中物理分類(lèi)題庫(kù)題型分類(lèi)-8勻變速直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

8勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系

且.塞二______________________

一、勺變速支錢(qián)達(dá)劭的理解

二、假苦-泊何關(guān)系

(-)簡(jiǎn)草套用公K(和三求一九

。單段做型

。臺(tái)段■隨型

。備起的點(diǎn)用

(^)利車(chē)陷耕及植復(fù)運(yùn)劭(，靜冏&J

(J.)今霞模型，知二或二、為一或三

(^)>ti?

三、牛均速度公式女中時(shí)速

0、彼秒差公K

五、圖儂問(wèn)題

Ox-t圖像

Ov-t圖儂

Ox/t-t(fi像

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解

1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()

A.物體的末速度一定與時(shí)間成正比

B.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比

C.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比

D.若為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減小

【答案】C

【解析】根據(jù)位移公式和速度公式可知，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)。由加速度定義得即△?=四所以C項(xiàng)對(duì)。

勻加速直線運(yùn)動(dòng)中八x隨時(shí)間增加，但在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，/在減小，x在增加，所以D項(xiàng)錯(cuò)。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系)

備注：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度的特點(diǎn)A,速度變化量的特點(diǎn)C,位移的特點(diǎn)B,

2.［多選］關(guān)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()

A.速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比

B,速度的增量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比

C.位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比

D.相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移增量都相同

【答案】BD

【解析】A.根據(jù)

v=v0+at

只有初速度為零時(shí)，速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

Av

a=——

A/

速度的增量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，故B正確；

C.根據(jù)

12

x=vot+-ar

只有初速度為零時(shí)，位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

\x=aT2

連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移增加量都相同，故D正確。

故選BD。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度的特點(diǎn)A,速度變化量的特點(diǎn)B,位移的特點(diǎn)C,位移變化量的特點(diǎn)D

3.一輛汽車(chē)在平直公路上做初速度為。。的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.速度隨時(shí)間增大而增大，位移隨時(shí)間增大而減小

B,速度和位移都隨時(shí)間增大而減小

C.速度隨時(shí)間增大而減小，位移隨時(shí)間的增大而增大

D.速度和位移都隨時(shí)間增大而增大

【答案】C

【解析】勻減速直線運(yùn)動(dòng)即速度隨時(shí)間均勻減小的運(yùn)動(dòng)，但位移隨時(shí)間增大而增大.

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度的特點(diǎn)，位移的特點(diǎn)

4.［多選］質(zhì)點(diǎn)以a=2m/s2的恒定加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在任意1s內(nèi)末速度是初速度的2倍

B.2s內(nèi)的位移一定是1s內(nèi)的位移的2倍

C.第〃s末的速度比第1s初的速度大2nm/s

D.任意Is內(nèi)的位移比前1秒內(nèi)的位移大2m

【答案】CD

【解析】A.對(duì)于恒定加速度為〃=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)而言，在任意1s內(nèi)末速度比初速度大的2m/s2,

故A錯(cuò)誤；

B.位移公式為s=%r+/m2,1秒內(nèi)的位移為

si=vO^O.5a

2秒內(nèi)的位移則為

s2=2vO+2a

故

52>25/

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)公式v=%+m可知，第〃S末的速度比第1s初的速度大2〃m/s,故C正確；

D.任意1s內(nèi)的位移比前1秒內(nèi)的位移大仃2,上1s,故

aT2=2m

故D正確。

故選CD,

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系A(chǔ)C,x-t關(guān)系BD）

備注：理解公式（定量）

5.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=w+a尸/2,則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在f秒內(nèi)的位移說(shuō)法正確的

是（）

A.加速度大的物體位移大

B.初速度大的物體位移大

C.末速度大的物體位移大

D.以上說(shuō)法都不對(duì)

【答案】D

【解析】由x=wf+%尸知，x的大小與初速度、加速度、時(shí)間都有關(guān)，，一定時(shí)，x與兩個(gè)量有關(guān)，不能簡(jiǎn)

單地說(shuō)初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均錯(cuò)，D對(duì).

