異步電動(dòng)機(jī)矢量變換控制系統(tǒng)定稿

第四章異步電動(dòng)機(jī)矢量變換控制系統(tǒng)12/22/2023主要內(nèi)容：一、矢量變換控制的基本思想二、坐標(biāo)變換和矢量變換三、交流異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型四、矢量變換控制變頻調(diào)速系統(tǒng)五、磁鏈閉環(huán)矢量控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)12/22/2023通常變頻調(diào)速的控制量是交流電動(dòng)機(jī)的定子電壓幅值和頻率或定子電流幅值和頻率，他們都是標(biāo)量，故可稱(chēng)為標(biāo)量控制系統(tǒng)。在標(biāo)量控制系統(tǒng)中，只能按電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行控制，不能控制任意兩個(gè)磁勢(shì)矢量的大小和相對(duì)位置，轉(zhuǎn)矩性能差。要改善轉(zhuǎn)矩控制性能，必須對(duì)定子電壓或者電流實(shí)施矢量控制，既控制大小，又控制方向。12/22/2023矢量變換控制就是將受控交流矢量通過(guò)變換成為直流標(biāo)量而進(jìn)行有效控制的一種控制方法。這種變換是在確?？臻g產(chǎn)生同樣大小、同樣轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)條件下，通過(guò)繞組等效變換實(shí)現(xiàn)的。為了將交流矢量變換成兩個(gè)獨(dú)立的直流標(biāo)量來(lái)分別進(jìn)行調(diào)節(jié)，以及將被調(diào)節(jié)后的直流量還原成交流量最后控制交流電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，必須采用矢量的坐標(biāo)變換及其逆變換，故這種控制系統(tǒng)稱(chēng)為矢量變換控制系統(tǒng)。12/22/2023一、矢量變換控制的基本思想基本目的：解決交流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的有效控制，實(shí)現(xiàn)交流電動(dòng)機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩分別獨(dú)立控制，使交流電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)具有直流調(diào)速系統(tǒng)的全部?jī)?yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵：找出兩個(gè)分別決定磁通和電磁轉(zhuǎn)矩的獨(dú)立控制量，再求出這兩個(gè)控制量和能直接測(cè)量和控制的定子坐標(biāo)變量的關(guān)系12/22/2023直流電動(dòng)機(jī)：磁極固定在定子機(jī)座上，在空間產(chǎn)生穩(wěn)定的直流磁場(chǎng)電樞繞組固定在轉(zhuǎn)子鐵芯槽里，在空間能產(chǎn)生穩(wěn)定的電樞磁勢(shì)，且電樞磁勢(shì)總與磁場(chǎng)垂直。勵(lì)磁電流和電樞電流再各自的回路中，分別可調(diào)可控SNABabf1f2cdA,B為電刷12/22/2023異步電動(dòng)機(jī)：產(chǎn)生的是一個(gè)隨時(shí)間和空間都在變化的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)子磁勢(shì)和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)間不存在垂直關(guān)系轉(zhuǎn)子相當(dāng)于短接，只能在定子側(cè)調(diào)節(jié)電流，定子電流的兩個(gè)組成部分：勵(lì)磁電流和工作電流都在變化，存在非線(xiàn)性關(guān)系，不可能分別調(diào)節(jié)和控制。所以是異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量（多輸入、多輸出）系統(tǒng)，同時(shí)也是一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)！12/22/2023ABCuAuBuC

1

uaubucabc

三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型12/22/2023等效原則：不同坐標(biāo)系下，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一樣！12/22/2023

由此可見(jiàn)，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，圖a的三相交流繞組、圖b的兩相交流繞組和圖c中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f(shuō)，在三相坐標(biāo)系下的iA、iB

