荊門市東寶區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前荊門市東寶區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°2.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））下列各式中能因式分解的是（）A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-253.（2021?麗水模擬）如圖，點(diǎn)?A??是二次函數(shù)?y=3?x2??圖象上的一點(diǎn)，且位于第一象限，點(diǎn)?B??是直線?y=-32x??上一點(diǎn)，點(diǎn)?B′??與點(diǎn)?B??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，連接?AB??，?AB′??，若?ΔABB′?A.?(13?B.?(23?C.?(1,3D.?(43?4.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)長(zhǎng)方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②是長(zhǎng)方形盒子的周長(zhǎng)為??C1??，陰影部分圖形的周長(zhǎng)為??l1??，圖③中長(zhǎng)方形盒子的周長(zhǎng)為??C2??，陰影部分圖形的周長(zhǎng)為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l15.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3x+，，，，+，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6.（2022年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（5，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）7.（2014?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）下列等式：①2ab+3ab=5a2b2；②（-5a3）2=25a6；③=+；④+（）-1-（π-3.14）0-|-2|=4+．其中正確的等式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（浙江省溫州市樂(lè)清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（實(shí)驗(yàn)B班））△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1、k、3，則化簡(jiǎn)7--|2k-3|的結(jié)果為（）A.-5B.19-4kC.13D.19.計(jì)算（-）2016+（-）2017得（）A.-B.-C.（）2017D.（）201610.（2022年春?巴州區(qū)月考）點(diǎn)P（5，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是（）A.（5，4）B.（5，-4）C.（4，-5）D.（-5，-4）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.圖中的全等圖形共有對(duì)．12.（2021?衢州四模）如圖，點(diǎn)?A??，?F??，?C??，?D??在同一條直線上，?BC//EF??，?AC=FD??，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得?ΔABC?ΔDEF??．13.（2021?天心區(qū)模擬）計(jì)算：?114.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程=1如果有增根，則增根是．15.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長(zhǎng)．小明的思路：如圖2，作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長(zhǎng)．解決下面問(wèn)題：（1）圖2中AE=；AB=．（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時(shí)，用含a，c的式子表示b（要求寫出解答過(guò)程）．16.（2021?陜西）分解因式??x317.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點(diǎn)?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫(huà)圓弧，交?OM??于點(diǎn)?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．18.七邊形變得穩(wěn)定需要條木條，有種加木條的方法．19.（2022年上海市南匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）=1（填“是”或“不是”）分式方程．20.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?鎮(zhèn)江）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求a2+b2、ab的值．22.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.（廣東省廣州市白云區(qū)成龍中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））通分：和-．24.（湖南省岳陽(yáng)市岳陽(yáng)縣鷹山中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）x2-10（2）4a4-1．25.請(qǐng)你嘗試用不同的方法對(duì)多項(xiàng)式x3+x2-x-1進(jìn)行因式分解．26.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，F(xiàn)G∥AD．（1）求證：AE=AF；（2）試判斷DE、FG與CD的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．27.（2022年春?鄭州校級(jí)月考）計(jì)算（1）（-xy）?（x2y-4xy2+y）（2）（-x2）3?x2+（2x2）4-3（-x）3?x5（3）2-2×（π-3）0-（-3-1）2×32．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．2.【答案】【解答】解：A、x2-x+=（x-）2，故此選項(xiàng)正確；B、x2-xy+y2，無(wú)法分解因式；C、m2+9n2，無(wú)法分解因式；D、x6-10x3-25，無(wú)法分解因式；故選：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案．3.【答案】解：連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，?∵?點(diǎn)?B′??與點(diǎn)?B??關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，?∴OB=OB′??，?∵ΔABB′??為等邊三角形，?∴∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，?∴∠BON+∠AOM=90°??，?tan∠ABO=OA?∴???OA?∵∠BON+∠OBN=90°??，?∴∠AOM=∠OBN??，?∵∠BNO=∠AMO=90°??，?∴ΔAOM∽ΔOBN??，?∴???BN設(shè)?A(m,3?∴OM=m??，?AM=3?∴BN=33m???∴B(-m2??，?∵?點(diǎn)?B??是直線?y=-3?∴???3解得?m=23??∴A(23?故選：?B??．【解析】連接?OA??，作?AM⊥x??軸于?M??，?BN⊥x??軸于?N??，根據(jù)題意?∠ABO=60°??，?AO⊥BB′??，即可得到?tan∠ABO=OAOB=3??，設(shè)?A(m,3?m2)??