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：理解公式

二、位移-時(shí)間關(guān)系

（-）簡(jiǎn)單套用公式（知三求一）

。單段題型

（求位移）

6.一輛汽車(chē)在平直的公路上以lm/s2的加速度從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)20s汽車(chē)行駛的距離為

（）

A.100mB.200mC.300mD.400m

【答案】B

【解析】20s汽車(chē)行駛的距離為

101、

x=—at~=—x1x20~m=200m

22

故選B。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求位移

7.2021年6月17日9時(shí)22分，我國(guó)“長(zhǎng)征二號(hào)”F運(yùn)載火箭搭載“神舟十二號(hào)”載人飛船成功發(fā)射。在開(kāi)始

發(fā)射的-小段時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為30m/s2,則火箭勻加速5s通過(guò)的位

移大小為（）

A.75mB.150mC.375mD.700m

【答案】C

【解析】火箭勻加速5s通過(guò)的位移大小為

1,1,

h=—ar=—x30x5-m=375m

22

所以C正確；ABD錯(cuò)誤；

故選C。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求位移

8.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為%=5m/s,加速度為。=0.5m/s2,則物體在前2s內(nèi)的位移大小為

()

A.10mB.10.5m

C.11mD.11.5m

【答案】c

【解析】根據(jù)位移公式得

12,,

s=vut+—at~=1Im

故選C。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：X-t關(guān)系）

備注：利用X-t關(guān)系求位移

9.一汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3向$2,則運(yùn)動(dòng)前4s內(nèi)的位移為m,4s末的

速度為m/s

【答案】2412

【解析】［1］由位移時(shí)間公式

12?

x=—aC=24m

2

⑵由速度時(shí)間公式

v=?Z=12m/s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求位移

10.在2021年第十四屆全運(yùn)會(huì)100m決賽中，運(yùn)動(dòng)員奮力拼搏，取得了優(yōu)異成績(jī)。比賽時(shí)某運(yùn)動(dòng)員的起跑反

應(yīng)時(shí)間是0.170s,加速過(guò)程可以看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間約為2.5s,最大速度約為12m/s,則該運(yùn)

動(dòng)員在加速階段的加速度與位移約為（）

A.4.8m/s216mB.4.8m/sz15m

C.4.5m/s216mD.4.5m/s215m

【答案】B

【解析】由v=W解得

"吟吟m/im/s，

則加速位移

1,1,

x=-a廠=—x4.8x2.5-m=15m

22

故選B。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求位移

11.滑板運(yùn)動(dòng)受到部分年輕人的喜愛(ài)，將滑板在斜面上的運(yùn)動(dòng)，看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如圖所示，人與滑板

從斜面頂端。處?kù)o止開(kāi)始下滑，其加速度大小a=2m/s?。經(jīng)4s到達(dá)斜面底端A處。求：

（1）斜面0A的長(zhǎng)度x；

（2）人與滑板滑到斜面底端A處時(shí)的速度v的大小。

0

A

【答案】⑴16m；（2）8m/s

【解析】（1）由

12

x=vot+-at~

可知

斜面0A的長(zhǎng)度

x=16m

（2）由

可知

滑板上滑到斜面底端A處的速度

v=8m/s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：V-t關(guān)系，X-t關(guān)系）

備注：利用X-t關(guān)系求位移

12.物體由靜止開(kāi)始以1m/sz的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此物體（）

A.第一秒內(nèi)通過(guò)的位移是1m

B.第一秒末的速度是1m/s

C.第一秒初的速度是1m/s

D.第一秒內(nèi)的平均速度是1m/s

【答案】B

11

【解析】第一秒內(nèi)通過(guò)的位移x=]a/=,X1X1m=0.5m,故A錯(cuò)誤.第一秒末的速度=at=1X1m/s

——x

=1m/s,故B正確.第一秒初的速度為0,故C錯(cuò)誤.第一秒內(nèi)的平均速度=-=0.5m/s,故D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系BD,x-t關(guān)系A(chǔ)；平均速度定義式D）

備注：利用x-t關(guān)系求位移A

（求速度）

13.一輛汽車(chē)沿直線以1m/s2的加速度加速行駛了12s,駛過(guò)了180m,則汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？

答案：9m/s

解析：汽車(chē)從開(kāi)始加速到駛過(guò)180m這個(gè)過(guò)程中，歷時(shí)12s,即x=180m,t=12s。這是個(gè)速度越來(lái)越

大的過(guò)程，加速度的方向與速度的方向相同，取正號(hào)，所以a=1m/s?。加速度不變，可以應(yīng)用勻變速直線

運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。待求的量是這個(gè)過(guò)程的初速度外。

1,x1

由*=外力+葭t2,可以解出：/o=~—

把已知數(shù)值代入：于“m_；X1m/s2X12s=9m/s?

