《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》教案全套

《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》教案全套第1課時?教學(xué)內(nèi)容教科書P77例1、例2及“做一做”,完成教科書P78~79“練習(xí)十九”中第1、3題及“你知道嗎？”?教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化方法的探究過程，能正確、熟練地進行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。3.在學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。?教學(xué)重點理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法。?教學(xué)難點根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點選擇合理、簡便的方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新知課件出示習(xí)題。師：小數(shù)實際上是分母為10，100，1000,…的分?jǐn)?shù)的另一種形式。師：還記得分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)舊知識，回憶小數(shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生明確小數(shù)是分母為10，100，1000,…的分?jǐn)?shù)的另一種形式，引入新課。在了解學(xué)生知識起點的基礎(chǔ)上，把握本節(jié)課的教學(xué)起點，以便學(xué)生實現(xiàn)舊知識向新知識的正向遷移。二、自主探索，掌握方法1.教學(xué)教科書P77例1:小數(shù)化分?jǐn)?shù)。(1)獨立思考，解決問題。師：怎么解決這個問題？你會列式計算嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會想到用除法解決問題，結(jié)果的表示可能會出現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)兩種情況。(2)全班交流，比較異同。學(xué)生展示自己的算法，并和全班同學(xué)分享自己的想法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)預(yù)設(shè)2：3÷10=(m)3÷5=(m)師：比一比，這兩種結(jié)果有什么相同點和不同點？它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能領(lǐng)悟到分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的相等關(guān)系，分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)的形式，小數(shù)也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。結(jié)合學(xué)生的交流，教師板書：0.3=0.6=【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，并能根據(jù)小數(shù)的意義將小數(shù)改寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)?！?.6＝”中的是約分后的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生在討論交流中明確這一點。(3)探索交流，明確方法。師：能不能把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)形式呢？如果能，怎么寫？[板書課題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）]①學(xué)生討論，并試著完成教科書P77“做一做”。②學(xué)生交流，歸納方法。師：做完了嗎？你們是怎么做的？怎么想的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能根據(jù)小數(shù)的意義，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。師生小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，先把小數(shù)化成分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。（板書）師：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，需要注意什么呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】看清楚原來的小數(shù)是幾位小數(shù)；不是最簡分?jǐn)?shù)的，要化成最簡分?jǐn)?shù)?！驹O(shè)計意圖】小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法是一種不完全歸納的方法，呈現(xiàn)盡量多的例子，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法，更有說服力。2.教學(xué)教科書P77例2:分?jǐn)?shù)化小數(shù)。師：剛才我們研究了小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，那么分?jǐn)?shù)又該怎樣化成小數(shù)呢？（1）提出問題。師：、怎樣化成小數(shù)?（2）解決問題。師：分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看1后面有幾個0，就從分子中最后一位起向左數(shù)幾位，點上小數(shù)點。師：分母不是10,100，1000，…的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】分母不是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，有的學(xué)生可能只停留在移小數(shù)點的想法上，有的學(xué)生能運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母再計算。師：、該怎么化成小數(shù)呢？師：我們是用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來解決問題的，分子除以分母，如遇到除不盡的，怎么辦？師：該怎么化成小數(shù)呢？小組合作，開展研究?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】、都是分子除以分母除不盡的情況，根據(jù)前面的經(jīng)驗，學(xué)生都會計算。師生總結(jié)：除不盡時，結(jié)果一般用四舍五入法保留兩位小數(shù)，解決實際問題的時候可根據(jù)題目要求和實際情況保留?！驹O(shè)計意圖】由于學(xué)生已經(jīng)掌握了分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，對于分母不是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)，不能直接化成小數(shù)，于是產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)起學(xué)生解決問題的欲望，此時讓學(xué)生分組討論、研究，學(xué)生在合作交流中自己找到解決問題的辦法。(3)自主練習(xí)。①課件出示教科書P77“做一做”。師：這6個數(shù)中，有分?jǐn)?shù)，有小數(shù)，要比較這些數(shù)的大小，該怎么辦？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生想到的方法可能有兩種：一是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；二是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再通分。②歸納一般方法。師：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，有多種情況，你們能歸納出一般方法嗎？相互交流后，自主小結(jié)。