，通過(guò)證得?ΔAOM∽ΔOBN??，得到??B(-m2??，?4.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個(gè)圖形中陰影部分的周長(zhǎng)，觀察圖②可得陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，可得??l2?5.【答案】【解答】解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．7.【答案】【解答】解：①2ab+3ab=5ab，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；②（-5a3）2=25a6，正確；③無(wú)法計(jì)算，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；④+（）-1-（π-3.14）0-|-2|=2+3-1-（2-）=3，故原題錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加，字母部分不變可得①錯(cuò)誤；根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則：把積的每個(gè)因式分別乘方，再把冪相乘可得②正確；根據(jù)二次根式加減的計(jì)算法則可得③錯(cuò)誤，根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），a0=1（a≠0）計(jì)算可得④錯(cuò)誤．8.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故選：D．【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，再利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．9.【答案】【解答】解：（-）2016+（-）2017=（-）2016（1-）=（）2017．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式（-）2016，進(jìn)而得出答案．10.【答案】【解答】解：P（5，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是（-5，-4），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．12.【答案】解：?∵BC//EF??，?∴∠BCA=∠EFD??，若添加?BC=EF??，且?AC=FD??，由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠B=∠E??，且?AC=FD??，由“?AAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠A=∠D??，且?AC=FD??，由“?ASA??”可證?ΔABC?ΔDEF??；故答案為：?BC=EF??或?∠B=∠E??或?∠A=∠D??（答案不唯一）．【解析】由全等三角形的判定定理可求解．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是本題的關(guān)鍵．13.【答案】解：?1故答案為：?-1??．【解析】利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查同分母分式的加減法計(jì)算，掌握計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-5，x-5=0，解得x=5．故答案為x=5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，確定增根的值．15.【答案】【解答】解：（1）作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∵BE⊥AD，DE=AE，∴AB=BD，∴∠A=∠D，∵3∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ABC∠ACB=180°，∴∠BCA=2∠A，∴∠BCA=2∠D，∵∠BCA=∠D+∠CBD，∴∠CBD=∠D，∴BC=CD，∴AD=AC+CD=AC+BC=5+4=9，∴AE=4.5，∵CE=AC-AE=5-4.5=0.5，∴BE2=BC2-CE2=15.75，∴AB===6．故答案為4.5，6；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，∴∠A=∠D，且AB=BD=c，∵3∠A+2∠ABC=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ACB=2∠A+∠ABC，∵∠ACB=∠CBD+∠D，∴∠CBD=∠A+∠ABC=∠BCD，∴BD=CD=c，∴AE=DE=，CE=，∴BE2=a2-（）2=c2-（）2，化簡(jiǎn)得：b=．【解析】【分析】（1）找出輔助線，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，得出CD=BC=4，從而求得AD，進(jìn)一步求得AE和CE，然后根據(jù)勾股定理求得BE，進(jìn)而求得AB．（2）過(guò)點(diǎn)E作BE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，得出∠A=∠D，則AB=BD=c，根據(jù)3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°以及三角形外角的性質(zhì)，得出∠CBD=∠BCD，則BD=CD=c，得出AD=b+c，進(jìn)而得出AE=DE=，CE=，根據(jù)勾股定理得出BE2=a2-（）2=c-（）2，即可得出b=．16.【答案】解：原式?=x(?9+6x+x?=x(?x+3)故答案為?x(?x+3)【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．本題考查了因式分解，利用了提公因式法、完全平方公式分解因式，注意分解要徹底．17.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18.【答案】【解答】解：如圖，七邊形變得穩(wěn)定需要4條木條，有6種加木條的方法．故答案為：4；6．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性作出圖形解答即可．19.【答案】【解答】解：∵方程=1中分母不含有未知數(shù)，∴此方程不是分式方程．故答案為：不是．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行解答即可．20.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=7①，（a-b）2=a2-2ab+b2=3②，∴①-②得：4ab=4，即ab=1；①+②得：2（a2+b2）=10，即a2+b2=5．【解析】【分析】利用完全平方公式將已知等式左邊展開(kāi)，分別記作①和②，①-②后，即可求出ab的值；①+②，整理即可求出a2+b2的值．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示，此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)最小，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，0）．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置．23.【答案】【解答】解：最簡(jiǎn)公分母是：8ab2c2，==；-=-=-．【解析】【分析】先找出最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)通分即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（x+）（x-）；（2）原式=（2a2+1）（2a2-1）=（2a2+1）（a+1）（a-1）．【解析】【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行解答；（2）利用平方差公式進(jìn)行解答．25.【答案】【解答】解：原式=x2（x+1）-（x+1）=（x+1）（x2-1）=（x+1）（x+1）（x-1）=（x+1）2（x-1）；原式=（x