天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系

-.z..elecfans./book/book.php"bid=11第1節(jié)天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系2.1.1天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系是利用根本星歷表的數(shù)據(jù)把根本坐標(biāo)系固定在天球上，星歷表中列出一定數(shù)量的恒星在*歷元的天體赤道坐標(biāo)值，以及由于歲差和自轉(zhuǎn)共同影響而產(chǎn)生的坐標(biāo)變化。常用的天球坐標(biāo)系：天球赤道坐標(biāo)系、天球地平坐標(biāo)系和天文坐標(biāo)系。在天球坐標(biāo)系中，天體的空間位置可用天球空間直角坐標(biāo)系或天球球面坐標(biāo)系兩種方式來描述。1.天球空間直角坐標(biāo)系的定義地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z軸指向天球北極，*軸指向春分點(diǎn)，Y軸垂直于*OZ平面，與*軸和Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。則在此坐標(biāo)系下，空間點(diǎn)的位置由坐標(biāo)〔*，Y，Z〕來描述。2．天球球面坐標(biāo)系的定義地球質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，春分點(diǎn)軸與天軸所在平面為天球經(jīng)度〔赤經(jīng)〕測量基準(zhǔn)——基準(zhǔn)子午面，赤道為天球緯度測量基準(zhǔn)而建立球面坐標(biāo)?？臻g點(diǎn)的位置在天球坐標(biāo)系下的表述為〔r，α，δ〕。天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系的關(guān)系可用圖2-1表示：

圖2-1

天球直角坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系對同一空間點(diǎn)，天球空間直角坐標(biāo)系與其等效的天球球面坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系有兩種幾何表達(dá)方式，即地球直角坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。1．地球直角坐標(biāo)系的定義地球直角坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，*軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點(diǎn)，Y軸在赤道平面里與*OZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。2.地球坐標(biāo)系的定義地球坐標(biāo)系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合。空間點(diǎn)位置在該坐標(biāo)系中表述為〔L，B，H〕。地球直角坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系可用圖2-2表示：

圖2-2地球直角坐標(biāo)系和坐標(biāo)系對同一空間點(diǎn)，直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：站心赤道直角坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系1．站心赤道直角坐標(biāo)系2．站心地平直角坐標(biāo)系以P1為原點(diǎn)，以P1點(diǎn)的法線為z軸〔指向天頂為正〕，以子午線方向?yàn)?軸〔向北為正〕，y軸與*，z垂直〔向東為正〕建立的坐標(biāo)系叫站心地平直角坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系與站心赤道直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：3．站心地平極坐標(biāo)系以測站P1為原點(diǎn)，用測站P1至衛(wèi)星s的距離r、衛(wèi)星的方位角A、衛(wèi)星的高度角h為參數(shù)建立的與站心地平直角坐標(biāo)系P1－*yz相等價的坐標(biāo)系稱為站心地平極坐標(biāo)系P1－rAh。站心地平極坐標(biāo)系與站心地平直角坐標(biāo)系的關(guān)系為：衛(wèi)星測量中常用坐標(biāo)系1．瞬時極天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系瞬時極天球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向〔真天極〕，*軸指向瞬時春分點(diǎn)〔真春分點(diǎn)〕，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時極地球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)軸方向，*軸指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺赤道參考點(diǎn)的子午面之交點(diǎn)，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。瞬時極天球坐標(biāo)系與瞬時極地球坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2-4所示。2.固定極天球坐標(biāo)系——平天球坐標(biāo)系由于瞬時極天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向不斷變化，對研究衛(wèi)星的運(yùn)動很不方便，需要建立一個三軸指向不變的天球坐標(biāo)系——平天球坐標(biāo)系。即選擇*一歷元時刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和*軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向，坐標(biāo)系原點(diǎn)與真天球坐標(biāo)系一樣。瞬時極天球坐標(biāo)系與歷元平天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換通過下面兩次變換來實(shí)現(xiàn)。〔1〕歲差旋轉(zhuǎn)變換ZM〔t0)表示歷元J2000.0年平天球坐標(biāo)系z軸指向，ZM〔t〕表示所論歷元時刻t真天球坐標(biāo)系z軸指向。由于歲差導(dǎo)致地球自轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動使二坐標(biāo)系z軸產(chǎn)生夾角θA；同理，因歲差導(dǎo)致春分點(diǎn)的運(yùn)動使二坐標(biāo)系的*軸*M(t0)與*M(t)產(chǎn)生夾角ζA，ZA。通過旋轉(zhuǎn)變換得到這樣兩個坐標(biāo)系間的變換式為：式中：ε為所論歷元的平黃赤交角，⊿ψ，⊿ε分別為黃經(jīng)章動和交角章動參數(shù)。3.固定極地球坐標(biāo)系——平地球坐標(biāo)系〔1〕極移：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移?！?〕瞬時極：與觀測瞬間相對應(yīng)的自轉(zhuǎn)軸所處的位置，稱為該瞬時的地球極軸，相應(yīng)的極點(diǎn)稱為瞬時極。依瞬時地球自轉(zhuǎn)軸定向的坐標(biāo)系稱為瞬時極地球坐標(biāo)系?！?〕國際協(xié)定原點(diǎn)CIO：采用國際上5個緯度效勞站的資料，以1900.00至1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時位置的平均位置作為地球的固定極稱為國際協(xié)定原點(diǎn)CIO。平地球坐標(biāo)系的z軸指向CIO。圖2-5為瞬時極與平極關(guān)系〔4〕平地球坐標(biāo)系：取平地極為坐標(biāo)原點(diǎn)，z軸指向CIO，*軸指向協(xié)定赤道面與格林尼治子午線的交點(diǎn)，y軸在協(xié)定赤道面里，與*oz構(gòu)成右手系統(tǒng)而成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱為平地球坐標(biāo)系。