讓學(xué)生比較這兩種方法，選擇比較簡便的方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】把化成小數(shù)，可能會出現(xiàn)兩種方法：①運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘4,轉(zhuǎn)化為分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)；②利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。師生歸納并板書：一般方法：分子÷分母(除不盡時按要求保留幾位小數(shù))。特殊方法：①分母是10,100,1000，…時，直接化成小數(shù)；②分母是10,100,1000，…的因數(shù)時，可化成分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。三、回顧反思，系統(tǒng)歸納1.系統(tǒng)歸納。師：今天我們是用什么方法將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的？分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？分別要注意什么？師：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)一般要約分，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)除不盡時要根據(jù)題目要求保留幾位小數(shù)，實際解題的過程中要根據(jù)題目的特點選擇合適的方法?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在討論、分享、小結(jié)中，歸納出完整的分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。根據(jù)實際要求靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，從而突出重點，突破難點。2.知識拓展。課件出示教科書P79“你知道嗎？”。師：同學(xué)們，其實有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，還有些分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這當(dāng)中又有什么奧秘呢？請大家自學(xué)教科書P79的“你知道嗎？”。師：通過閱讀，你了解了什么？師：這些分?jǐn)?shù)，哪些能化成有限小數(shù)？哪些不能化成有限小數(shù)？為什么？小組內(nèi)交流討論?！驹O(shè)計意圖】學(xué)習(xí)判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，拓展知識寬度，提升學(xué)生解決問題的能力。四、分層練習(xí)，鞏固提升1.基礎(chǔ)練習(xí)。（1）填空：把0.25化成分?jǐn)?shù)時，因為0.25是（）小數(shù)，所以就在1后面寫（）個0作（），把0.25去掉小數(shù)點作（），最后是（）。（2）教科書P78“練習(xí)十九”第1題。學(xué)生獨立完成再集中評價。2.綜合練習(xí)：教科書P78“練習(xí)十九”第3題?！驹O(shè)計意圖】習(xí)題的設(shè)計力爭突出重點，突破難點，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)層次性和針對性。讓學(xué)生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實際問題，在運用知識解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，進一步強化對知識的鞏固。五、課堂小結(jié)回顧今天的學(xué)習(xí)過程，你們有什么收獲呢？?教學(xué)反思在突破本節(jié)課的重難點——分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，教師將例題中的6個數(shù)分成3組，逐步推進，層層理解，并在知識的升華處進行適當(dāng)?shù)膯l(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生在討論、交流的過程中找到分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。從反饋的情況來看，學(xué)生對這部分內(nèi)容掌握得比較好，但仍有部分學(xué)生不能正確約分，小數(shù)除法基礎(chǔ)不扎實。因此，在教學(xué)中還應(yīng)多了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對學(xué)生的知識掌握情況要有預(yù)見性，以便更有效地因材施教。第2課時?教學(xué)內(nèi)容教科書P78~79“練習(xí)十九”中相關(guān)習(xí)題。?教學(xué)目標(biāo)1.進一步鞏固對分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化方法的理解。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和觀察能力。關(guān)注互化結(jié)果，促進學(xué)生有意識地記一些常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化值。?教學(xué)重點正確、熟練地進行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。?教學(xué)難點本節(jié)課的教學(xué)重點也是教學(xué)難點。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)1.教科書P78“練習(xí)十九”第2題。學(xué)生獨立完成后，集體反饋。2.教科書P79“練習(xí)十九”第8題。學(xué)生獨立完成后，集體反饋。二、綜合應(yīng)用1.課件出示教科書P78“練習(xí)十九”第4題。（1）學(xué)生獨立解答。（2）展示交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】求獵豹的速度是小汽車速度的多少倍時，有的學(xué)生用帶分?jǐn)?shù)表示，有的學(xué)生用小數(shù)表示，教師引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示倍數(shù)關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（幾分之幾），滲透倒數(shù)的概念，溝通小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。2.課件出示教科書P79“練習(xí)十九”第10題。師：怎么知道誰家離學(xué)校遠(yuǎn)些？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說，誰家離學(xué)校的距離長些，誰家離學(xué)校就遠(yuǎn)些。但是不知道兩人的速度，無法求出距離，引導(dǎo)學(xué)生推理出，速度相同，誰花的時間長些，誰家離學(xué)校就遠(yuǎn)些。師：誰回家的時間長一些呢？[板書課題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（2）]【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：統(tǒng)一成以小時為單位的數(shù)，再比較。預(yù)設(shè)2：統(tǒng)一成以分鐘為單位的數(shù)，再比較。板書：當(dāng)數(shù)據(jù)形式不一致時，統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或小數(shù)均可?！驹O(shè)計意圖】通過比較大小的實際問題，實現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的靈活轉(zhuǎn)化。三、自主練習(xí)1.學(xué)生獨立完成教科書P78~79“練習(xí)十九”第5、6、7、9題。2.完成后集中評價。四、補充練習(xí)課件出示習(xí)題?！驹O(shè)計意圖】本課時的內(nèi)容相對比較少，適當(dāng)補充不同的內(nèi)容，進一步落實本次練習(xí)的重點，突破難點。五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。通過復(fù)習(xí)，我們能夠更加熟練、正確地進行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化