項目二-知識點4-平面機構(gòu)自由度的計算公式

任務一

機構(gòu)的組成及其運動項目二常用機構(gòu)知識點4

平面機構(gòu)的自由度1.實例分析

不能產(chǎn)生運動

給定構(gòu)件1運動參數(shù)=(t)

構(gòu)件2、3的運動是確定的

一、

機構(gòu)具有確定運動的條件給定構(gòu)件1運動參數(shù)=(t)，構(gòu)件2、3、4的運動是不確定的

再給定構(gòu)件4運動參數(shù)=(t)，構(gòu)件2、3的運動是確定的知識點4

平面機構(gòu)的自由度2.結(jié)論

機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目稱機構(gòu)的自由度。

平面機構(gòu)具有確定運動的條件：機構(gòu)原動件個數(shù)應等于機構(gòu)的自由度數(shù)目。

◆原動件數(shù)＜自由度數(shù)，機構(gòu)無確定運動

原動件數(shù)＞自由度數(shù)，機構(gòu)在薄弱處損壞

知識點4

平面機構(gòu)的自由度二、

平面機構(gòu)自由度的計算1.構(gòu)件自由度

一個構(gòu)件未用運動副與其它構(gòu)件連接之前，有三個自由度。

當用運動副連接后，構(gòu)件間的相對運動受到約束，失去一些自由度。運動副不同，失去的自由度數(shù)目和保留的自由度數(shù)目也不同。知識點4

平面機構(gòu)的自由度2.計算公式n：機構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)；Pl：機構(gòu)中低副數(shù)；

Ph：機構(gòu)中高副數(shù)；F：機構(gòu)的自由度數(shù)；F=3n-2Pl-Ph

3.計算實例n=3,Pl=4,Ph=0F=3n-2Pl-Ph

=3×3-2Pl-Ph

=3×3-2×4-0設則=1知識點4

平面機構(gòu)的自由度計算實例

n=5,Pl=7,Ph=0F=3n–2Pl–Ph

=3×5–2×7–0=1解：知識點4

平面機構(gòu)的自由度三、

自由度計算時應注意的幾種情況1.復合鉸鏈2.局部自由度3.虛約束

兩個以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動副連接，就形成了復合鉸鏈。說明

個別構(gòu)件所具有的，不影響整個機構(gòu)運動的自由度稱為局部自由度。說明

重復出現(xiàn)的，對機構(gòu)運動不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。說明

4.虛約束常見情況及處理方法說明

5.虛約束對機構(gòu)的影響說明

知識點4

平面機構(gòu)的自由度三個構(gòu)件在同一軸線處，兩個轉(zhuǎn)動副。推理：m個構(gòu)件時，有m–1個轉(zhuǎn)動副。知識點4

平面機構(gòu)的自由度慣性篩機構(gòu)C處為復合鉸鏈◆計算中注意觀察是否有復合鉸鏈，以免漏算轉(zhuǎn)動副數(shù)目，出現(xiàn)計算錯誤。n=5,Pl=7,Ph=0=3×5-2×7–0=1F=3n-2Pl–Ph知識點4

平面機構(gòu)的自由度滾子的轉(zhuǎn)動自由度并不影響整個機構(gòu)的運動，屬局部自由度。

計入局部自由度時

n=3,Pl=3,Ph=1F=3×3-2×-1=2

與實際不符知識點4

平面機構(gòu)的自由度

應除去局部自由度，即把滾子和從動件看作一個構(gòu)件。處理方法

◆實際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度，“除去”指計算中不計入，并非實際拆除。教材圖1-13b動畫N=2,Pl=2,Ph=1,F=3×2-2×2–1=1與實際相符知識點4

平面機構(gòu)的自由度n=4,Pl=6,Ph=0

構(gòu)件5給機構(gòu)引入三個自由度，四個約束。多出的一個約束對機構(gòu)的運動不起獨立的限制作用，是虛約束。與實際不符F=3×4-2×6–0=0知識點4

平面機構(gòu)的自由度n=3,Pl=4,Ph=0F=3×3-2×4–0=1處理方法與實際相符

應除去虛約束，即將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件5及運動副除去不計。知識點4

平面機構(gòu)的自由度1.兩構(gòu)件未組成運動副前，連接點處的軌跡已重合為一，組成的運動副存在虛約束。

◆計算中應將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運動副一起除去不計。

虛約束常見情況及處理3.3平面機構(gòu)的自由度虛約束常見情況及處理

◆計算中只計入一個移動副。

2.兩構(gòu)件組成多個移動副，且導路相互平行或重合時，只有一個移動副起約束作用，其余為虛約束。知識點4

平面機構(gòu)的自由度

3.兩構(gòu)件組成多個轉(zhuǎn)動副，且軸線重合，只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為約束。

虛約束常見情況及處理

◆計算中只計入一個轉(zhuǎn)動副。知識點4

平面機構(gòu)的自由度虛約束常見情況及處理◆計算中應將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運動副一起除去不計。4.兩構(gòu)件兩點間未組成運動副前距離保持不變，兩點間用另一構(gòu)件連接時，將產(chǎn)生虛約束。知識點4

平面機構(gòu)的自由度虛約束常見情況及處理◆計算中應將對稱部分除去不計。5.機構(gòu)中對運動不起獨立作用的對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。知識點4

平面機構(gòu)的自由度虛約束對機構(gòu)的影響◆機構(gòu)中虛約束是實際存在的，計算中所謂“除去不計”是從運動觀點分析做的假想處理，并非實際拆除