蘇州市初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案

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--內(nèi)頁可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小--蘇州市初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷(一)含答案(總9頁)PAGE蘇州市初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）（滿分130分，考試時間120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．如果向北走2km記作+2km，那么向南走3km記作A．－3kmB．+3kmC．－1kmD．+5km2．下列計算中正確的是A．B．C．D．3．A．×102B．×108C．×109D．×10104．如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是A．2 B．3 C．5 D．85．若正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則這個正多邊形的邊數(shù)是A．9B．10C．11D．126．如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是7．某校九年級8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯誤的是A．中位數(shù)為170B．眾數(shù)為168C．極差為35D．平均數(shù)為1708．如圖，已知⊙O的直徑AB為10，弦CD＝8，CD⊥AB于點(diǎn)E，則sin∠OCE的值為A．B．C．D．9．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為A．B．C．D．10．如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，線段HN長度的最小值是A．B．a(chǎn)C．D．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．11.計算：＝▲．12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．13.如圖，AB∥CD，∠C＝20o，∠A＝55o，則∠E＝▲o．14.若關(guān)于x的方程＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為▲．15.已知扇形的圓心角為45o，半徑為2cm，則該扇形的面積為▲cm2．16.如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C1處，BC1交AD于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝4，則DE的長為▲．17.某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同樣的價格賣出同樣的65支牙刷和35盒牙膏，收入應(yīng)該是▲元．18.如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，∠AOB=90°，AO=BO，當(dāng)A點(diǎn)在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上移動時，B點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)解析式為▲．三、解答題:本大題共10小題，共計76分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（本小題滿分5分）計算：；20．（本小題滿分5分）先化簡，再求值：．其中。21．（本小題滿分6分）解方程．22．（本小題滿分8分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．學(xué)生參加實(shí)踐活動天數(shù)的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖學(xué)生參加實(shí)踐活動天數(shù)學(xué)生參加實(shí)踐活動天數(shù)的人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖學(xué)生參加實(shí)踐活動天數(shù)的人數(shù)分布條形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中的值為▲%，該扇形圓心角的度數(shù)為▲；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）23．（本小題滿分6分），求．24．（本小題滿分6分）如圖，一臺起重機(jī)，他的機(jī)身高AC為21m，吊桿AB長為40m，吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°．求這臺起重機(jī)工作時，吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度和離機(jī)身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈，cos80°≈，tan80°≈，eq\r(\s\do1,3)≈）25．（本小題滿分6分）有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率.AADCB26．（本小題滿分7分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EGFH是菱形；（2）若AB＝1，則當(dāng)∠ABC＋∠DCB＝90°時，求四邊形EGFH的面積．27．（本小題滿分8分）浦曉和麗雯進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的倍．設(shè)兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點(diǎn)的距離為ym．圖中折線段OBA表示浦曉在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，480)．（1）點(diǎn)B所表示的實(shí)際意義是▲；（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果麗雯上坡平均速度是浦曉上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇28．