、iC，在兩相坐標(biāo)系下的i

、i

和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流im、it

是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。12/22/2023M繞組和T繞組互相垂直，并以角頻率W1旋轉(zhuǎn)，T、M軸分別通以直流電流iT和iM，iM在M繞組軸線(xiàn)方向產(chǎn)生磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)iM的大小，就可以調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)弱。因此iM稱(chēng)為勵(lì)磁電流。iT在T繞組軸線(xiàn)方向產(chǎn)生磁勢(shì)，該磁勢(shì)總與磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，且方向垂直，調(diào)節(jié)iT的大小，就可以在磁場(chǎng)不變的情況下改變轉(zhuǎn)矩的大小，因此iT稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩電流。12/22/2023dq

FACifiaic勵(lì)磁繞組電樞繞組補(bǔ)償繞組12/22/2023假設(shè)M、T產(chǎn)生的磁場(chǎng)與三相合成的磁場(chǎng)等效，且轉(zhuǎn)速相同，則認(rèn)為M、T繞組和三相繞組等效。勵(lì)磁電流iM和轉(zhuǎn)矩電流iT分別屬于不同的回路，因此可以分別可調(diào)可控。12/22/2023三相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組嵌在定子鐵心槽中，在空間上固定相差一百二十度，該三相繞組的作用完全可以用在空間上互相垂直的兩相靜止繞組a、β來(lái)替代，三相繞組和兩相繞組之間有固定的變化關(guān)系。三繞組和M、T繞組等效三繞組和a、β繞組等效并有固定的變化關(guān)系如果能得到M、T和a、β之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，則可以得出三繞組和M、T之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。12/22/2023

控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*mi*t

si*

i*

i*Ai*Bi*CiAiBiCi

iβimit~反饋信號(hào)異步電動(dòng)機(jī)給定信號(hào)

12/22/2023二、坐標(biāo)變換和矢量變換ABC坐標(biāo)系

坐標(biāo)系MT坐標(biāo)系3/2變換C2s/2r變換的原則（所有的變換都必須可逆）：確定電流變換矩陣時(shí)，遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等效。確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時(shí)，遵守變換前后電機(jī)功率不變的原則。根據(jù)功率不變的約束條件，可以由已知電流變換矩陣求電壓和電阻變換矩陣。12/22/20231、先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換——在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組

、

之間的變換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱(chēng)3/2變換。下圖中繪出了A、B、C

和

、

兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見(jiàn)，取A軸和

軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。12/22/2023AN2i

N3iA

N3iCN3iBN2iβ60o60oB12/22/2023

設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在

、

軸上的投影都應(yīng)相等。寫(xiě)成矩陣形式，得12/22/2023考慮變換前后總功率不變，在此前提下，可以證明匝數(shù)比應(yīng)為代入式，得12/22/2023C3/2

表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則

三相—兩相坐標(biāo)系的變換矩陣

如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線(xiàn)，則有iA+iB+iC=0，或iC=

iA

iB

。12/22/2023

按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。12/22/20232、兩相靜止—兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換（2s/2r變換）從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系M、T

變換稱(chēng)作兩相—兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫(huà)在一起，即得下圖。12/22/2023itsin

i

F1

1imcos

imimsin

itcos

iβitMT

12/22/2023

圖中，兩相交流電流i

、i

和兩個(gè)直流電流im、it產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速

1旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)Fs。由于各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù)，直接用電流表示，例如Fs可以直接標(biāo)成is

。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而不是時(shí)間相量。M，T軸和矢量Fs（is）都以轉(zhuǎn)速

1

旋轉(zhuǎn)，分量im、it

的長(zhǎng)短不變，相當(dāng)于M，T繞組的直流磁動(dòng)勢(shì)。12/22/2023

2s/2r變換公式但

、

軸是靜止的，

軸與M

軸的夾角

隨時(shí)間而變化，因此is在

、

軸上的分量的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。由圖可見(jiàn)，i

、i

和im、it

之間存在下列關(guān)系12/22/2023寫(xiě)成矩陣形式，得是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣。式中

兩相旋轉(zhuǎn)—兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣12/22/2023對(duì)上式兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，即得則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。

