2024屆江蘇省鹽城市明達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城市明達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短2．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．3．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補(bǔ)5．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．6．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過(guò)10噸，超過(guò)部分每噸加收1元．小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸7．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．98．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．9．在中，是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，則這個(gè)數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，那么的值是________．12．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_________列．13．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為_(kāi)____．14．當(dāng)________時(shí)，的值與的值互為相反數(shù)．15．如表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)、使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個(gè)格子中的整數(shù)是______．﹣4abc6b﹣2…16．當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式3（2-x）和2（3+x）的值相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于45°，則稱這兩個(gè)角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著MN折疊（點(diǎn)M在線段AD上，點(diǎn)N在線段CD上）使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點(diǎn)P在線段BC上），點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．18．（8分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)(含10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為30分鐘，則需付車費(fèi)________元．(2)若小明乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為b分鐘，則小明應(yīng)付車費(fèi)多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn).)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差多少分鐘？19．（8分）觀察下面的幾個(gè)式子：；；；；…（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為：________________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個(gè)式子為：________________.（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過(guò)程。20．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）21．（8分）已知：如圖，，求證：．22．（10分）如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），23．（10分）（1）計(jì)算：（2）若,求的值．24．（12分）同學(xué)們,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí),形如的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問(wèn)題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出的結(jié)果；(2)依此法則化簡(jiǎn)的結(jié)果；(3)如果那么的值為多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒(méi)有c≠0的條件，故錯(cuò)誤；故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進(jìn)而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實(shí)際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．4、C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可．【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，關(guān)鍵是熟悉當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直；平角的度數(shù)是180°．5、D【詳解】從上往下看，易得一個(gè)正六邊形和圓．故選D．6、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x＞1，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）×超過(guò)1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家該月用水2噸．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3×超過(guò)25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．7、C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同．8、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒(méi)有出現(xiàn)的是選項(xiàng)B．故選B．9、B【分析】首先把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】解：把需要化簡(jiǎn)的式子化簡(jiǎn)后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個(gè)，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)．10、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，∴這個(gè)數(shù)是±9.故選C【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過(guò)“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．13、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因?yàn)椤?=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點(diǎn)睛】此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解．14、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握相反數(shù)的定義．15、﹣1．【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是?2可得b＝?2，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=﹣2，所以，每3個(gè)數(shù)“﹣1、6、﹣2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)．∵2017÷3=672…1，∴第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第1個(gè)格子中的數(shù)相同，為﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號(hào)得：6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=1，化系數(shù)為1得：x=1．考點(diǎn)：解一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.【分析】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)半余角的定義列方程求解即可；（1）設(shè)∠DMN為x°.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)∠DMN=45°時(shí)，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計(jì)算即可.②當(dāng)∠DMN=75°時(shí)，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=10°，根據(jù)∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'計(jì)算即可.【詳解】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或115°.（1）設(shè)∠DMN為x°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－1x.∵∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，∴|180°－1x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分兩種情況討論：①當(dāng)∠DMN=45°時(shí)，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②當(dāng)∠DMN=75°時(shí)，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-1∠AMP=10°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-10°=130°.綜上所述：∠A′MD′的度數(shù)為10°或130°.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及折疊的性質(zhì).理解“半余角”的定義是解答本題的關(guān)鍵.18、(1)53.5；(2)，；，；(3)這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差24分鐘.【分析】(1)根據(jù)車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成進(jìn)行計(jì)算即可.(2)分和兩種情況進(jìn)行討論即可.(3)設(shè)小王行車時(shí)間為分，小張行車時(shí)間為分，根據(jù)他們的所付車費(fèi)相同，列出方程，即可求解.【詳解】(1)（元），故答案為53.5(2)當(dāng)時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)：元當(dāng)時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)：元(3)設(shè)小王行車時(shí)間為分，小張行車時(shí)間為分，依題意有整理得答;這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差分.【點(diǎn)睛】考查列代數(shù)式以及二元一次方程，讀懂題目中車費(fèi)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【詳解】（1）第5個(gè)式子為：，故答案為：；（2）第n個(gè)式子為：，故答案為：；（3）…==，故答案為：；（4）…===385.【點(diǎn)睛】本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問(wèn)題，通過(guò)觀察，抽象概括，找出規(guī)律，是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（3）兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開(kāi)立方即可求解．【詳解】（1）去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：；（3）開(kāi)平方得：，即或，∴；（4）移項(xiàng)得：開(kāi)立方得：則：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)