2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市贛榆匯文雙語學(xué)校七年級上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含解析）

匯文雙語學(xué)校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第三次質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘，滿分值150分）一選擇題．（本大題共8小題，每題3分，共24分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．若不是方程的解，則b不等于（）A． B． C．6 D．3．下列說法正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．若代數(shù)式的值為8，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．11 C． D．5．解方程時(shí)，把分母化成整數(shù)，正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，一個(gè)正方體紙盒的六個(gè)面上填有不同的數(shù)或式，從不同方向看到的情形如圖所示，如果相對兩個(gè)面上的數(shù)或式的值互為相反數(shù)，則的值為（）A．1 B． C．0 D．20237．如圖所示的幾何體是由6個(gè)形狀、大小完全相同的小正方體組成，若移動正方體①，使得左視圖不改變，則有（

）種移動的方法A．6 B．5 C．3 D．28．按下面的程序計(jì)算：當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是299；當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果是446；如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是284，那么滿足條件的的值最多有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分）9．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．10．一個(gè)立體圖形從正面看、從左面看都是長方形，從上面看是圓，這個(gè)圖形可能是.11．當(dāng)時(shí)，的值等于－的倒數(shù)．12．若方程和的解相同，則a的值是．13．已知a，b為定值，且無論k為何值，關(guān)于x的方程的解總是x＝2，則．14．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，則甲一共做了天．15．用邊長為的正方形紙板，制成一個(gè)七巧板（如圖①），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖②)，其中陰影部分的面積為．16．整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對應(yīng)的整式的值：x0123048則關(guān)于x的方程的解為三、解答題（本大題共10題，共102分）17．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．18．關(guān)于x的方程的解為．求的值．19．若關(guān)于x的方程和的解的和為5，求m的值．20．小明解方程+1＝時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x＝4．試求a的值，并求出方程的正確的解．21．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．(1)求k的值．(2)若已知方程與方程的解互為相反數(shù)，求m的值．(3)若已知方程與關(guān)于x的方程的解相同，求m的值．22．在桌面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體A，如圖所示．(1)請畫出這個(gè)幾何體A的三視圖．（2）若將此幾何體A的表面噴上紅漆（和桌面接觸的一面不噴），則三個(gè)面上是紅色的小正方體有_______個(gè)；(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加________個(gè)小正方體；23．某商店將某種服裝按成本價(jià)加價(jià)作為標(biāo)價(jià)，又以標(biāo)價(jià)的八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利24元，試解決以下問題．(1)如果設(shè)成本為元，那么標(biāo)價(jià)為_______元．（用含的式子表示）(2)求這種服裝每件的成本價(jià)是多少元？24．為了構(gòu)建節(jié)水型社會，提倡居民節(jié)約用水．某市對居民生活用水實(shí)施“階梯式”計(jì)量水價(jià)．每戶居民按月用水量實(shí)行“三級”階梯式計(jì)量水價(jià)，具體每戶每月用水量（立方米）與水價(jià)（元/立方米）的關(guān)系如表所示：每月用水量（立方米）不超過18立方米的部分18立方米以上但不超過25立方米的部分25立方米以上的部分水價(jià)（元/立方米）346(1)若一戶居民8月份用水量為27立方米，則該月應(yīng)繳納水費(fèi)為元．(2)某戶居民10月份繳納的水費(fèi)為66元，則該月用水量為多少立方米？25．某工廠有28名工人生產(chǎn)零件和零件，每人每天可生產(chǎn)零件18個(gè)或零件12個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)零件配兩個(gè)零件.工廠將零件批發(fā)給商場時(shí)，每個(gè)零件可獲利10元，每個(gè)零件可獲利5元.(1)若每天生產(chǎn)的零件和零件恰好配套，求該工廠每天有多少工人生產(chǎn)零件？(2)因市場需求，該工廠每天在生產(chǎn)配套的零件外，還要多生產(chǎn)出一部分零件供商場零售.在（1）的人員分配情況下，現(xiàn)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)零件，才能使每天生產(chǎn)的零件全部批發(fā)給商場后總獲利為3120元？26．甲、乙兩地相距、復(fù)興號高鐵從甲地出發(fā)，平均每小時(shí)行；和諧號動車從乙地出發(fā)，平均每小時(shí)行．(1)若兩車同時(shí)相向出發(fā)，多長時(shí)間相遇？(2)若兩車同時(shí)相向出發(fā)，出發(fā)后多長時(shí)間兩車相距？(3)若兩車同時(shí)同向出發(fā)，和諧號動車在前復(fù)興號高鐵在后，問多久后兩車相遇？答案與解析1．C【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B、，未知數(shù)的次數(shù)不是1，不是一元一次方程，不符合題意；C、，是一元一次方程，符合題意；D、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合題意；故選C．2．D【分析】本題考查了方程的解的應(yīng)用，根據(jù)是方程的解，把代入計(jì)算，當(dāng)不是方程的解，即．【詳解】解：∵是方程的解，∴把代入得解得∴當(dāng)不是方程的解，則b不等于故選：D3．C【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)分析即可.【詳解】A.如果，且a≠0,那么,故不能選；

