能力提升精練課件：2 時(shí) 建立直角坐標(biāo)系求坐標(biāo)

第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立直角坐標(biāo)系求坐標(biāo)能力提升精練1.[2020陜西西安碑林區(qū)期末]若以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5).若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(

)

A.(-1,-5) B.(-1,5)C.(1,-5) D.(1,5)A2.[2021河南鄭州四中入學(xué)考試]小明家位于公園的正東方向200m處,從小明家出發(fā)向北走300m就到小華家.若選取小華家所在位置為原點(diǎn),以1m為單位長(zhǎng)度,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,則公園的坐標(biāo)是(

)A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200)【解析】根據(jù)題意,可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,所以公園的坐標(biāo)是(-200,-300).故選C.3.[2021四川成都雙流區(qū)期中]嘉嘉和淇淇下棋,嘉嘉執(zhí)圓形棋子,淇淇執(zhí)方形棋子.如圖,棋盤中心的圓形棋子的位置用(-1,1)表示,右下角的圓形棋子的位置用(0,0)表示,若淇淇將第4枚方形棋子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形,則淇淇放的方形棋子的位置可能是(

)A.(-1,2) B.(-1,-1)C.(0,2) D.(1,3)【解析】根據(jù)已知兩枚棋子的位置建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,要再放入一枚方形棋子使得所有棋子構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形,放的方形棋子應(yīng)在棋盤中心的圓形棋子的上方相鄰點(diǎn)處,所以所放方形棋子的位置為(-1,2).故選A.4.[2020北京門頭溝區(qū)一模]如圖,直線l1⊥l2,在某平面直角坐標(biāo)系中,x軸∥l1,y軸∥l2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-2),那么點(diǎn)C在第

象限.

【解析】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-2),所以點(diǎn)A位于第二象限,點(diǎn)B位于第四象限,根據(jù)題意可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,所以點(diǎn)C位于第三象限.5.星期天,小李和小張相約到文化廣場(chǎng)游玩,出發(fā)前,他們每人帶了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫的示意圖,如圖所示,其中行政辦公樓的坐標(biāo)是(-4,3),南城百貨的坐標(biāo)是(2,-3).(1)請(qǐng)根據(jù)上述信息,畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系;(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺(tái)、北部灣俱樂部、盤龍?jiān)沸^(qū)、國(guó)際大酒店的坐標(biāo);(3)小李跟小張說他現(xiàn)在的位置坐標(biāo)是(-2,-2),請(qǐng)你在圖中用字母A標(biāo)出小李的位置.【解析】

(1)如圖所示.(2)體育館(-9,4),升旗臺(tái)(-4,2),北部灣俱樂部(-7,-1),盤龍?jiān)沸^(qū)(-5,-3),國(guó)際大酒店(0,0).(3)小李的位置A如圖所示.6.如圖為草房的示意圖,AB的長(zhǎng)為16米,房檐CD的長(zhǎng)為20米,門寬EF為6米,CD到地面的距離為18米,請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出A,B,C,D,E,F的坐標(biāo).【解析】

根據(jù)題意,可以以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.因?yàn)锳B=16米,且在x軸上,A點(diǎn)在負(fù)半軸上,B點(diǎn)在正半軸上,所以A(-8,0),B(8,0).因?yàn)镃D=20米,CD到地面的距離為18米,所以C(-10,18),D(10,18).因?yàn)镋F在x軸上,E點(diǎn)在負(fù)半軸上,F點(diǎn)在正半軸上,EF=6米,所以E(-3,0),F(3,0).(答案不唯一)7.如圖,A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四邊形ABCD的面積;(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使△APB的面積等于四邊形ABCD的面積的一半,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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