12s2

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：X-t關(guān)系）

備注：利用X-t關(guān)系求初速度（加速運(yùn)動(dòng)）

14.一輛汽車(chē)以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s（汽車(chē)未停下），汽車(chē)行駛了36m.汽車(chē)開(kāi)

始減速時(shí)的速度是（）

A.9m/sB.18m/s

C.20m/sD.12m/s

【答案】C

【解析】由位移公式得汽車(chē)的初速度加=j方產(chǎn)="m/s=20m/s,C正確.

zzrzAz

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：X-t關(guān)系）

備注：利用X-t關(guān)系求初速度（減速運(yùn)動(dòng)）

（求加速度）

15.一個(gè)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在前4s內(nèi)通過(guò)的位移是16m,則它的加速度為（）

A.0.5m/s2B.lm/s2C.1.5m/s2D.2m/s2

【答案】D

【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=可得

2x2x16.c,2

a=r=-7—m/s2=2m/s

t242

故選D。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度（加速運(yùn)動(dòng)）

16.2021年10月16日，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭（火箭全長(zhǎng)約60m）,在酒泉衛(wèi)星發(fā)

射中心按預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空。假設(shè)火箭在豎

直升空的過(guò)程中加速度恒定，圖為發(fā)射后3.5秒末的照片和毫米刻度尺，可估算出這一階段火箭豎直升

空的加速度大小為（）

A.1.3m/s2B.2.6m/s2C.12.6m/s2D.26m/s2

【答案】B

【詳解】由圖片和題意可知，火箭在0~3.5s內(nèi)上升的高度約為30m,由

12

x=—af

2

代入數(shù)據(jù)得

a~4.9m/s2

B選項(xiàng)最為接近，B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度（加速運(yùn)動(dòng)），情境（火箭發(fā)射）

17.以10m/s的速度行駛的汽車(chē)，1=0時(shí)以恒定加速度開(kāi)始從坡頂下坡。已知f=20s時(shí)汽車(chē)下坡的位移達(dá)到

240m,r=30s時(shí)到達(dá)坡底。試求：

（1）汽車(chē)下坡的加速度大??；

（2）汽車(chē)到達(dá)坡底的速度大??；

【答案】（1）0.2m/s2；（2）16m/s

【解析】（1）汽車(chē)下坡做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式

12

x=v（）t+-at

代入數(shù)據(jù)得

a=0.2m/s2

（2）汽車(chē)到達(dá)坡底的速度為

v=v（）+at=1Om/s+0.2x30m/s=16m/s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：利用X-t關(guān)系求加速度（加速運(yùn)動(dòng)）

18.飛機(jī)起飛的過(guò)程是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)

離地升空飛行。已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m,所用時(shí)間為40s,則飛機(jī)的加速度〃和離

地速度。分別為（）

A.2m/s280m/sB.2m/s240m/s

C.1m/s240m/sD.1m/s280m/s

【答案】A

【解析】根據(jù)得2=亨=:”]of*9m/s2=2m/s2,飛機(jī)離地速度為k=at=2X40m/s=80m/s?

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度、末速度（加速運(yùn)動(dòng)）

19.飛機(jī)著陸后做勻減速滑行，著陸時(shí)的初速度是216km/h,在最初2s內(nèi)滑行114m。求：

（1）5s末的速度大小是多少？

（2）飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行多遠(yuǎn)？

【答案】（1）45m/s；（2）504m

【解析】（1）飛機(jī)著陸后做勻減速滑行，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，由位移時(shí)間公式

12

x=vot+-at

帶入數(shù)據(jù)得

,八2（114-生2）

a=-$=------------------m/s2=-3m/s2

t222

飛機(jī)停止時(shí)所需要的時(shí)間為

Av（0-60）

t.=——=---------s=20s>5s

'a-3

所以5s末的速度大小為

v=%+"=60—3?5m/s=45m/s

（2）飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行距離為

11,

72

%,=voz2+-^=6O-12+--（-3）-12m=5O4m

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度、位移（減速運(yùn)動(dòng)）

（求時(shí)間）

20.一輛汽車(chē)原來(lái)勻速行駛，速度是24m/s,從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開(kāi)始行