兩相靜止—兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣12/22/2023

令矢量i1和M軸的夾角為

1

，已知im、it

，求i1

和

1

，就是直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)K/P變換。3、直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換（K/P變換）顯然，其變換式應(yīng)為12/22/2023

當(dāng)

1在0°-90°之間變化時(shí)，tan

1

的變化范圍是0-∞，這個(gè)變化幅度太大，很難在實(shí)際變換器中實(shí)現(xiàn)，因此常改用下列方式來(lái)表示

1

值這樣此時(shí)則只需考慮余切函數(shù)0°-45°之間的變化，余切值就在0-1之間12/22/2023三、交流異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型基于穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)雖然能夠在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速，但是，如果遇到軋鋼機(jī)、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、載客電梯等需要高動(dòng)態(tài)性能的調(diào)速系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)，就不能完全適應(yīng)了。要實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能的系統(tǒng)，必須首先認(rèn)真研究異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。12/22/2023直流電機(jī)模型Udn直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)直流電機(jī)的磁通由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生，可以在電樞合上電源以前建立起來(lái)而不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程（弱磁調(diào)速時(shí)除外），因此它的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只是一個(gè)單輸入和單輸出系統(tǒng)。電樞電壓轉(zhuǎn)速12/22/2023

交流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。12/22/2023A1A2Usf1(Is)n

異步電機(jī)的多變量、強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu)異步電機(jī)是一個(gè)多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，可以先用下圖來(lái)定性地表示。12/22/2023在異步電機(jī)中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于它們都是同時(shí)變化的，在數(shù)學(xué)模型中就含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)。這樣一來(lái)，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線(xiàn)性的。12/22/2023三相異步電機(jī)定子有三個(gè)繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個(gè)繞組，每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有自己的電磁慣性，再算上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個(gè)八階系統(tǒng)。12/22/2023總起來(lái)說(shuō)，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型可以反映電壓、電流、磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和電機(jī)參數(shù)之間的相互關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系。12/22/2023

假設(shè)條件：（1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱(chēng)，在空間互差120°電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周?chē)凑乙?guī)律分布；（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。12/22/2023三相定子繞組的電壓平衡方程電壓方程1、異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型12/22/2023與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為

12/22/2023上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，表示折算的上角標(biāo)“’”均省略，以下同此。

式中r1,r2—定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。

A,

B,

C,

a,

b,

c

—各相繞組的全磁鏈；iA,iB,iC,ia,ib,ic

—定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；uA,uB,uC,ua,ub,uc

—定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；12/22/2023電壓方程的矩陣形式將電壓方程寫(xiě)成矩陣形式，并以微分算子p代替微分符號(hào)

d/dt或?qū)懗?2/22/2023磁鏈方程每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為或?qū)懗?2/22/2023

電感矩陣實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要只有兩類(lèi)：一類(lèi)是穿過(guò)氣隙的相間互感磁通，另一類(lèi)是只與一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主要的。式中，L是6×6電感矩陣，其中對(duì)角線(xiàn)元素LAA，LBB，LCC，Laa，Lbb，Lcc是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。

12/22/2023

電感的種類(lèi)和計(jì)算定子漏感Lls

——定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感，由于繞組的對(duì)稱(chēng)性，各相漏感值均相等；轉(zhuǎn)子漏感Lls

——轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感。定子互感Lms--與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感Lmr--與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。12/22/2023

由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過(guò)氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)為

Lms

=Lmr12/22/2023

自感表達(dá)式

對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為轉(zhuǎn)子各相自感為12/22/2023

互感表達(dá)式

兩相繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深?lèi)：（1）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；

（2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。12/22/2023

第一類(lèi)固定位置繞組的互感三相繞組軸線(xiàn)彼此在空間的相位差±120°，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為于是12/22/2023

第二類(lèi)變化位置繞組的互感

定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為

當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線(xiàn)一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感Lms

