)元件（選模件），帶來(lái)?yè)p耗。

除工作物質(zhì)內(nèi)損耗，諧振腔鏡面損耗：②兩鏡面光吸收和散射，

S1和

S2

③光過(guò)激光器孔衍射損，單程

D1，

D2

考慮損，兩鏡反射系數(shù)r1,r2。反射鏡關(guān)系：a1和a2兩反射鏡面衍射與散射損耗和：

反射系數(shù)幾種損耗形成激光閾值條件光強(qiáng)介質(zhì)傳播單位距離光強(qiáng)

百分比

i§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率1.在物質(zhì)內(nèi)部的損耗2.光在諧振腔兩鏡面上損耗一、閾值條件二、激光器的損耗

三、粒子束密度差值的閾值

圖3-3-1閾值條件推導(dǎo)光在腔來(lái)回一次增益=或>各損耗和，成激光輸出①光透過(guò)兩鏡激光射出。透射率t1，t2

閾值條件改寫（兩邊對(duì)數(shù)）(3-3-5)和(3-3-8)，(3-3-7)：

令§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率1.在物質(zhì)內(nèi)部的損耗2.光在諧振腔兩鏡面上損耗一、閾值條件二、激光器的損耗

三、粒子束密度差值的閾值總損耗系數(shù)=單位距離內(nèi)光強(qiáng)損耗率

al,a2,tl,t2小，(3-3-10)

G=

增益系數(shù)閾值Gt，Gt?。?/p>

小，損耗?。?，易產(chǎn)生激光。

閾值條件達(dá)，與受激躍遷相應(yīng)上下能級(jí)粒子數(shù)密度差滿足條件（增益系數(shù)閾值）Gt=

（總損耗系數(shù)），(2-2-8)，(3-3-11)：

分析作用：

光增益A2l與B2l關(guān)系(1-5-12)代入(3-3-14)：(3-3-16)：易產(chǎn)生激光，粒子數(shù)密度差閾值

nt盡可能小，損耗

小，自發(fā)輻射壽命

小及入射

低易產(chǎn)生激光。

小信號(hào)增益系數(shù)§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、閾值條件二、激光器的損耗三、粒子束密度差值的閾值g2=gl

粒子數(shù)密度差閾值：

=1/A21代入：

固體激光器，線型函數(shù)g(

)洛倫茲型，(1-6-16)，gm(

)(

=

0)：

線型函數(shù)中心

=0粒子數(shù)密度差值閾值粒子數(shù)密度差值閾值中心

線型函數(shù)極大值自然加寬譜線寬度§3-1激光特性§3-2光學(xué)諧振腔§3-3激光產(chǎn)生閾值條件§3-4激光縱模與頻率特性§3-5激光橫模及高斯光束§3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過(guò)率一、閾值條件二、激光器的損耗三、粒子束密度差值的閾值假定g(

)為g(

0)（激光發(fā)生在中心

附近），(3-3-17)代(3-3-16)：

第三章思考與練習(xí)第三章習(xí)題：1、2、5、6、7、13要使氦-氖激光器的相干長(zhǎng)度達(dá)到1km，它的單色性應(yīng)為多少？說(shuō)明相干長(zhǎng)度、相干時(shí)間與光源的關(guān)系；相干面積、相干體積的物理意義。諧振腔里兩個(gè)反射鏡的曲率半徑分別為40cm，80cm，求實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作時(shí)，腔長(zhǎng)的取值范圍。諧振腔的一個(gè)反射鏡的曲率半徑與腔長(zhǎng)的關(guān)系為，討論R2的取值情況并判定能否構(gòu)成穩(wěn)定腔。He-Ne激光器發(fā)出激光的中心頻率為，增益曲線上超過(guò)閾值的寬度，令腔長(zhǎng)L=1m，問(wèn)可能有多少個(gè)縱模輸出？為獲得單模輸出，問(wèn)腔長(zhǎng)最長(zhǎng)為多少？由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長(zhǎng)為0.5m，腔內(nèi)振蕩光的中心波長(zhǎng)為0.6328

m，試求該光的頻帶寬度為多少微米？He-Ne激光器的腔長(zhǎng)為1m，計(jì)算基橫模的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)射角和10km處的光斑面積。一高斯光束入射到焦距為f

的薄透鏡上，光束的腰部正好在透鏡的中心，尺寸為

10。求輸出光束腰部的位置及該處的半徑。第三章思考與練習(xí)傍軸球面波通過(guò)焦距為f薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為R1(z)與R2(z)，寫出R2(z)與R1(z)關(guān)系式。高斯光束通過(guò)焦距為f的薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為R1(z)，R2(z)，寫出復(fù)曲率半徑q2(z)與q1(z)的關(guān)系式。試證高斯光束基橫模中光斑尺寸內(nèi)的光能占該模式光能的86.5%。計(jì)算維持0.1m長(zhǎng)、小信號(hào)增益系數(shù)為1m-1的激光器的激光振蕩所要求的鏡面反射率（設(shè)兩鏡面反射率相同，且腔內(nèi)損耗

