【新初一銜接講義】第19講數(shù)據(jù)的收集與教師版

1.了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查各個名詞的含義;

2.理解直方圖的定義會運(yùn)用；

3.掌握扇形圖和直方圖的區(qū)別，會綜合運(yùn)用.

)

重點：總體，個體，樣本的基本概念

難點：扇形，條形，折線統(tǒng)計圖

J入)

昔查與?S桂調(diào)查

數(shù)據(jù)相關(guān)概念把本、忠體、個饃的后關(guān)概念

數(shù)據(jù)收集與整理

條形統(tǒng)計圖

筋形統(tǒng)計圖

幾種統(tǒng)計圖

析表統(tǒng)計圖

Yh數(shù)據(jù)分析的基本方法與相關(guān)概念

1.數(shù)據(jù)處理的過程

(1)數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。

收集數(shù)據(jù)的方法：

A.民意調(diào)查：如投票選舉

B.實地調(diào)查：如現(xiàn)場進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)

C.媒體調(diào)查：報紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。

注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個要點：①是要簡便易行，②要真實、全面。

(2)數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和

預(yù)測。

2.統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點

(1)全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

(2)劃計法：整理數(shù)據(jù)時，用的每一劃(筆畫)代表一個數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的

方法叫劃計法。

例如：統(tǒng)計中編號為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一”，即共出現(xiàn)

11次。

(3)百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的。

注意：①調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。

②劃計之和為總次數(shù)，百分比之和為1。

③劃計法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個人的習(xí)慣也可改用其他方法。

全面調(diào)查的優(yōu)點是可靠，、真實，抽樣調(diào)查的優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性。

3.抽樣調(diào)查的要求

為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)

抽查的方法。

如：請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。

(1)從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識；

(2)在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；

(3)抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務(wù)的滿意程度。

小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。

4.總體和樣本

第2頁

總體：要考查的對象稱為總體。

個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

樣本：從當(dāng)中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。

第2頁

樣本容量：樣本中叫樣本容量（不帶單位）。

如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個班做調(diào)查。總體是；樣本是；

個體是。

例L下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）

A.了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率

B.了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況

C.了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量

D.“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查

【答案】A

【解析】解：A：了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率，結(jié)果要求不是很高，就

適合用抽樣調(diào)查；

B：了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況，精確度要求高、事關(guān)重大，必須選用普

查；

C：了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，要求精確、難度相對不大、實驗無破壞性，應(yīng)選擇

普查方式；

D：“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查，精確度要求高、事關(guān)重大，往往也選用普

查.

練習(xí)1.下列調(diào)查適合普查的是（）

A.調(diào)查2009年6月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量

B.了解中央電視臺直播北京奧運(yùn)會開幕式的全國收視率情況

C.環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況

D.了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間

【答案】D

第3頁

【解析】解：A：調(diào)查2009年6月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量具有破壞性，適合用抽樣調(diào)查；

B、C：了解中央電視臺直播北京奧運(yùn)會開幕式的全國收視率情況以及環(huán)保部門調(diào)查5月份黃

河某段水域的水質(zhì)量情況，范圍比較大，普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查：

D：了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間適合普查.

練習(xí)2.下列調(diào)查方式中適合的是（）

第3頁

A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式

C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式

D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式

【答案】C

【解析】解：A、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，

而不能將整批節(jié)能燈全部用于實驗；

B、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，要求精確、難度相對不大、實驗無破壞性，應(yīng)選擇普查方

式；

C、了解環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，會給調(diào)查對象帶來損傷破壞，應(yīng)該選取抽

樣調(diào)查的方式才合適；

D、調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不償失

的，采取抽樣調(diào)查即可；

練習(xí)3.下列統(tǒng)計中，適合用“全面調(diào)查”的是（）

A.某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B.全國初中生的視力情況

C.某校七年級學(xué)生的身高情況D.“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率

【答案】C

【解析】解：A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，

而不能將整批燈泡全部用于實驗；

B、要了解全國初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；

C、要了解某校七年級學(xué)生的身高情況，要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性，應(yīng)選擇

全面調(diào)查方式；

D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

深刻理解數(shù)據(jù)處理過程的基本方法和相關(guān)概念即可

第4頁

色例2.要了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機(jī)進(jìn)行試驗，在這個問

題中，40是（）

A.個體B.總體

第4頁

C.樣本容量D.總體的一個樣本

【答案】C

【解析】解：本題中任意抽取的40臺電視機(jī)是樣本，對于其中的40,只是樣本中個體的數(shù)

目，所以是樣本容量.

練習(xí)1.為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行

統(tǒng)計分析，下面四個判斷正確的是（）

A.15000名學(xué)生是總體

B.1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個個體

D.以上調(diào)查是普查

【答案】B

【解析】解：本題中的總體是參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，故A不正確；

每名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本，因此C錯：

上述調(diào)查應(yīng)該是抽查，因此D錯.