（本小題滿分9分）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)C出發(fā)，以cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts．過點(diǎn)F作BC的垂線l交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)G與點(diǎn)E關(guān)于直線l對稱．（1）當(dāng)t＝▲s時，點(diǎn)G在∠ABC的平分線上；（2）當(dāng)t＝▲s時，點(diǎn)G在AB邊上；（3）設(shè)△DFG與△DFB重合部分的面積為Scm2，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．29．（本小題滿分10分）已知，經(jīng)過點(diǎn)A（－4，4）的拋物線與x軸相交于點(diǎn)B（－3，0）及原點(diǎn)O．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時，求∠AOP的度數(shù)；（3）如圖2，若點(diǎn)C在拋物線上，且∠CAO＝∠BAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)G，使得△GOP∽△COA若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．圖圖1H圖圖2

參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題二、填空題11.412.13.14.15.18.三、解答題19.解：原式＝ 4分＝11 5分20.解：原式＝＝ 3分= 5分21.解：（1） 2分解得 4分檢驗(yàn)：當(dāng)時，， 5分所以原方程的解為. 6分22.解：（1）25，90° 4分BAOCEBAOCED 6分（3）∵“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，20000×75%=15000∴該市“活動時間不少于5天”的大約有15000人． 8分23.解：連接AE， 1分∵AB是∴∠AEB90o，∴AE⊥BC 2分∵∴ 3分∴∠B∠C70o，∠BAC2∠CAE 4分∴∠BAC40o 5分∴∠DOE2∠CAE∠BAC40o 6分24.解：當(dāng)∠BAD＝30°時，吊桿端點(diǎn)B離機(jī)身AC的水平距離最大；當(dāng)∠B’AD＝80°時，吊桿端點(diǎn)B’離地面CE的高度最大． 1分作BF⊥AD于F，B′G⊥CE于G，交AD于F’． 2分在Rt△BAF中，cos∠BAF＝eq\f(AF,AB)，∴AF＝AB·cos∠BAF＝40×cos30°≈（m）． 3分在Rt△B’AF’中，sin∠B′AF’＝eq\f(B'F',AB')，∴B’F’＝AB’·sin∠B’AF’＝40×sin80°≈（m）． 4分∴B’G＝B’F’+F’G≈+21=（m）． 5分答：吊桿端點(diǎn)B離地面CE的最大高度約為，離機(jī)身AC的最大水平距離約． 6分25.解：①樹狀圖 2分 第一張卡片第二張卡片第一張卡片第二張卡片ABDCABBDCACBDCADBDCAABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）②由圖可知：只有卡片B、D才是中心對稱圖形。所有可能的結(jié)果有16種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形（記為事件A）有4種，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 4分∴P（A）＝ 6分26.（1）證明：∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，∴FG＝eq\f(1,2)CD，HE＝eq\f(1,2)CD，F(xiàn)H＝eq\f(1,2)AB，GE＝eq\f(1,2)AB． 1分∵AB＝CD，∴FG＝FH＝HE＝EG． 2分∴四邊形EGFH是菱形． 3分（2）解：∵四邊形ABCD中，G、F、H分別是BD、BC、AC的中點(diǎn)，∴GF∥DC，HF∥AB． 4分∴∠GFB＝∠DCB，∠HFC＝∠ABC．∴∠HFC＋∠GFB＝∠ABC＋∠DCB＝90°．∴∠GFH＝90°． 5分∴菱形EGFH是正方形． 6分∵AB＝1，∴EG＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)．∴正方形EGFH的面積＝(eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)． 7分27.解：（1）浦曉出發(fā)2分鐘跑到坡頂，此時離坡腳480米； 2分（2）浦曉上坡的平均速度為480÷2＝240(m/min)則其下坡的平均速度為240×＝360(m/min)，故回到出發(fā)點(diǎn)時間為2＋480÷360＝eq\f(10,3)(min)，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（eq\f(10,3)，0）， 4分設(shè)y＝kx＋b，將B（2，480）與A（eq\f(10,3)，0）代入，得eq\b\lc\{(\a\al(480＝2k＋b，,0＝eq\f(10,3)k＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\al(k＝－360，,b＝1200))．所以y＝－360x＋1200． 6分（3）麗雯上坡的平均速度為240×＝120(m/min)，浦曉的下坡平均速度為240×＝360(m/min)，由圖像得浦曉到坡頂時間為2分鐘，此時麗雯還有480－2×120＝240m沒有跑完， 7分兩人第一次相遇時間為2＋240÷(120＋360)＝（min）．（或求出小剛的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝120x，再與y＝－360x＋1200聯(lián)立方程組，求出x＝也可以．） 8分28.解：（1） 2分（2） 4分（3）∵DF∥AC∴△ABC∽△DBF，∴，即，解得 5分當(dāng)時，= 7分當(dāng)時，設(shè)FG交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MH⊥BC于H，設(shè)FH=MH=a，則BH=，∴，解得 8分 9分29.（1）由題意，得，解得∴拋物線的解析式為 2分（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，其中∵點(diǎn)A（－4，4），∴