專題22.5 高頻題型專題：二次函數(shù)的圖象信息題之五大考點（原卷版）

專題22.5高頻題型專題：二次函數(shù)的圖象信息題之五大考點【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象共存問題】 1【考點二二次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象共存問題】 6【考點三含字母參數(shù)的二次函數(shù)的圖象和性質】 11【考點四二次函數(shù)的圖象和性質與系數(shù)a,b,c的問題】 16【考點五二次函數(shù)的圖象與幾何動點問題】 26【典型例題】【考點一二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象共存問題】例題：（2023·安徽合肥·統(tǒng)考三模）在同一平面直角坐標系內，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A．

B．

C．

D．

【變式訓練】1．（2023·全國·九年級專題練習）如圖，已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，它們在同一直角坐標系中的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·全國·九年級專題練習）已知拋物線和直線分別交于A點和B點，則拋物線的圖象可能是（

）

A．B．C．

D．

3．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）在同一坐標系下，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象大致可能是（）A． B． C． D．4．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A．

B．C．

D．

5．（2023·安徽安慶·安慶市第四中學校考二模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

6．（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經過第二象限的點P．若點P的橫坐標為，則一次函數(shù)的圖象大致如（

）

A．

B．

C．

D．

【考點二二次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象共存問題】例題：（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考一模）如圖，二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（

）A．B．

C．

D．

2．（2023·山東東營·統(tǒng)考二模）二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·安徽蚌埠·九年級?？计谥校┮阎魏瘮?shù)（b，c是常數(shù)）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內的大致圖象是（

）A．B．C． D．4．（2023秋·廣西南寧·九年級校聯(lián)考階段練習）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內的圖象大致為（）A．B．C．D．【考點三含字母參數(shù)的二次函數(shù)的圖象和性質】例題：（2023·全國·九年級專題練習）已知二次函數(shù)，下列說法正確的是(

)A．點在該函數(shù)的圖象上B．當且時，C．該函數(shù)的圖象與x軸一定有交點D．當時，該函數(shù)圖象的對稱軸一定在直線的左側【變式訓練】1．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且），下列結論：①函數(shù)圖像一定經過第一、二、四象限；②函數(shù)圖像一定不經過第三象限；③當時，y隨x的增大而減?。虎墚敃r，y隨x的增大而增大．其中所有正確結論的序號是(

)A．①② B．②③ C．② D．③④2．（2023·江蘇南京·校考三模）已知整式，下列關于整式的值的結論：①的值可能為；②當時，的值隨的增大而增大；③當為小于的實數(shù)時，的值大于；④不存在這樣的實數(shù)，使得的值小于．其中所有正確結論的序號是（

）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)為實數(shù)，下列四個結論：當時，圖象與坐標軸所夾的銳角為；若，則當時，隨著的增大而減??；不論為何值，若將函數(shù)圖象向左平移個單位長度，則圖象經過原點；當時，拋物線頂點在第一象限．其中正確的結論是（填寫序號）4．（2023春·福建福州·八年級福建省福州延安中學?？计谀τ诙魏瘮?shù)．有下列說法：①若，則二次函數(shù)的圖象與y軸的負半軸相交；②若，當時，y有最大值3；③若a為整數(shù)，且二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個公共點都為整數(shù)點，則a的值只能等于1；④若，且為該函數(shù)圖象上的三點，則．其中正確的是．（只需填寫序號）【考點四二次函數(shù)的圖象和性質與系數(shù)a,b,c的問題】例題：（2023春·湖南長沙·八年級校聯(lián)考期末）某二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列結論中一定成立的有（

）①；②；③；④．

A．個 B．個 C．個 D．個【變式訓練】1．（2023春·山東德州·九年級德州市第十中學校考階段練習）如圖，二次函數(shù)的圖像的頂點在第一象限，且過點和，下列結論：①，②，③，④，⑤當時，．其中正確結論的個數(shù)是（）

A．個 B．個 C．個 D．個2．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，，對稱軸為直線，則下列結論：①；②；③；④是關于x的一元二次方程的一個根．其中正確的有（

）個．A．4 B．3 C．2 D．13．（2023秋·山東東營·九年級東營市勝利第一初級中學校考期末）如圖，二次函數(shù)的圖象關于直線對稱，與軸交于，兩點，若，則下列四個結論：①；②；③（為任意實數(shù)）；④．正確結論的個數(shù)為（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2023·廣東汕尾·?？寄M預測）已知二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，其中對稱軸為：，下列結論：①；②；③；④；上述結論中正確結論的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2023春·四川達州·九年級?？茧A段練習）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④已知、在該二次函數(shù)圖像上，當且時，都有．其中正確的結論有．（填序號）

6．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）如圖，二次函數(shù)的圖象過點，對稱軸為直線．有以下結論：①；②；③（m為任意實數(shù)）；④若，是拋物線上的兩點，當時，；⑤若方程的兩根為，，且，則．其中正確的是．（填寫序號）【考點五二次函數(shù)的圖象與幾何動點問題】例題：（2023·河南周口·河南省淮陽中學校考三模）如圖，在中，．動點從點出發(fā)，沿線段以1單位長度/秒的速度運動，當點與點重合時，整個運動停止．以為一邊向上作正方形，若設運動時間為秒，正方形與重合部分的面積為，則下列能大致反映與的函數(shù)關系的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

【變式訓練】1．（2023·全國·九年級專題練習）如圖，在正方形中，，動點M，N分別從點A，B同時出發(fā)，沿射線，射線的方向勻速運動，且速度的大小相等，連接，，．設點M運動的路程為，的面積為，下列圖像中能反映與之間函數(shù)關系的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·安徽合肥·?？既＃┤鐖D，正方形中，，動點分別從同時出發(fā)，點以每秒的速度沿運動，點以每秒的速度沿運動，點到達點時運動停止．設點運動（秒）時，的面積，則關于的函數(shù)