高考物理總復習-課時跟蹤檢測(十四)萬有引力與航天

PAGEPAGE4課時跟蹤檢測(十四)萬有引力與航天一、單項選擇題1.(2014·寧德質(zhì)檢)2013年2月15日中午12時30分左右，俄羅斯車里雅賓斯克州發(fā)生天體墜落事件。一塊隕石從外太空飛向地球，到A點剛好進入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用，軌道半徑漸漸變小，則下列說法中正確的是()圖1A．隕石正減速飛向A處B．隕石繞地球運轉(zhuǎn)時角速度漸漸變小C．隕石繞地球運轉(zhuǎn)時速度漸漸變大D．進入大氣層隕石的機械能漸漸變大2．(2013·江蘇高考)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積3．(2014·南京模擬)在地球大氣層外有大量的太空垃圾。在太陽活動期，地球大氣會受太陽風的影響而擴張，使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，從而開始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已經(jīng)燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾仍會落到地面上，對人類造成危害。太空垃圾下落的原因是()A．大氣的擴張使垃圾受到的萬有引力增大而導致下落B．太空垃圾在與大氣摩擦燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，進而導致下落C．太空垃圾的上表面受到的大氣壓力大于其下表面受到的大氣壓力，這種壓力差將它推向地面D．太空垃圾在大氣阻力作用下速度減小，運動所需的向心力將小于萬有引力，垃圾做趨向圓心的運動，落向地面4．我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大5．(2014·蘇州中學質(zhì)檢)使物體脫離行星的引力束縛，不再繞該行星運行，從行星表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2＝eq\r(2)v1。已知某行星的半徑為地球半徑的三倍，即r＝3R，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)。不計其它行星的影響，已知地球的第一宇宙速度為8km/s，則該行星的第二宇宙速度為()A．8km/s B．4km/sC．8eq\r(2)km/s D．4eq\r(2)km/s6．(2014·保定模擬)在2013年的下半年，我國將實施“嫦娥三號”的發(fā)射和落月任務，進一步獲取月球的相關數(shù)據(jù)。如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，萬有引力常量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量是()A.eq\f(t2,Gs3) B.eq\f(s3,Gt2)C.eq\f(Gt2,s3) D.eq\f(Gs3,t2)7．(2014·揚州一模)隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關注的熱點，假設深太空中有一顆外星球，其質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的eq\f(1,2)，則下列判斷正確的是()A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期B．某物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度相同8．(2014·溫州八校聯(lián)考)隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想：假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A．月球表面的重力加速度為eq\f(v0,t)B．飛船經(jīng)過P點的速度一定是eq\r(\f(gR,3))C．飛船經(jīng)過P點的速度小于eq\r(\f(gR,3))D．飛船經(jīng)過P點時，對準地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面答案1．選C隕石進入大氣層前，只有萬有引力做正功，速度增大，A錯誤；進入大氣層后，空氣阻力做負功，機械能減小，D錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r得：v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故隨r減小，v、ω均增大，B錯誤，C正確。2．選C由于火星和木星在橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，A項錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運行速度大小不一定相等，B項錯誤；由開普勒第三定律可知，eq\f(T\o\al(2,火),R\o\al(3,火))＝eq\f(T\o\al(2,木),R\o\al(3,木))＝k，eq\f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,木))＝eq\f(R\o\al(3,火),R\o\al(3,木))，C項正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此它們在近地點時的速度不等，在近地點時eq\f(1,2)v火Δt與eq\f(1,2)v木Δt不相等，D項錯誤。3．選D太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，它做圓周運動所需的向心力就小于地球?qū)λ囊?，故其不斷做向心運動，最終落在地面上，故D正確，A、B、C錯誤。4．選D“嫦娥一號”變軌過程中，質(zhì)量變化可忽略不計，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，軌道越高，衛(wèi)星速度越小，故變軌后衛(wèi)星動能減小，A、B錯誤；軌道變高時，萬有引力對衛(wèi)星做負功，衛(wèi)星引力勢能增大，故C錯誤，D正確。5．選A由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mg可得：v地1＝eq\r(gR)＝8km/s，同理，v行1＝eq\r(g′r)＝eq\r(\f(gR,2))＝4eq\r(2)km/s，由v行2＝eq\r(2)v行1可得該行星的第二宇宙速度v行2＝8km/s，A正確。6．選B由s＝rθ、θ＝1弧度可得r＝s，由s＝vt可得：v＝eq\f(s,t)，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：M＝eq\f(s3,Gt2)，B正確。7．