。12/22/2023

磁鏈方程完整的磁鏈方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見(jiàn)，可以將它寫(xiě)成分塊矩陣的形式式中12/22/202312/22/2023

值得注意的是，和兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線(xiàn)性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個(gè)問(wèn)題。12/22/2023

電壓方程的展開(kāi)形式如果把磁鏈方程代入電壓方程中，即得展開(kāi)后的電壓方程

式中，Ldi/dt項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)（或稱(chēng)變壓器電動(dòng)勢(shì)），(dL/d

)

i

項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。

12/22/2023電磁轉(zhuǎn)矩方程運(yùn)動(dòng)方程電動(dòng)機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量12/22/20232、M、T坐標(biāo)下的電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型已知電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，可以由坐標(biāo)變換來(lái)得到M、T坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型。12/22/202312/22/202312/22/2023M、T坐標(biāo)下的電壓方程定子電壓方程轉(zhuǎn)子電壓方程轉(zhuǎn)差角速度MT旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)相對(duì)于定子的角速度12/22/2023磁鏈方程其中：12/22/2023去掉兩行后整理得到的等式有：12/22/2023轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的含義：將同步速坐標(biāo)的M軸與轉(zhuǎn)子磁通完全重合12/22/202312/22/2023考慮到籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組呈短路狀態(tài)12/22/2023M、T坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無(wú)關(guān)，仍為12/22/2023靜止兩相坐標(biāo)系a、β下的數(shù)學(xué)模型

在靜止坐標(biāo)系、上的數(shù)學(xué)模型是任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型當(dāng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)速等于零時(shí)的特例。當(dāng)

1=0時(shí)，

s=-

，即轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)速的負(fù)值，并將下角標(biāo)M、T改成、，則電壓矩陣方程變成12/22/2023磁鏈方程變換為12/22/2023電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：利用兩相旋轉(zhuǎn)變換陣C2s/2r

，可得12/22/2023異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線(xiàn)性、多變量的本質(zhì)。四、矢量變換控制變頻調(diào)速系統(tǒng)需要高動(dòng)態(tài)性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但要完成這一任務(wù)并非易事。經(jīng)過(guò)多年的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。12/22/20231、轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)而且由于齒槽影響，使檢測(cè)信號(hào)中含有較大的脈動(dòng)分量，存在氣隙齒諧波磁場(chǎng)脈動(dòng)引起的量測(cè)誤差，越到低速時(shí)影響越嚴(yán)重。磁鏈的檢測(cè)可分為直接檢測(cè)和間接檢測(cè)。直接檢測(cè)磁鏈的方法，一種是在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測(cè)線(xiàn)圈，另一種是利用貼在定子內(nèi)表面的霍爾元件或其它磁敏元件。從理論上說(shuō)，直接檢測(cè)應(yīng)該比較準(zhǔn)確，這種方法需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行改造，會(huì)遇到不少工藝和技術(shù)問(wèn)題。12/22/202312/22/2023間接檢測(cè)法。實(shí)用的系統(tǒng)中利用直接測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速信號(hào)，利用轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與相位。當(dāng)然這種方法受數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性及電機(jī)參數(shù)穩(wěn)定性的影響，但由于比較方便，因而實(shí)用。從電機(jī)外部量“觀(guān)測(cè)”到內(nèi)部的磁通利用能夠?qū)崪y(cè)的物理量(電壓、電流和轉(zhuǎn)速等)的不同組合，可以獲得多種轉(zhuǎn)子磁鏈模型，現(xiàn)在給出兩個(gè)典型的實(shí)例。12/22/2023在兩相靜止坐標(biāo)系α、β上的轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)在系統(tǒng)中由實(shí)際測(cè)量的三相定子電流通過(guò)坐標(biāo)變換得到iα1和iβ1然后計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈：12/22/2023又由

坐標(biāo)系電壓矩陣方程第3，4行，并令u2=u2=0得：或

12/22/2023整理后得轉(zhuǎn)子磁鏈模型有了

2

和

2，要計(jì)算

2

的幅值和相位就很容易了。構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈分量的運(yùn)算框圖如下圖所示。12/22/2023a、β坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)模型12/22/2023

