2.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量導(dǎo)學(xué)案高二上學(xué)期物理人教版選擇性

2.3《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量》習(xí)題課一、學(xué)習(xí)目的1.通過(guò)實(shí)例分析，理解回復(fù)力的概念及性質(zhì)。2.通過(guò)對(duì)彈簧振子模型的分析，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(位移、回復(fù)力、加速度、速度的變化規(guī)律)。3.通過(guò)閱讀教材內(nèi)容，能夠定性說(shuō)明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化。二、課前預(yù)習(xí)（一）、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1．回復(fù)力(1)定義：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)受到的總能使其回到的力．(2)方向：指向．(3)表達(dá)式：F＝.2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成，并且總是指向，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．說(shuō)明：(3)式中k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中的k才為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無(wú)關(guān)．（二）、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1．振動(dòng)系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程就是和互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程．(1)在最大位移處，最大，為零．(2)在平衡位置處，最大，最?。?．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特點(diǎn)：在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種的模型．三、課堂檢測(cè)1.(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是()B.加速度、速度方向永遠(yuǎn)一致C.在平衡位置加速度、速度均達(dá)到最大值D.在平衡位置速度達(dá)到最大值,而加速度為零2.(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,以下說(shuō)法正確的是()A.t1、t2時(shí)刻的速度相同t1到t2這段時(shí)間內(nèi),速度與加速度同向t2到t3這段時(shí)間內(nèi),速度變大,加速度變小D.t1和t3時(shí)刻的加速度相同3．(多選)當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.振子在振動(dòng)過(guò)程中,速度相同時(shí),彈簧的長(zhǎng)度一定相等,彈性勢(shì)能相同B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧彈力始終做負(fù)功D.振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒4．一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之三周期，振子受到沿x軸正方向的最大回復(fù)力。則下列能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是（） B．C． D．5．如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)。振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則在振動(dòng)過(guò)程中()A．彈簧的最大彈性勢(shì)能等于mgAB．彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和保持不變C．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小為2mgD．物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2g6．(多選)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從質(zhì)點(diǎn)通過(guò)O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.9s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)0.6s質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)M點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)第三次通過(guò)M點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能是()A.1sB．1.2sC．2.4sD．4.2s7．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A．從t＝0到t＝1.6s過(guò)程中，振子通過(guò)的路程為48cmB．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小8．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A置于質(zhì)量為m2的物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連。在彈性限度內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），并保持相對(duì)靜止。則下列說(shuō)法正確的是（）A．A的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．當(dāng)振幅為A時(shí)，A的靜摩擦力大小為kAD．B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功二、解答題9．.如圖所示,三角架質(zhì)量為M,沿其中軸線用兩根輕彈簧拴一質(zhì)量為m的小球,上、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k,重力加速度大小為g,原來(lái)三角架靜止在水平面上?，F(xiàn)使小球做上下振動(dòng),振動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角架對(duì)水平面的壓力最小為零但不離開水平面,求:(1)三角架對(duì)水平面的壓力為零時(shí)小球的瞬時(shí)加速度大小;(2)小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅。10.如圖為水平放置的兩個(gè)彈簧振子A和B的振動(dòng)圖像，已知兩個(gè)振子質(zhì)量之比為mA∶mB＝2∶3，彈簧的勁度系數(shù)之比為kA∶kB＝3∶2，則它們的周期之比TA∶TB是多少？它們的最大加速度之比aA∶aB是多少？答案1．AD【詳解】回復(fù)力是使物體回到平衡位置的力,選項(xiàng)A正確;加速度方向始終指向平衡位置,速度方向可能指向平衡位置,也可能背向平衡位置,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;平衡位置位移為零,據(jù)a=kxm2．CD【詳解】t1時(shí)刻振子速度最大,t2時(shí)刻振子的速度為零,故A不正確;t1到t2這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置,故速度背離平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,故B不正確;在t2到t3這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度在增大,而加速度在減小,故C正確;t1和t3時(shí)刻振子在平衡位置,故加速度均為零,選項(xiàng)D正確。3．CD【詳解】振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng),速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn),這時(shí)彈簧長(zhǎng)度不等,A錯(cuò);振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧對(duì)振子施加的力指向平衡位置,應(yīng)做正功,B錯(cuò);振子運(yùn)動(dòng)中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供且運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒,故C、D對(duì)。4．A【詳解】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征可知，經(jīng)過(guò)四分之三周期，振子具有沿x軸正方向的最大回復(fù)力，則此時(shí)振子的位移為負(fù)向最大故選A。5．C【詳解】如圖所示：物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力是彈力和重力的合力，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，回復(fù)力等于重力，k·A＝mg時(shí)是振動(dòng)平衡位置，根據(jù)振動(dòng)對(duì)稱性，最低點(diǎn)與最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量為2A。振動(dòng)最低點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，mg·2A＝Ep，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能總量不變，振動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能一直變化，彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和一直變化，故B錯(cuò)誤；最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量為2A，彈力k·2A＝2mg，故C正確；最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量為2A，彈力與重力合力k·2A－mg＝mg向上，加速度為g向上，故D錯(cuò)誤。6．AD【詳解】若質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的方向向左，再向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示。得到振動(dòng)的周期為：T＝0.9s＋0.6s＋eq\f(1,3)×(0.9s－0.6s)＝1.6s。質(zhì)點(diǎn)從第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)到第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間：t＝T－0.6s＝1.6s－0.6s＝1.0s；若質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的方向向右直接向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，振動(dòng)的周期為T＝4×(0.9s＋eq\f(0.6,2)s)＝4.8s。質(zhì)點(diǎn)從第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)到第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間：t＝T－0.6s＝4.8s－0.6s＝4.2s；故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。7．A【詳解】根據(jù)圖像讀出周期為1.6s，所以從t＝0到t＝1.6s的過(guò)程中，振子的路程為四個(gè)振幅，即s＝4A＝48cm，故A正確；在0～0.4s內(nèi)，振子做變減速運(yùn)動(dòng)，不是勻速運(yùn)動(dòng)，前0.2s時(shí)間內(nèi)的平均速度大于后0.2s內(nèi)的平均速度，所以t＝0.2s時(shí)，振子不在O點(diǎn)右側(cè)6cm處，故B錯(cuò)誤；t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的位移方向相反，由a＝－eq\f(kx,m)，知加速度方向相反，故C錯(cuò)誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移減小，正向平衡位置靠近，速度逐漸增大，故D錯(cuò)誤。8．B【詳解】A．以AB為系統(tǒng)，其合外力為x是彈簧的形變量，所以兩物體均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。A錯(cuò)誤；B．對(duì)整體由牛頓第二定律得對(duì)A，有聯(lián)立解得B正確；C．由選項(xiàng)B可知，當(dāng)振幅為A時(shí)，A的靜摩擦力大小為C錯(cuò)誤；D．當(dāng)A遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力做負(fù)功，當(dāng)A靠近平衡位置時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力做正功。D錯(cuò)誤。故選B。計(jì)算題9．解析：(1)三角架對(duì)水平面的壓力為零時(shí),對(duì)三角架進(jìn)行受力分析有F彈=Mg對(duì)m進(jìn)行受力分析有mg+F彈=ma解得a=(則三角架對(duì)水平面的壓力為零時(shí)小球的瞬時(shí)加速