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文檔簡介
2023-2024學(xué)年江蘇省無錫新區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列各式進行的變形中,不正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則2.港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程,大橋橋隧全長55千米,工程項目總投資額1269億元,用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為()A. B. C. D.3.下列是一元一次方程的是()A. B.C. D.4.如圖,有一個無蓋的正方體紙盒,下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形,這個平面圖形是()A. B. C. D.5.單項式的次數(shù)是().A.3 B.4 C.5 D.66.如圖,能判斷直線AB∥CD的條件是()A. B. C. D.7.下列說法中,正確的個數(shù)有()①-a一定是負(fù)數(shù);②|-a|一定是正數(shù);③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;④絕對值等于它本身的數(shù)是1;⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù);⑥若,則a=b.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖,數(shù)軸上一只小螞蟻所在點表示的數(shù)一定是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.整數(shù)9.觀察下圖,把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后,可能形成的立體圖形是(
)A. B. C. D.10.如果以x=﹣3為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程,那么下列方程中不滿足要求的是()A.x+3=0 B.x﹣9=﹣12 C.2x+3=﹣3 D.11.下列判斷中正確的是()A.與不是同類項 B.不是整式C.是二次三項式 D.單項式的系數(shù)是12.兩根木條,一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上,此時兩根木條的中點之間的距離為()A. B. C.或 D.點或二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.(1)下列代數(shù)式:①;②;③;④;⑤,其中是整式的有____________.(填序號)(2)將上面的①式與②式相加,若a,b為常數(shù),化簡所得的結(jié)果是單項式,求a,b的值14.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:1,,,,,…根據(jù)這一列數(shù)的排列特點,那么第個數(shù)是______(用含的代數(shù)式表示).15.一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折出售,獲利20元,則這件襯衫的成本是__元.16.以∠AOB的頂點O為端點引射線OP,使∠AOP:∠BOP=3:2,若∠AOB=20°,則∠AOP的度數(shù)為_________.17.老師在黑板上出了一道解方程的題:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:8x﹣4=1﹣3x+6,①8x﹣3x=1+6﹣4,②5x=3,③x=.④老師說:小明解一元一次方程沒有掌握好,因此解題時出現(xiàn)了錯誤,請你指出他錯在哪一步:________(填編號),并說明理由.然后,你自己細(xì)心地解這個方程.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:若,求的值.19.(5分)有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(千克)﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?(3)若白菜每千克售價2.1元,則出售這20筐白菜可賣多少元?20.(8分)2019年11月11日24時,天貓雙11成交額達到2684億元.同一天,各電商平臺上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼,紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者.某品牌標(biāo)價每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元,但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折,超過900元的部分打三折優(yōu)惠(1)王教授一次性購買該商品12件,實際付款________元.(2)李阿姨一次性購買該商品若干件,實際付款480元,請認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能.21.(10分)一個角的余角的3倍比它的補角小10゜,求這個角的度數(shù).22.(10分)如圖,A,O,B三點在同一直線上,∠BOD與∠BOC互補.(1)試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并加以證明;(2)OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,①依題意,將備用圖補全;②若∠MON=40°,求∠BOD的度數(shù).23.(12分)如圖,線段表示一條已對折的繩子,現(xiàn)從點處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為,若,求原來繩長多少?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),逐項判斷即可.【詳解】解:,等式兩邊同時加2得:,選項不符合題意;,等式兩邊同時減5得:,選項不符合題意;,等式兩邊同時除以6得:,選項不符合題意;,等式兩邊同時乘以3得;,選項符合題意.故選:D.【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:(1)等式兩邊加同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍得等式.(2)等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值時,是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值時,是負(fù)數(shù).【詳解】解:數(shù)據(jù)億為126900000000科學(xué)記數(shù)法表示為.故選擇C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù).表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.3、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2,故不是一元一次方程;B.符合一元一次方程的定義,故是一元一次方程;C.的分母含未知數(shù),故不是一元一次方程;D.含有兩個未知數(shù),故不是一元一次方程;故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別,判斷一個方程是否是一元一次方程,看它是否具備以下三個條件:①只含有一個未知數(shù),②未知數(shù)的最高次數(shù)是1,③未知數(shù)不能在分母里,這三個條件缺一不可.4、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面,再根據(jù)圖形粗線的位置,可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊,即可得到答案.【詳解】結(jié)合題意得:底面M沒有對面,且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連;根據(jù)正方體的表面展開圖,只有D選項圖形符合故選:D.【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì),從而完成求解.5、B【分析】根據(jù)單項式的定義分析,即可得到答案.【詳解】單項式的次數(shù)是:4故選:B.【點睛】本題考查了單項式的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式的定義,從而完成求解.6、A【分析】觀察四個角度發(fā)現(xiàn):沒有成對的同位角、內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角,只能結(jié)合各個角的對頂角一起考慮.【詳解】A選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當(dāng)∠3+∠4=180°時AB∥CD;B選項中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當(dāng)∠3=∠4時AB與CD不一定平行;C選項中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當(dāng)∠1+∠3=180°時,AB與CD不一定平行;D選項中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內(nèi)角,所以當(dāng)∠1=∠2時AB與CD不一定平行.故選:A.【點睛】本題考查平行線的判定定理,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握平行線的判定定理,并能進行推理論證是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì),逐句判斷即可.【詳解】∵如果a為負(fù)數(shù)時,則-a為正數(shù),∴-a一定是負(fù)數(shù)是錯的.
∵當(dāng)a=0時,|-a|=0,∴|-a|一定是正數(shù)是錯的.
∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1,∴③對.
∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),不只是1,∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的.
兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù),∴⑤錯誤.