i為0）。說(shuō)明高斯激光器的輸出功率與腔內(nèi)光強(qiáng)的關(guān)系、最佳透過(guò)率的物理意義。討論脈沖激光器工作情況時(shí)，如何對(duì)線型函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)？解釋脈沖激光器出現(xiàn)尖峰脈沖的原因。說(shuō)明激光束橫向光場(chǎng)分布的特點(diǎn)與成因以及高斯光束在傳輸過(guò)程中的變化特點(diǎn)。激光器的基本結(jié)構(gòu)。激光器的基本工作過(guò)程。怎樣的半導(dǎo)體材料可以用來(lái)制作半導(dǎo)體激光器。制作探測(cè)波長(zhǎng)0.9m的光電二極管，問(wèn)相應(yīng)的半導(dǎo)體禁帶寬度為多少電子伏特？第三章思考與練習(xí)第三章思考與練習(xí)通信用半導(dǎo)體激光器的波長(zhǎng)范圍是多少？試證明，由于自發(fā)輻射，原子在E2能級(jí)的平均壽命。一質(zhì)地均勻的材料對(duì)光的吸收為0.01，光通過(guò)10cm長(zhǎng)的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾。一束光通過(guò)長(zhǎng)度為1m的均勻激活工作物質(zhì)。如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的2倍，求該物質(zhì)的增益系數(shù)G。電光調(diào)Q的基本過(guò)程。簡(jiǎn)述光隔離器的作用和原理。如果激光器和微波激射器分別在

=10m，

=500m和

=300MHz輸出1W連續(xù)功率，問(wèn)每秒鐘從激光上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)是多少？設(shè)一對(duì)激光能級(jí)為E2和E1(g1=g2)，相應(yīng)的頻率為

（波長(zhǎng)為

），能級(jí)上的粒子數(shù)密度分別為n2和n1，求：

a.當(dāng)，時(shí)，

b.當(dāng)，時(shí)，

c.當(dāng)，時(shí)，溫度要使氦—氖激光器的相干長(zhǎng)度達(dá)到1km，它的單色性應(yīng)為多少？第三章思考與練習(xí)相干長(zhǎng)度表示：已知氦氖激光波長(zhǎng)=632.8nm可得：

解：根據(jù)P48式(3-1-2)：說(shuō)明相干長(zhǎng)度、相干時(shí)間與光源的關(guān)系；相干面積、相干體積的物理意義。第三章思考與練習(xí)答：光源的頻率寬度越窄，相干時(shí)間越長(zhǎng)，相干體積也越長(zhǎng)。相干面積：垂直于光傳播方向的截面上空間相干性。光源面積越小，相干面積越大。相干體積：垂直垂直于光傳播方向的平面上相干體積與相干長(zhǎng)度的乘積。答：根據(jù)

故：光源頻率寬度

越窄，相干時(shí)間越長(zhǎng)，相干長(zhǎng)度也越長(zhǎng)。根據(jù)P49(3-1-12)，相干面積物理意義：從單位面積光源輻射出光波，其傳播方向上發(fā)生相干現(xiàn)象任一截面面積范圍為輻射波長(zhǎng)

與該截面至光源距離R的乘積平方。根據(jù)P49(3-1-13)，相干體積物理意義：?jiǎn)挝幻娣e光源輻射出單位頻率寬度的光波，在其傳播方向上發(fā)生相干現(xiàn)象任一體積范圍為相對(duì)應(yīng)相干面積與光速乘積。諧振腔里兩個(gè)反射鏡的曲率半徑分別為40cm，80cm，求實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作時(shí)，腔長(zhǎng)的取值范圍。第三章思考與練習(xí)解：要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作，腔長(zhǎng)L

和二鏡曲率半徑R1,R2須滿足的關(guān)系為：即，解得腔長(zhǎng)的取值范圍為：15.3<L<40cm或80<L<104.7cm。

解：R1=40cm,R2=80cm0<L<40cm或

80cm<L<120cm解：根據(jù)L<R2<4L，故若R2<L或R2>4L都不能構(gòu)成穩(wěn)定腔。令則故構(gòu)成穩(wěn)定腔區(qū)域是g1＝4/3的線為DK但端點(diǎn)D,K除外。諧振腔的一個(gè)反射鏡的曲率半徑與腔長(zhǎng)的關(guān)系為，討論R2的取值情況并判定能否構(gòu)成穩(wěn)定腔。

第三章思考與練習(xí)穩(wěn)定腔條件：由方程右邊：由方程左邊：構(gòu)成穩(wěn)定腔：He-Ne激光器發(fā)出激光的中心頻率為，增益曲線上超過(guò)閾值的寬度，令腔長(zhǎng)L=1m，問(wèn)可能有多少個(gè)縱模輸出？為獲得單模輸出，問(wèn)腔長(zhǎng)最長(zhǎng)為多少？第三章思考與練習(xí)解:則縱模輸出的個(gè)數(shù)為：為使獲得單模輸出，需由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長(zhǎng)為0.5m，腔內(nèi)振蕩光的中心波長(zhǎng)為0.6328

m，試求該光的頻帶寬