平方差與完全平方

平方差公式：注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)公式特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。如：=【題型一】利用平方差公式計(jì)算1．位置變化：（1）（2） 2.符號變化：（3） （4）3.指數(shù)變化：（5）（6） 增項(xiàng)變化（2）（3）（4） 5．增因式變化（1）（2） (3）(4)(y+2)(y2+4)(y-2)【題型二】利用平方差公式的逆運(yùn)算填空，(2)(3)(4)a2-4＝(a+2)(),(5)25-x2＝(5-x)(),(6)m2-n2=()()(7)(a+b-c)(a_______)=(a+b)2-c2(8)(a+b-c)(a_______)=a2-______【題型三】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算(1)102×98(2)503×497 (3)7.8×8.2(4)-7.8×8.2(5)(6)502-48×52【題型五】平方差公式的綜合運(yùn)用（1）（2）【題型六】利用平方差公式進(jìn)行化簡求值與解方程化簡求值：，其中．解方程：【題型七】逆用平方差公式已知，求的值．【創(chuàng)新題】觀察下列算式：根據(jù)上式的特點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請你用代數(shù)式將其表達(dá)出來,并說明該規(guī)律的正確性完全平方公式：完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，首尾2倍中間放，符號和前一個(gè)樣。公式的變形使用：（1）；；【題型一】利用完全平方公式計(jì)算1．位置變化：(1)、(-m+n)2(2)、(-2a+3b)2(3)2.符號變化：(1)(-m-n)2(2)(3)(-xy－ay)2(4)3.指數(shù)變化：4.増項(xiàng)變化：（1）（2）（1）（2）5.因式變化：（1）(-m-n)(m+n）(2)(3x－2y)(-3x+2y)（3）(xy－2y)(-xy+2y)【題型二】利用完全平方公式的逆運(yùn)算填空填空：（1）(a+b)2＝a2++b2（2）(a-b)2＝a2++b2（3）(2a+b)2＝4a2++b2（4）（5）()(ab＋3)＝a2b2＋__＋9（6）a2－8ab＋=(4b)2【題型四】利用完全平方公式簡便計(jì)算（1）1022（2）1972【題型五】完全平方公式的綜合運(yùn)用（1）2(x＋y)2－2y(y＋2x)（2）4(x－1)2＋x(2x＋5)(5－2x)[(x＋3y)(x－3y)]2（4）【題型六】利用完全平方公式進(jìn)行化簡求值.已知=24，求下列各式的值.2.已知，，下列各式的值【題型七】逆用完全平方公式1、若x2+mx+4是完全平方式，則m=_______2、若是完全平方式，則k=_____3、若是完全平方式，則k=_____4、若x2+4x+m是完全平方式，則m=____5、若x2+12x+k是完全平方式，則k=_______6、若4x2+12x+k是完全平方式，則k=_______7、若4x2+12xy+k是完全平方式，則k=_______【題型八】`1.已知求:(1)(2)(3)2、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值3.已知，都是有