駛180m所需時(shí)間為多少？

【答案】t1=6s

【解析】設(shè)初速度v0方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為t

根據(jù)題意得：vO=24m/sa=2m/s2x=180m

所以由

12

x=vQt+—at

得：t2+24t-180=0

t1=6st2=-30s（舍去）

所以行駛180m所需的時(shí)間為6s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求時(shí)間，單向直線運(yùn)動(dòng)（單解）

21.一列長(zhǎng)6=100米的火車(chē)靜止在平直的鐵軌上，車(chē)頭正前方x=100m處，有一長(zhǎng)4=200m的隧道?；疖?chē)

由靜止開(kāi)始，做加速度為。=2m/s2勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求:

（1）火車(chē)在第3s末的速度大??？

（2）火車(chē)通過(guò)隧道所用的時(shí)間？

【答案】（1）6m/s；（2）10s

【解析】（1）火車(chē)在第3s末的速度大小為

v3=at3=2x3m/s=6m/s

（2）火車(chē)頭到達(dá)隧道的時(shí)間為。，有

1

x=5防2

解得

=10s

火車(chē)尾通過(guò)隧道的時(shí)間為，2,有

.12

l\+X+l72=2^2

解得

2(/,+X+/2)_2x(100+100+200)_

’2=—AIS——ZUS

2

火車(chē)通過(guò)隧道所用的時(shí)間為,,則有

/=?2-=10s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系1,x-t關(guān)系2）

備注：利用x-t關(guān)系求時(shí)間，分段模型（火車(chē)過(guò)橋模型）

。分段題型

22.物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移是5m,則（）

A.物體的加速度是5m/s2

B.物體的加速度為lOm*

C.物體在第2s內(nèi)的位移為10m

D.物體在第4s內(nèi)的位移是20m

【答案】B

【解析】略

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度AB、位移CD（加速運(yùn)動(dòng)），分段模型（按時(shí)間分段）

23.一火車(chē)以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

(1)火車(chē)在第3s末的速度是多少？

(2)火車(chē)在前4s內(nèi)的平均速度是多少？

(3)火車(chē)在第5s內(nèi)的位移是多少？

(4)火車(chē)在第二個(gè)4s內(nèi)的位移是多少？

【答案】(1)3.5m/s(2)3m/s(3)4.25m(4)20m

【解析】已知。o=2m/s,a=0.5m/s2.

(1)3s末的速度

o=0o+Wi=(2+O.5X3)m/s=3.5m/s.

(2)前4s內(nèi)的位移

x\=Votz+^cit2=(2X4+^X0.5X42)m=12m,

.—r.I?

平均速度v=~—~7m/s=3m/s.

tl4

(3)第5s內(nèi)的位移

X2=(2X5+1X0.5X52)m一為

=16.25m—12m=4.25m.

(4)第二個(gè)4s內(nèi)的位移等于前8s內(nèi)的位移減去前4s內(nèi)的位移，故

2

x3=(2X8+1xo.5X8)m-xi=32m-12m=2Om.

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(基本公式：v-t關(guān)系1,x-t關(guān)系；平均速度定義式2)

備注：利用x-t關(guān)系求加速度、位移34(加速運(yùn)動(dòng))，分段模型(按時(shí)間分段)

24.由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，第1s內(nèi)通過(guò)的位移為0.4m,則下列說(shuō)法中鎮(zhèn)送的是()

A.1s末的速度為0.4m/sB.加速度大小為0.8m4

C.第2s內(nèi)的平均速度為1.2m/sD.在第2個(gè)2s內(nèi)通過(guò)的位移為4.8m

【答案】A

【解析】B.根據(jù)公式x。/可得，加速度大小為

a=^=0.8m/s2

故B正確，不符合題意；

A.1s末的速度為

v=ar=0.8m/s

故A錯(cuò)誤，符合題意；

C.第2s內(nèi)的平均速度等于1.5s末的瞬時(shí)速度，即

□=L5=a%=L2m/s

故C正確，不符合題意；

D.第2個(gè)2s內(nèi)的平均速度為

v*=v3=at3=2.4m/s

則在第2個(gè)2s內(nèi)通過(guò)的位移為

xH=F"=4.8m/s

故D正確，不符合題意。

故選Ao

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系；平均速度定義式C）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度B、位移D（加速運(yùn)動(dòng)），分段模型（按時(shí)間分段）