選C由于不知該外星球的自轉(zhuǎn)周期，不能判斷該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星的周期的關系，選項A錯誤；由g＝GM/R2，可知該外星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的8倍，選項B錯誤；由v＝eq\r(\f(GM,R))可知，該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，選項C正確；繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運行速度不相同，選項D錯誤。8．選B以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點，則v0＝gt/2解得月球表面的重力加速度為eq\f(2v0,t)，選項A錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝mg解得M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(2v0R2,Gt)，選項B正確；月球第一宇宙速度v＝eq\r(Rg)＝eq\r(\f(2v0R,t))，選項C錯誤；宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為T＝eq\f(2πR,v)＝πeq\r(\f(2Rt,v0))，選項D錯誤。9．選B由eq\f(GMm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×2))2·R可解得行星的質(zhì)量M＝eq\f(16π2R3,GT2)，A錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)·r可解得同步衛(wèi)星軌道半徑r＝eq\r(3,4)R，B正確；由eq\f(GMm,R2)－FN＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·R可解得物體對赤道地面的壓力FN＝eq\f(12mπ2R,T2)，C錯誤；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可解得該行星的第一宇宙速度v＝eq\f(4πR,T)，無法確定其與地球第一宇宙速度7.9km/s的大小關系，D錯誤。10．選BD設某行星相鄰兩次沖日的時間間隔為t，地球繞太陽運動的周期為T，某行星繞太陽運動的周期為T行，則eq\f(2π,T)t－eq\f(2π,T行)t＝2π，可得t＝eq\f(T,1－\f(T,T行))；而根據(jù)開普勒定律可得eq\f(T2,T\o\al(2,行))＝eq\f(R3,R\o\al(3,行))，聯(lián)立可得t＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,行))))，代入相關數(shù)據(jù)可得t火＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,火))))≈2.195T，t木＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,木))))≈1.092T，t土＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,土))))≈1.035T，t天＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,天))))≈1.012T，t海＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,海))))≈1.006T；根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，各地外行星并不是每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象，A錯誤；木星在2014年1月6日出現(xiàn)了木星沖日現(xiàn)象，再經(jīng)1.092T將再次出現(xiàn)木星沖日現(xiàn)象，所以在2014年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日，B正確；根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，天王星相鄰兩次沖日的時間間隔不是土星的一半，C錯誤；根據(jù)上述數(shù)據(jù)可知，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短，D正確。11．選BD由于空氣阻力做負功，衛(wèi)星軌道半徑變小，地球引力做正功，引力勢能一定減小，動能增大，機械能減小，選項A、C錯誤，B正確。根據(jù)動能定理，衛(wèi)星動能增大，衛(wèi)星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力勢能的減小，所以衛(wèi)星克服阻力做的功小于引力勢能的減小，選項D正確。12．選CD根據(jù)萬有引力提供向心力，不能求月球自轉(zhuǎn)的周期，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式中消去飛船的質(zhì)量，所以無法求出飛船的質(zhì)量，故B錯誤；設月球的半徑為R，月球的質(zhì)量為M，g＝eq\f(G1,m)①，eq\f(GMm,R2)＝mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R②，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t，T＝eq\f(t,n)③。由①②③兩式得，R＝eq\f(G1t2,4π2n2m)，根據(jù)v＝eq\f(2πR,T)可以求得表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度，即可求出月球的第一宇宙速度。M＝eq\f(G\o\al(3,1)t4,16π4Gn4m3)，根據(jù)ρ＝eq\f(M,V)可以求得密度，故C、D正確。13．選BD衛(wèi)星在1軌道運行速度大于衛(wèi)星在3軌道運行速度，在2軌道經(jīng)過P點時的速度v2小于v3，選項A錯誤B正確；衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運行加速度a1>a3，在2軌道經(jīng)過P點時的加速度a2＝a3，選項C錯誤。根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星在1、2、3軌道上正常運行時周期T1<T2<T3，選項D正確。14．選BD由同步衛(wèi)星運行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期為T，利用萬有引力等于向心力可得衛(wèi)星距地面的高度為h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤B正確；衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為Geq\f(Mm,R＋h2)，衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項C錯誤D正