若,則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤.
所以正確的說法共有1個.
故選A.【點睛】本題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值、倒數(shù),解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點解答.【詳解】數(shù)軸上在原點左側(cè)的點所表示的數(shù)是負(fù)數(shù).故選:B.【點睛】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點.9、C【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解答.【詳解】解:由圖形可以看出,左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行,因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面,因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體.故選:C.【點睛】本題考查了點、線、面、體的關(guān)系,從運動的觀點來看點動成線,線動成面,面動成體.點、線、面、體組成幾何圖形,點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界.也考查學(xué)生對立體圖形的空間想象能力及分析問題,解決問題的能力.10、D【分析】可以求出每個方程的解,再進行判斷;也可以把x=﹣3代入每個方程,看看是否左右兩邊相等.【詳解】解:A、方程x+3=0的解是x=﹣3,故本選項不符合題意;B、方程x﹣9=﹣12的解是x=﹣3,故本選項不符合題意;C、方程2x+3=﹣3的解是x=﹣3,故本選項不符合題意;D、方程﹣=﹣1的解是x=3,故本選項符合題意;故選:D.【點睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)同類項的概念、整式的概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案.【詳解】A.與是同類項,故此項錯誤;B.是整式,故此項錯誤;C.是三次三項式,故此項錯誤;D.單項式的系數(shù)是,故此項正確;故選:D.【點睛】本題考查了整式的判斷,要熟練掌握整式、同類項、單項式和多項式的概念以及相關(guān)知識點,是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】分兩種情況討論:一是將兩條木條重疊擺放,那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的差;二是將兩條木條相接擺放,那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的和.【詳解】解:如果將兩條木條重疊擺放,則,;如果兩條木條相接擺放,則,.故選:C.【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離,解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(1)①②④;(2)【分析】(1)根據(jù)整式的定義解答即可.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.(2)相加得,由單項式定義可知;,即可求解.【詳解】解:(1)①整式的有:①;②;④;(2)+()=∵結(jié)果是單項式,∴;,∴【點睛】主要考查了整式的有關(guān)概念.要能準(zhǔn)確掌握整的定義.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.單項式是字母和數(shù)的乘積,只有乘法,沒有加減法.多項式是若干個單項式的和,有加減法.14、【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可知,分子是一些連續(xù)的奇數(shù),分母是連續(xù)整數(shù)的平方,從而可以寫出第n個數(shù).【詳解】解:∵有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:1,,,,,…,∴第n個數(shù)為:,故答案為:.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的特點,用代數(shù)式表示出第n個數(shù).15、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元,根據(jù)利潤=售價-進價,列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元,根據(jù)題意得:(1+50%)x×80%﹣x=20解得:x=100,這件襯衫的成本是100元.故答案為:100.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.16、12°或60°.【分析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進行討論求解即可.【詳解】分兩種情況討論:①如圖1,當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時,設(shè)∠AOP=3x,則∠BOP=2x.∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°,解得:x=4°,則∠AOP=3x=12°;②如圖2,當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時,設(shè)∠AOP=3x,則∠BOP=2x.∵∠AOP=∠AOB+∠BOP.又∵∠AOB=20°,∴3x=20°+2x,解得:x=20°,則∠AOP=3x=60°.綜上所述:∠AOP的度數(shù)為12°或60°.故答案為:12°或60°.【點睛】本題考查了角的計算,關(guān)鍵是分兩種情況進行討論.17、①②④【詳解】解:第①步去括號時﹣3×2應(yīng)為﹣6;第②步﹣3x和﹣4這兩項移項時沒有變號,第④步系數(shù)化為1時分子分母顛倒了,正確解答如下:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),去括號,得8x﹣4=1﹣3x﹣6,移項,得8x+3x=1﹣6+4,合并同類項,得11x=﹣1,系數(shù)化為1,得x=﹣,故答案為①②④.【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟,解一元一次方程,一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟;去分母時注意不要漏乘,分子要用括號括上;去括號要注意不要漏乘,再者注意符號變化問題;移項注意變號;合并同類項注意每一項都包括它前面的符號;未知數(shù)的系數(shù)化為1,注意未知數(shù)的系數(shù)做分母,而不是做分子.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、,32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可.【詳解】原式=.將代入原式=.【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計算.19、(1)5.5千克;(2)不足10千克;(3)1029元.【解析】(1)將最重的一筐與最輕的一筐相減即可;(2)將表格中的20個數(shù)據(jù)相加計算即可;(3)根據(jù)總價=單價×數(shù)量列式,計算即可.【詳解】解:(1)最重的一筐超過2.5千克,最輕的差3千克,求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克),故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克;(2)1×(﹣3)+8×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+4×2.5=﹣3﹣16﹣3+2+10=﹣10(千克).故20筐白菜總計不足10千克;(3)2.1×(25×20﹣10)=2.1×490=1029(元).故出售這20筐白菜可賣1029元.【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用了有理數(shù)的加減法運算,單價乘以數(shù)量等于銷售價格.20、(1)540;(2)李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】(1)先計算出王教授一次性購物的總金額,然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔,按照第三檔的優(yōu)惠措施進行計算即可得出答案;(2)分三種情況進行討論:一次性購物的總金額可能少于或等于700;可能超過700元,但不超過900元;也可能超過900元,每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程,然后求解即可得出答案.【詳解】解:(1)王教授一次項購物的總金額為(元)∴王教授實際付款為:(元)(2)設(shè)李阿姨購買該商品件,當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時超過700元,但不超過900元時可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述,李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用,分情況討論是解題的關(guān)鍵.21、這個角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意,先設(shè)這個角的度數(shù)為x,再列方程進行計算.【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)是x
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