B.如果，那么，故不能選；C.根據(jù)性質(zhì)1，如果，那么

D.如果，且,那么，故不能選；故選C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等式基本性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.4．C【分析】由的值為8，求得x=0，再將x=0代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵的值為8，∴2x+2+3x+6=8，∴x=0，當(dāng)x=0時(shí)，2×(-2)+3×(-1)=-7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代數(shù)式的求值，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)題意直接根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】解：，把分母化成整數(shù)，得：，即．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程的一般步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)把分母化為整數(shù)．6．B【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，從不同方向看幾何體、相反數(shù)的意義，根據(jù)題意可得標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對，則，標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對，標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對，據(jù)此推出，進(jìn)而代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵標(biāo)有“”的面分別與標(biāo)有“”的面，標(biāo)有“”的面，標(biāo)有“”的面，標(biāo)有“”的面，相鄰，∴標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對，∴，同理可得標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對，標(biāo)有“”的面與標(biāo)有“”的面相對，∴，∴，，∴，即，∴，故選B．7．A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：若移動正方體①，使得左視圖不改變，則有6種移動的方法（如圖所示），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．8．C【分析】利用逆向思維來做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出284，可得方程，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求出輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有的答案．【詳解】解：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：，解得：；第二個(gè)數(shù)是：，解得：；第三個(gè)數(shù)是：，解得：；第四個(gè)數(shù)是：，解得：，第五個(gè)數(shù)是：，解得：（不符合題意，舍去），故滿足條件的的值最多有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，理解題意，正確列出一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．9．0【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常數(shù)且）．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，或0，∴．故答案為：0．10．圓柱【分析】由從正面看、從左面看都是長方形可得此幾何體為柱體，根據(jù)從上面看是圓可判斷出此幾何體為圓柱.【詳解】∵從正面看、從左面看都是長方形，∴此幾何體為柱體.∵從上面看是圓，∴此幾何體為圓柱.故答案為：圓柱.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.用到的知識點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀.11．-6．【詳解】試題分析：-的倒數(shù)是4，根據(jù)題意列出方程2x+8=-4，然后解方程即可．試題解析：根據(jù)題意，得2x+8=-4，解得：x=-6．考點(diǎn)：1．解一元一次方程；2．倒數(shù)．12．2【分析】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定義，先解方程得到，再根據(jù)方程和的解相同，把代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：解方程得：，∵方程和的解相同，∴方程的解為，∴，∴，故答案為：2．13．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成關(guān)于a、b的形式，然后根據(jù)方程的解與k無關(guān)分別列出方程求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx-a）=6-3（2x+bk），∴2kx-2a=6-6x-3bk，整理得（2x+3b）k+6x=2a+6，∵無論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，解得a=3，，∴．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)方程的解與k無關(guān)，則k的系數(shù)為0列出方程是解題的關(guān)鍵．14．5【分析】設(shè)甲共做了x天，則乙做了（x﹣1）天，然后根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間＝工作總量”列方程求解．【詳解】解：設(shè)甲共做了x天，則乙做了（x﹣1）天，由題意，可得：＝1，解得：x＝5，答，甲一共做了5天，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率×工作時(shí)間）列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．