25.一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移為15m,則（）

A.質(zhì)點(diǎn)的加速度為6m/s2

B.質(zhì)點(diǎn)前3s內(nèi)的平均速度為15m/s

C.質(zhì)點(diǎn)第3s末的瞬時(shí)速度為15m/s

D.質(zhì)點(diǎn)第5s內(nèi)的位移為75m

【答案】A

【解析】A.根據(jù)x=g/可得

代入數(shù)據(jù)，解得

iz=6m/s2

故A正確；

B.質(zhì)點(diǎn)前3s內(nèi)的位移為

x3=27m

則前3s內(nèi)的平均速度為

v=—=9m/s

故B錯(cuò)誤；

C.質(zhì)點(diǎn)第3s末的瞬時(shí)速度為

匕=叫=18m/s

故C錯(cuò)誤；

D.質(zhì)點(diǎn)第5s內(nèi)的位移為

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系C,x-t關(guān)系；平均速度定義式B）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度B、位移D（加速運(yùn)動(dòng)），分段模型（按時(shí)間分段）

26.一個(gè)物體以"=4m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度%=l°m/s,求：

（1）物體在第6s內(nèi)的位移；

（2）物體在前3s內(nèi)的平均速度

【答案】（1）32m；（2）16m/s

【解析】（1）根據(jù)公式

12

犬=卬+萬(wàn)”廣

可得前6s內(nèi)的位移為

12

%=也+］叫

前5s內(nèi)的位移為

12

%=哄+1叼

故第6s內(nèi)的位移為

%=*6-七=+；4）-小/+；布）=32m

方向：與初速度方向相同；

（2）前3s內(nèi)的位移為

1,

再=%4+5小3-

所以前3s內(nèi)的平均速度為

V=—=16m/s

t

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系1,平均速度定義式2）

備注：利用x-t關(guān)系求位移（加速運(yùn)動(dòng)），分段模型（按時(shí)間分段）

27.火車(chē)從車(chē)站由靜止開(kāi)出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在60s內(nèi)行駛了540m,則它在最初20s內(nèi)行駛的距離是（）

A.15mB.30mC.60mD.90m

【答案】C

【解析】根據(jù)x=g可得，火車(chē)的加速度大小為

2x_..2

67=—=0.3m/s

則最初20s內(nèi)行駛的距離為

X]=gatf=60m

故選C。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(基本公式：x-t關(guān)系)

備注：利用x-t關(guān)系求加速度、位移(加速運(yùn)動(dòng))，分段模型(按時(shí)間分段、已知總過(guò)程求分過(guò)程)

28.質(zhì)量m=50kg的人以v尸2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角外30°,在仁5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路

程s=60m(^=10m/s2)o求：

(1)人沿山坡滑下過(guò)程中的加速度的大??；

(2)人滑下至60m處的速度的大??；

(3)最后2s內(nèi)平均速度的大小。

【答案】(1)4m/s2；(2)22m/s；(3)18m/s

【解析】(1)由速度公式有

12

S=卬+/。廠

解得

a=4m/s2

(2)由速度公式有

v=v0+at

解得

v=22m/s

(3)最后2s內(nèi)平均速度與4s末的瞬時(shí)速度相等

v'=v0+at

解得

v'=18m/s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(基本公式：v-t關(guān)系2,x-t關(guān)系1)

備注：利用x-t關(guān)系求加速度1、位移3(加速運(yùn)動(dòng))，分段模型

29.一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在f內(nèi)通過(guò)位移x,則它從出發(fā)開(kāi)始通過(guò)點(diǎn)所用的時(shí)間為()

C16D-2t

【答案】B

【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移所以即/OC.,當(dāng)位移X為原來(lái)的四分之

一時(shí)，時(shí)間f為原來(lái)的二分之一，所以只有B正確.

