2023年山西省呂梁汾陽(yáng)市數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

2023年山西省呂梁汾陽(yáng)市數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時(shí)紙面面積為πcm2，則扇形圓心角的度數(shù)為（）A．120° B．140° C．150° D．160°2．要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位． B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位． D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．3．一元二次方程的解是（）A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝04．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（）A． B．C． D．5．與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)6．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．48．如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22°，則∠BDC等于A．44° B．60° C．67° D．77°10．下列各式與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．11．如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是（）A．極差是8℃ B．眾數(shù)是28℃ C．中位數(shù)是24℃ D．平均數(shù)是26℃12．下列事件中，必然發(fā)生的是（）A．某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心 B．通常情況下，水加熱到100℃時(shí)沸騰C．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn) D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在四邊形中，，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接.，與交于點(diǎn)，且，若，，則的長(zhǎng)為_______________.14．已知是方程的根，則代數(shù)式的值為__________.15．如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，若，，則的值為____.16．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．17．在中，，為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．18．計(jì)算：__________.三、解答題（共78分）19．（8分）在的方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．在圖1中畫出線段BD，使，其中D是格點(diǎn)；在圖2中畫出線段BE，使，其中E是格點(diǎn)．20．（8分）在中，是邊上的中線，點(diǎn)在射線上，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)在邊上，與交于點(diǎn)證明：；（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，與交于點(diǎn)．①求的值；②若，求的值21．（8分）已知，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且的坐標(biāo)是（1）求，的值；（2）拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”，利用該定義完成以下各題：（1）理解：如圖1，在四邊形ABCD中，若__________（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；（2）應(yīng)用：證明：對(duì)角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請(qǐng)畫出圖形，寫出已知，求證并證明）（3）拓展：如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，中，，是斜邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作交于點(diǎn)，與的另一個(gè)交點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)時(shí)，①若，求的度數(shù)；②求證；（2）當(dāng)，時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的的長(zhǎng)．24．（10分）黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3），請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，則△A2B2C2與△A1B1C1的位置關(guān)系是．26．某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件130元，每天銷售30件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)4元．未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷售量增加5件，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量為y件．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天內(nèi)，哪一天的利潤(rùn)是6300元？（3）設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】∵OB=10cm，AB=20cm，∴OA=OB+AB=30cm，設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為α，∵紙面面積為πcm2，∴，∴α=150°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積=.2、D【分析】把拋物線解析式配方后可以得到平移公式，從而可得平移方法．【詳解】解：由題意得平移公式為：，∴平移方法為向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，經(jīng)過對(duì)前后解析式的比較得到平移坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵．3、A【分析】首先將原方程移項(xiàng)可得，據(jù)此進(jìn)一步利用直接開平方法求解即可.【詳解】原方程移項(xiàng)可得：，解得：，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得出答案.【詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，不合題意；B．旋轉(zhuǎn)72°后能與自身重合，符合題意；C．旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合，不合題意；D．旋轉(zhuǎn)45°后能與自身重合，不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．5、D【分析】可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，首先滿足到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等，然后思考滿足到C點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，于是答案可得．【詳解】解：如圖：∵OA＝OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，∵OB＝OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，∵OA＝OC，∴O在線段AC的垂直平分線上，又三個(gè)交點(diǎn)相交于一點(diǎn)，∴與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．6、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．詳解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．7、B【解析】∵點(diǎn)，是中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)∵在雙曲線上，代入可得∴∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又∵點(diǎn)在雙曲線∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴從而，故選B8、C【解析】∵△BMN是由△BMC翻折得到的，∴BN=BC，又點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，在Rt△BNF中，sin∠BNF=，∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，∴∠ABN=90°-∠FBN=30°，故②正確；在Rt△BCM中，∠CBM=∠FBN=30°，∴tan∠CBM=tan30°=，∴BC=CM，AB2=3CM2故③正確；∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°，∠NMP=90°-∠MBN=60°，∴△PMN是等邊三角形，故④正確；由題給條件，證不出CM=DM，故①錯(cuò)誤．故正確的有②③④，共3個(gè)．故選C．9、C【解析】分析：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°－∠A=68°．由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°．∴．故選C．10、A【分析】根據(jù)同類二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝2，故A與是同類二次根式；（B）原式＝2，故B與不是同類二次根式；（C）原式＝3，故C與不是同類二次根式；（D）原式＝5，故D與不是同類二次根式；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．11、B【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，極差是：30-20=10℃，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，眾數(shù)是28℃，故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26℃，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，平均數(shù)是：℃，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．點(diǎn)睛：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠判斷各個(gè)選項(xiàng)中結(jié)論是否正確．12、B【解析】A、某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心，隨機(jī)事件；B、通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰，是必然事件．C、擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)，隨機(jī)事件；D拋一枚硬幣，落地后正面朝上，隨機(jī)事件；故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由，知點(diǎn)A,C都在BD的垂直平分線上，因此，可連接交于點(diǎn)，易證是等邊三角形，是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)對(duì)三角形中的線段進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換即可求出OB,OC的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理可求解.【詳解】解：如圖，連接交于點(diǎn)∵，，，∴垂直平分，是等邊三角形∴，，∵∴，∴∴∴∵∴是等邊三角形∴∴，∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，綜合運(yùn)用等邊三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】把代入已知方程，并求得，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】解：把代入，得，解得，所以．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題時(shí)運(yùn)用整體代入思想．15、【分析】作輔助線證明四邊形DFCE是矩形,得DF=CE,根據(jù)角平分線證明∠ACD=∠CDE即可解題.【詳解】解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F,∵，∴DF=3,∵,∴四邊形DFCE是矩形,CE=DF=3,在Rt△DEC中,tan∠CDE==,∵∠ACD=∠CDE,∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的正切值求值,矩形的性質(zhì),中等難度,根據(jù)角平分線證明∠ACD=∠CDE是解題關(guān)鍵.16、k＜5且k≠1．【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：且故答案為且17、5【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再根據(jù)斜中定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】∵∴∴△ABC為直角三角形，AB為斜邊又為的中點(diǎn)∴故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理以及直角三角形的斜中定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷出三角形是直角三角形.18、【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】3-4-1=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，注意要正確掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則.三、解答題（共78分）19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】將線段AC沿著AB方向平移2個(gè)單位，即可得到線段BD；利用的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，即可得到線段．【詳解】如圖所示，線段BD即為所求；如圖所示，線段BE即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖以及平行四邊形的性質(zhì)，理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖是關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）①；②1．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)相似三角形的判定即可得證；（2）①設(shè)，則，，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，由此即可得；②先求出，再在中，利用勾股定理可得，然后根據(jù)①中三角形全等的性質(zhì)可得，最后根據(jù)①中相似三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）；①設(shè)，則，是邊上的中線在和中，；②在中，由①已證：由①已證：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）m=9,a=1；（2）拋物線的表達(dá)式為y=x2，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．【分析】（1）先A（-3，m）代入y=-2x+3可求出m，從而確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入線y=ax2可計(jì)算出m；