上圖的轉(zhuǎn)子磁鏈模型適合于模擬控制，用運(yùn)算放大器和乘法器就可以實(shí)現(xiàn)。采用微機(jī)數(shù)字控制時(shí)，由于

2

與

2

之間有交叉反饋關(guān)系，離散計(jì)算時(shí)可能不收斂，不如采用下面第二種模型。12/22/2023三相定子電流iA

、iB

、iC

經(jīng)3/2變換變成兩相靜止坐標(biāo)系電流i1

、i1

，再經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到M，T坐標(biāo)系上的電流im1、it1，利用矢量控制方程式可以獲得

2和

s信號(hào)，由

s

與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速

相加得到定子頻率信號(hào)

1，再經(jīng)積分即為轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角

，它也就是同步旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。M、T坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)模型12/22/2023M、T坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀(guān)測(cè)模型12/22/2023上述兩種轉(zhuǎn)子磁鏈模型的應(yīng)用都比較普遍，但也都受電機(jī)參數(shù)變化的影響，例如電機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻r2，從而改變時(shí)間常數(shù)T2，磁飽和程度將影響電感Lm和Lr，從而T2

也改變。這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與相位信號(hào)失真，而反饋信號(hào)的失真必然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低。

M、T坐標(biāo)下的模型更適合于微機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算，容易收斂，也比較準(zhǔn)確。12/22/20232、矢量變換控制系統(tǒng)帶轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)又稱(chēng)直接矢量控制系統(tǒng)。電流控制變頻器可以采用如下兩種方式：電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器圖中，作為一個(gè)示例，主電路采用了電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器。另外一種提高轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，如下圖所示。12/22/20232r/2s2/3LrATRASRA

R電流變換和磁鏈觀(guān)測(cè)M3~TA+++cos

sin

is

npLm

is

*T*eTe

*r

r

ri*sti*smi*s

i*s

i*sAi*sBi*sCist電流滯環(huán)型PWM變頻器微型計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)函數(shù)發(fā)生器12/22/2023

工作原理轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速，磁鏈給定信號(hào)由函數(shù)發(fā)生程序獲得。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，弱磁時(shí)它還受到磁鏈給定信號(hào)的控制。在轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)中，磁鏈對(duì)控制對(duì)象的影響相當(dāng)于一種擾動(dòng)作用，因而受到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的抑制，從而改造了轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。12/22/2023

磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)在磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈反饋信號(hào)是由磁鏈模型獲得的，其幅值和相位都受到電機(jī)參數(shù)T2

和Lm變化的影響，造成控制的不準(zhǔn)確性。與其采用磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準(zhǔn)，不如采用磁鏈開(kāi)環(huán)控制，系統(tǒng)反而會(huì)簡(jiǎn)單一些。在這種情況下，常利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)，又稱(chēng)間接矢量控制系統(tǒng)。12/22/2023

這種控制方式擁有穩(wěn)態(tài)模型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)用基于動(dòng)態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服了它的大部分不足之處。轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的原理圖，其中主電路采用了交-直-交電流源型變頻器，適用于數(shù)千kW的大容量裝置，在中、小容量裝置中多采用帶電流控制的電壓源型PWM變壓變頻器。12/22/2023轉(zhuǎn)差型矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖12/22/2023

系統(tǒng)的主要特點(diǎn)由矢量控制方程式可求出定子電流轉(zhuǎn)矩分量給定信號(hào)i*st

和轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)

*s，其關(guān)系為（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出正比于轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，實(shí)際上是12/22/2023

二式中都應(yīng)除以轉(zhuǎn)子磁鏈

2

，因此兩個(gè)通道中各設(shè)置一個(gè)除法環(huán)節(jié)。12/22/2023

（2）定子電流勵(lì)磁分量給定信號(hào)