【分析】七巧板的七個(gè)部分之和為正方形紙板面積，據(jù)此先求出七巧板中兩個(gè)較大的等腰直角三角形的面積，再用正方形紙板面積減去這較大的兩個(gè)等腰直角三角形面積和一個(gè)小等腰直角三角形面積即可．【詳解】由正方形的對角線把正方形分成全等的四個(gè)等腰直角三角形，可得每個(gè)較大的等腰直角三角形的面積為：，小等腰直角三角形面積=1，所以“小天鵝”圖案的陰影部分面積為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，熟悉七巧板各部分的特點(diǎn)是解決問題題之關(guān)鍵．16．【分析】本題主要考查了等式的性質(zhì)，一元一次方程的解，根據(jù)等式的性質(zhì)得到，再由表格中的數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由表格可知當(dāng)時(shí)，，∴關(guān)于x的方程的解為，故答案為：．17．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（3）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（4）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】（1）解：，，，；（2）解：，，，；（3）解：，，，，；（4）解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18．0【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，一元一次方程解的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值把代入原方程求出a的值，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵于x的方程的解為，∴，∴，∴．19．【分析】先求出方程的解，再求出的解是，再把代入，即可求出m．【詳解】解：解方程，得．因?yàn)榉匠毯偷慕獾暮蜑?，所以方程的解為．將代入，得，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程等知識點(diǎn)，能求出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．20．，方程的正確的解為【分析】先根據(jù)小明去分母的方法求出相應(yīng)的方程，再將代入可求出的值，然后按照解一元一次方程的步驟解方程即可得．【詳解】解：由題意知，是方程的解，則，解得，所以原方程為，去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，所以，方程的正確的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．21．(1)；(2)；(3)．【分析】（1）利用一元一次方程的定義可知，，求解即可；（2）求出已知方程與方程的解，令其相加為0，求解即可；（3）求出知方程與的解，令其相等，求解即可．【詳解】（1）解：∵是一元一次方程，∴，，解之得：；（2）解：將代入，得，解之得：，解方程，得，∵它們的解互為相反數(shù)，∴，解之得：；（3）解：由（2）知已知方程的解為，解方程，得，∵它們的解相同，∴，解之得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解一元一次方程，一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義求出k的值，再解方程，比較方程的解．22．24【詳解】試題分析：（1）主視圖可得到從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2，1；左視圖得到從左往右2列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2；俯視圖可得從左往右3列的正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1；（2）三個(gè)面上是紅色的小正方體，則為從上往下數(shù)第二行第一列的那兩個(gè)；（3）可把該幾何體最多添加為2層，2行，3列共10個(gè)幾何體，所以最多可添加4個(gè)正方體；試題解析：（1）如圖所示：若將此幾何體A的表面噴上紅漆（和桌面接觸的一面不噴），則三個(gè)面上是紅色的小正方體有2個(gè)；(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體A上，要保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加4個(gè)小正方體.23．(1)(2)這種服裝的每件的成本價(jià)為600元【分析】（1）設(shè)成本為元，根據(jù)按成本價(jià)加價(jià)作為標(biāo)價(jià)列代數(shù)式即可；（2）直接根據(jù)按成本價(jià)加價(jià)作為標(biāo)價(jià)，又以標(biāo)價(jià)的八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利24元列一元一次方程，進(jìn)而求解即可．【詳解】（1）設(shè)成本為元，那么標(biāo)價(jià)為元，故答案為：；（2），答：這種服裝的每件的成本價(jià)為600元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，找到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．(1)(2)21立方米【分析】（1）把27分成三段，即27=18+7+2，再按照每段不同的單價(jià)列式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先判斷該戶居民10月份的用水量大于18立方米而小于25立方米，再設(shè)10月用水立方米，利用水費(fèi)為66元，列方程，再解方程即可.【詳解】（1）解：一戶居民8月份用水量為27立方米，則該月應(yīng)繳納水費(fèi)為（元）故答案為：（2）解：而所以某戶居民10月份的用水量大于18立方米小于25立方米，設(shè)10月用水立方米，則解得：答：某戶居民10月份繳納的水費(fèi)為66元，則該月用水量為21立方米.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“利用一元一次方程解決分段收費(fèi)問題”是解本題的關(guān)鍵.25．(1)7名(2)5名【分析】（1）設(shè)該工廠每天有名工人生產(chǎn)零件，則每天有名工人生產(chǎn)零件，根據(jù)每天生產(chǎn)的零件和零件恰好配套建立方程，解方程即可得；（2）設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出名工人生產(chǎn)零件，則該工廠每天有名工人生產(chǎn)零件，有名工人生產(chǎn)零件，再根據(jù)每天生產(chǎn)的零件全部批發(fā)