練習(xí)2.在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年

人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個成年人，結(jié)果其中有15個成年人吸煙.對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集

與處理的問題，下列說法正確的是（）

A.調(diào)查的方式是普查

B.本地區(qū)只有85個成年人不吸煙

C.樣本是15個吸煙的成年人

D.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙

【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查100個成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個人中85人不

吸煙不代表本地區(qū)只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區(qū)約有15%的

成年人吸煙是對的.

第5頁

練習(xí)3.為了了解某校初三年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)

計分析，在這個問題中，總體是（）

A.400名學(xué)生的體重B.被抽取的50名學(xué)生

C.400名學(xué)生D.被抽取的50名學(xué)生的體重

第5頁

【答案】A

【解析】解：本題考查的對象是某校初三年級400名學(xué)生的體重情況，故總體是400名學(xué)生

的體重.

iteD

此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.”.我們在

區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個

體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本.

一.條形圖

1.用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，再把這些直

條按照一定的順序排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖.

2.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)字，即根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以直接看被統(tǒng)

計對象的準(zhǔn)確數(shù)據(jù).

例如：某校八年級學(xué)生共300人，到學(xué)校上學(xué)的方式有騎自行車的，有步行的，有坐車

的，還有其它方式的，這四種方式的人數(shù)可用條形統(tǒng)計圖表示出來.

—.扇形圖

第6頁

1.利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總

體中的不同部分.

2.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個部分在總體中所占的百分比，即根據(jù)統(tǒng)計圖可看出

被統(tǒng)計對象所占比例.

例如：上面用條形圖表示的某校八年級學(xué)生到校上學(xué)方式的情況，可用扇形統(tǒng)計圖形

第6頁

表示.

三.折線圖

1.用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順

次連接起來，所得的統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖.

2.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，即根據(jù)折線統(tǒng)計圖能清楚地看出事物的

變化趨勢.

例如，某同學(xué)出生時的身高為47cm,以下表示他的成長記錄:

年齡（歲）510152025

身高（cm）92140118

75

8

該同學(xué)的生長情況，可用折線統(tǒng)計圖表示出來，如圖所示.

分析統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機(jī)的銷

第7頁

售情況四個同學(xué)得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為（）

第7頁

三星手立轉(zhuǎn)售額占該手機(jī)店

各月手機(jī)銷售忌額統(tǒng)計圖當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比統(tǒng)計圖

A.4月份三星手機(jī)銷售額為65萬元

B.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所上升

C.4月份三星手機(jī)銷售額比3月份有所下降

D.3月份與4月份的三星手機(jī)銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額

【答案】B

【解析】解：A、4月份三星手機(jī)銷售額為65X17%=11.05萬元，故A錯誤;

B、3月份三星手機(jī)的銷售額60X18%=10.8萬元，4月份三星手機(jī)銷售額為65X17%=11.05

萬元，故B正確；

C、3月份三星手機(jī)的銷售額60X18%=10.8萬元，4月份三星手機(jī)銷售額為65X17%=11.05

萬元，故C錯誤；

D、3月份三星手機(jī)的銷售額60X18%=10.8萬元，4月份三星手機(jī)銷售額為65X17%=11.05

萬元，故D錯誤；

練習(xí)1.某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的

看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖.

第8頁

AAS?

依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論：

(1)接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為200人

第8頁

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為162°

（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為40人

（4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是

10

其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】A

【解析】解：（1）接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為：50+25%=200（人），故命題正確；

（2）“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小是：360X也=162°,故命題正確；

200

（3）表示“無所謂”的家長人數(shù)為200X20%=40（人），故命題正確；

（4）表示很贊同的人數(shù)是：200-50-40-90=20（人），

則隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是也=工，故命題

20010

正確.

練習(xí)2.某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢建

子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運(yùn)動項目（每位同學(xué)必須選擇一項），為了解學(xué)生

最喜歡哪一項運(yùn)動項目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計

圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動項目的學(xué)生數(shù)為（）

【答案】D

【解析】解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80+40%=200（人），

則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動項目的學(xué)生數(shù)是：200-80-30-50=40（人）.

■

讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表

第9頁

示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

在3例2.某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動

項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形

統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

莫校各項運(yùn)動項目最喜愛

的人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？

【答案】解：(1)觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：喜歡跳繩的有10人，占25%,

故總?cè)藬?shù)有104-25%=40人;

(2)喜歡足球的有40X30%=12人,

喜歡跑步的有40-10-15-12=3人,

故條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充為：

英校各項運(yùn)動項目最喜愛

的人數(shù)條形然計圖

(3)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多1200X15-12-90人.

40

【解析】1)用喜歡跳繩的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù);

第10頁

(2)用總?cè)藬?shù)乘以足球所占的百分比即可求得喜歡足球的人數(shù)，用總數(shù)減去其他各小組的

人數(shù)即可求得喜歡跑步的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

第10頁

(3)用樣本估計總體即可確定最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少.

練習(xí)1.某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷

調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進(jìn)行

整理(假設(shè)回收的問卷都有效)，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計圖

問卷數(shù)

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)回收的問卷數(shù)為120份，“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為30°

(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整

(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請估

計該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？

【答案】解：(1)回收的問卷數(shù)為：30+25%=120(份)，

“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：