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：X-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度、位移（加速運(yùn)動(dòng)），分段模型（按位移分段）

。逆向思維

30.［多選］穿溜冰鞋的小孩以某一初速度滑上斜坡向上做勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)5s到達(dá)斜面頂端時(shí)速度恰好為

零。已知小孩在最后1s內(nèi)的位移為°$m。則（）

A.小孩初速度大小為6m/s

B.斜面長(zhǎng)為12.5m

C.小孩運(yùn)動(dòng)的加速度大小為lm/s2

D.小孩運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m/s

【答案】BC

【解析】結(jié)合逆向思維，有

x=—at2

2

解得

a=lm/s2

初速度大小

vQ=at=5m/s

又

Vp=2al

可得斜面長(zhǎng)

/=12.5m

小孩運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度

V廣辱泊S

選項(xiàng)BC正確；AD錯(cuò)誤；

故選BC?

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(基本公式：v-t關(guān)系A(chǔ),x-t關(guān)系BC)

備注：利用x-t關(guān)系求加速度、位移，逆向思維

31.如圖所示，一物體以一定的初速度沖上傾角為°的斜面，最后靜止在斜面上。已知物體在第is內(nèi)位移為

6m,停止運(yùn)動(dòng)前的最后Is內(nèi)位移為2m。求：

(I)物體減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；

(2)物體的初速度大小%。

【答案】⑴4m/s2；(2)8m/s

【解析】(1)把全過(guò)程逆過(guò)來(lái)看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

12

々=5劭

代入數(shù)據(jù)，解得

?=4m/s2

(2)第Is內(nèi)，有

12

W

代入數(shù)據(jù)，解得

vo=8m/s

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(基本公式：X-t關(guān)系)

備注：利用X-t關(guān)系求加速度、位移，逆向思維1

32.冰壺，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競(jìng)賽項(xiàng)目，屬冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，

并設(shè)有冰壺世錦賽。在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)20s停止，最后1s內(nèi)

位移大小為0.2m,則：

(1)冰壺的加速度大小是多少？

(2)冰壺的初速度大小是多少？

(3)冰壺第1s內(nèi)的位移大小是多少？

【答案】（1）0.4m/s2；（2）8m/s；（3）7.8m

【解析】（1）整個(gè)過(guò)程的逆過(guò)程是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后1s內(nèi)的位移為0.2m,根據(jù)位移時(shí)間

公式

1,

xi=—atr

代入數(shù)據(jù)解得

（z=0.4m/s2

（2）根據(jù)速度公式得初速度為

vo=at

代入數(shù)據(jù)得

vo=O.4x2O=8m/s

（3）則冰壺第Is內(nèi)的位移大小為

xi'=vot--^at2

代入數(shù)據(jù)得

x；'=8xl—yx0.4x12=7.8m

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求加速度、位移，逆向思維1

。函數(shù)的應(yīng)用

33.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度與時(shí)間的關(guān)系滿足v=2+f（各物理量均選用國(guó)際單位制中單位），則關(guān)

于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為35m

C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為lm/s2

D.質(zhì)點(diǎn)3s末的速度為5m/s

【答案】B

【解析】AC.根據(jù)平均速度u知該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移

t

x=vt=2t+t1

則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)+知，質(zhì)點(diǎn)做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，其初速度和加

速度分別為

vo=2m/s,a=2m/s2

故AC錯(cuò)誤；

B.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移

x=vt=2t+r=2x5m+52m=35m

B正確；

D.質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度

v=v0+at=2m/s+2x3m/s=8m/s

D錯(cuò)誤。

故選B。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系D,x-t關(guān)系B）

備注：利用x-t關(guān)系求位移，函數(shù)AC（v-t關(guān)系）

34.一汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中其速度v與時(shí)間f的數(shù)值關(guān)系為呼6-2f（各物理量均采用國(guó)際單位制單位）。關(guān)于該質(zhì)

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.加速度大小為4m/s2

B.汽車(chē)在第1s內(nèi)的位移大小為10m

C.汽車(chē)在第1s內(nèi)的平均速度大小為6m/s

D.汽車(chē)最后Is內(nèi)的位移為1m

【答案】D

【解析】A.將v=62與公式v=對(duì)照，可知汽車(chē)的初速度為6m/s,加速度大小為2m/s2,故A錯(cuò)誤;

BC.設(shè)汽車(chē)經(jīng)/0時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，則有

