正方形 省賽獲獎(jiǎng)

正方形（二）知識回顧:定義邊角對角線對稱性平行四邊形

矩形

菱形

幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊都相等對角相等

四個(gè)角都是直角對角相等對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形軸對稱圖形、中心對稱圖形

軸對稱圖形、中心對稱圖形兩組對邊分別平行的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形小結(jié)1、正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形有哪些性質(zhì)?對邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角邊：角：對角線：平行四邊形矩形菱形正方形四邊形ADCBO

正方形對角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？拓展討論:結(jié)論：

分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.4．已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，CE⊥AF于E，交AD于M，求證：∠MFD＝45°

分析：欲證∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只須證△MDF是等腰三角形,即只要證_____=_____要證MD＝FD，大家只須證得哪兩個(gè)三角形全等?

試一試看能不能完成證明???△CMD≌△ADF5、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為

平方厘米．ABCD6、已知正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=1，P為AC上一點(diǎn)，求PE+PB的最小值.你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?四邊形平行四邊形矩形

菱形一個(gè)角為直角正方形兩組對邊分別平行一個(gè)角為直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角為直角五、鞏固新知判斷對錯(cuò)：（1）如果一個(gè)菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形.（2）如果一個(gè)矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形.（4）四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形.zx``x````````k對對對對例題解析

1.已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，請問四邊形EFGH是什么圖形，并說明理由

我想到：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.HGFEADCB我發(fā)現(xiàn)：順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形；菱形；矩形；正方形.HGFEADCB平行四邊形；順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是順次連接正方形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形ＡＢＣＤ中，點(diǎn)Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形嗎？為什么？D`C`B`A`DCBA練習(xí):正方形ＡＢＣＤ中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別是ＡO，ＢO，ＣO，ＤO的中點(diǎn)，判斷四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形狀。說明原因ＡＢＣＤD`C`B`Ａ`O正方形ＡＢＣＤ中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分別在AC、BD上，

且ＡＡ`＝ＢＢ`=ＣＣ`＝ＤＤ`.

判斷四邊形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形狀

ＡＢＤD`C`B`Ａ`OＣ四邊形平行四邊形矩形

菱形一個(gè)角為直角正方形5種