（2）由（1）易得拋物線的表達(dá)式為y=x2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A的坐標(biāo)（-3，m）代入y=-2x+3得m=-2×（-3）+3=9，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，9），

把A（-3，9）代入線y=ax2得9a=9，解得a=1．綜上所述，m=9,a=1．

（2）拋物線的表達(dá)式為y=x2，根據(jù)拋物線特點(diǎn)可得：對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的圖形的特點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法和函數(shù)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．22、(1)答案不唯一，如AB＝BC.（2）見解析;(3)BE=2或或或.【解析】整體分析：(1)根據(jù)“準(zhǔn)菱形”的定義解答，答案不唯一；(2)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形的鄰邊相等時(shí)即是正方形；(3)根據(jù)平移的性質(zhì)和“準(zhǔn)菱形”的定義，分四種情況畫出圖形，結(jié)合勾股定理求解.解：(1)答案不唯一，如AB＝BC.(2)已知：四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，對(duì)角線AC，BO交于點(diǎn)O，且AC=BD，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是正方形.證明：∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”，AB=BC，∴四邊形ABCD是正方形.(3)由平移得BE=AD，DE=AB＝2，EF=BC＝1，DF=AC＝.由“準(zhǔn)菱形”的定義有四種情況：①如圖1，當(dāng)AD＝AB時(shí)，BE＝AD＝AB＝2.②如圖2，當(dāng)AD＝DF時(shí)，BE＝AD＝DF＝.③如圖3，當(dāng)BF＝DF＝時(shí)，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)H，則FH⊥AB.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝45°.∴∠BEH＝∠ABE＝45°.∴BE＝BH.設(shè)EH＝BH＝x，則FH＝x＋1，BE＝x.∵在Rt△BFH中，BH2＋FH2＝BF2，∴x2＋(x＋1)2＝()2，解得x1＝1，x2＝－2(不合題意，舍去)，∴BE＝x＝.④如圖4，當(dāng)BF＝AB＝2時(shí)，與③)同理得：BH2＋FH2＝BF2.設(shè)EH＝BH＝x，則x2＋(x＋1)2＝22，解得x1＝，x2＝(不合題意，舍去)，∴BE＝x＝.綜上所述，BE=2或或或.23、（1）①40°；②證明見解析；（2）存在，的長(zhǎng)為10或或1【分析】（1）①連接，由圓周角定理得出，求出，，則，即可得出結(jié)果；②由，得出，易證，由，，得出，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理得，由面積公式得出，求出，連接，則，得出，求出，是等腰三角形，分三種情況討論，當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，可知點(diǎn)是斜邊的中線，得出，；當(dāng)時(shí)，作，則是中點(diǎn)，，求出，，，由，得出，求出，，，則．【詳解】（1）①解：連接，如圖1所示：是直徑，，，，，，，；②證明：，，，，，，，，；（2）解：由，，由勾股定理得：，，即，連接，如圖所示：是直徑，，，，，，，是等腰三角形，分三種情況：當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，可知點(diǎn)是斜邊的中線，，；當(dāng)時(shí)，作，則是中點(diǎn)，，如圖所示：，，，，，即，解得：，，，；綜上所述，是等腰三角形，符合條件的的長(zhǎng)為10或或1．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了圓周角定理、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用圓的基本性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）108度；（2）.【分析】（1）先由A類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù)，再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù)，繼而用360°乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）被調(diào)查的總戶數(shù)為9÷15%＝60（戶），∴B類別戶數(shù)為60?（9＋21＋12）＝18（戶），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°；