%=a=3s

a

汽車(chē)在第Is內(nèi)的位移大小為

1,2c

x=v（｝t--ar=5m

第Is內(nèi)的平均速度大小為

一XL，

v=—=5m/s

故BC錯(cuò)誤；

D.逆向分析，汽車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車(chē)最后1s內(nèi)的位移為

x'=—at'2=Im

2

故D正確；

故選D。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：v-t關(guān)系，x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求位移，函數(shù)（v-t關(guān)系）

35.某做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為、=4，+2》和/的單位分別是m和s,則質(zhì)點(diǎn)的初

速度和加速度分別是（）

A.4m/s和2m/s?B.Om/s4m/s2C.4mzs和4mzs2D.4m/s和0

【答案】C

【解析】由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

12

戶卬+丁廣

可知

v0=4m/s

-a=2

2

所以

a=4m/s2

故選C。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求位移，函數(shù)（x-t關(guān)系）

36.某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x=O.5r+P（m）,則當(dāng)物體的速度為3m/s時(shí)，物體已

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

A.1.25sB.2.5s

C.3sD.6s

【答案】A

1

【解析】由x=kbt+eat2對(duì)比x=O.5t+t\求出玲=0.5m/s,a—2m/s2,又+求出t=1.25

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：X-t關(guān)系）

備注：利用X-t關(guān)系求時(shí)間，函數(shù)（x-t關(guān)系）

37.（2011?天津理綜）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間1的關(guān)系為x=5/+『（各物理量均采用國(guó)際單位制

單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）

A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前2s內(nèi)的平均速度是6m/s

C.任意相鄰的Is內(nèi)位移差都是ImD.任意Is內(nèi)的速度增量都是2m/s

【答案】D

【解析】

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式x=5f+產(chǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為5m/s,加速

度為2%，在第1s內(nèi)的位移是x=6m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，前2s內(nèi)的平均速度為

丫=：=2'匚=5+，=（5+2）%=7%,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)槭莿蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該滿足公式

2

A5=52-5,=aT,任意相鄰的Is內(nèi)的位移差都是2m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，任意1s內(nèi)的速度增量實(shí)質(zhì)就是指加

速度大小，選項(xiàng)D正確。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系；平均速度B）

備注：求位移A,函數(shù)CD（x-t關(guān)系）

38.一質(zhì)點(diǎn)向右做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為尸2/々/2（m）。f=0作為起點(diǎn)時(shí)刻，則該質(zhì)點(diǎn)向

右運(yùn)動(dòng)的最大位移是（）

A.0.25mB.0.5mC.ImD.2m

【答案】B

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

1，

x=vot+-ar

則有

2

%=2m/s,a=-4m/s

速度為。時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的最大位移，則有

x=-^―=0.5m

-2a

所以B正確；ACD錯(cuò)誤；

故選B。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系）

備注：利用x-t關(guān)系求位移，函數(shù)（x-t關(guān)系）

39.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間，的關(guān)系為x=5r+/（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)

（）

A.第1s內(nèi)的位移是5mB.前2s內(nèi)的平均速度是6m/s

C.任意相鄰的Is內(nèi)位移差都是2mD.任意Is內(nèi)的速度增量都是lm/s

【答案】C

【解析】A.第1s內(nèi)的位移是

%=5/1+/J=6m

故A錯(cuò)誤；

B.前2s內(nèi)的平均速度是

-N5x2+2?

v=—=-----------m/s=7m/s

t22

故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)

x=5t+t2

可知加速度為2m/s2,任意Is內(nèi)的速度增量都是2m/s,任意相鄰的Is內(nèi)位移差都是

\x=at2-2m

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)（基本公式：x-t關(guān)系；平均速度B）

備注：利用x-t關(guān)系求位移AC,函數(shù)D

40.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移（x）與時(shí)間（力的關(guān)系為x=5+3?（公式中物理量均為國(guó)際單位），下

列說(shuō)法正確的是（）

A.該物體的初速度為5m/s

B.Is末的瞬時(shí)速度為6m/s

C.Is內(nèi)的位移為8m

D.該物體的加速度為3m/s2

【答案】B

【解析】AD.根據(jù)

12

“卬+萬(wàn)〃

可知，該物體的初速度為

%=Om/s

該物體的加速度為

a=6m/s2

所以AD錯(cuò)誤；

B.Is末的瞬時(shí)速度為