平地球坐標(biāo)系與瞬時地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式：下標(biāo)em表示平地球坐標(biāo)系，et表示t時的瞬時地球坐標(biāo)系，

為t時刻以角度表示的極移值。

4、坐標(biāo)系的兩種定義方式與協(xié)議坐標(biāo)系通常，理論上坐標(biāo)系的定義過程是先選定一個尺度單位，然后定義坐標(biāo)原點(diǎn)的位置和坐標(biāo)軸的指向。實(shí)際應(yīng)用中，在假設(shè)干測站點(diǎn)的坐標(biāo)值后，通過觀測又可反過來定義該坐標(biāo)系。前一種方式稱為坐標(biāo)系的理論定義。而由一系列測站點(diǎn)所定義的坐標(biāo)系稱為協(xié)定坐標(biāo)系。第2節(jié)WGS-84坐標(biāo)系和我國坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系WGS-84的定義：WGS-84是修正NSWC9Z-2參考系的原點(diǎn)和尺度變化，并旋轉(zhuǎn)其參考子午面與BIH定義的零度子午面一致而得到的一個新參考系，WGS-84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)定地球極〔CTP〕方向，*軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、*軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。它是一個地固坐標(biāo)系。WGS-84橢球及其有關(guān)常數(shù)：WGS-84采用的橢球是國際測量與地球物理聯(lián)合會第17屆大會測量常數(shù)推薦值，其四個根本參數(shù)

長半徑：a=6378137±2〔m〕；

地球引力常數(shù)：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；

正?；A帶諧系數(shù)：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；

J2=108263×10-8

地球自轉(zhuǎn)角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1建立WGS-84世界坐標(biāo)系的一個重要目的，是在世界上建立一個統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系。國家坐標(biāo)系

1.1954年坐標(biāo)系〔BJ54舊〕坐標(biāo)原點(diǎn)：前聯(lián)的普爾科沃。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：分區(qū)分期局部平差。存在問題：〔1〕橢球參數(shù)有較大誤差?！?〕參考橢球面與我國水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜?！?〕幾何測量和物理測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一?！?〕定向不明確。

2.1980年國家坐標(biāo)系〔GDZ80〕坐標(biāo)原點(diǎn)：省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球：1975年國際橢球。平差方法：天文網(wǎng)整體平差。特點(diǎn)：〔1〕采用1975年國際橢球?！?〕參心坐標(biāo)系是在1954年坐標(biāo)系根底上建立起來的。〔3〕橢球面同似水準(zhǔn)面在我國境最為密合，是多點(diǎn)定位。

〔4〕定向明確。

〔5〕原點(diǎn)地處我國中部。

〔6〕高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。3.新1954年坐標(biāo)系〔BJ54新〕新1954年坐標(biāo)系〔BJ54新〕是由1980年國家坐標(biāo)系〔GDZ80〕轉(zhuǎn)換得來的。坐標(biāo)原點(diǎn)：省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。參考橢球：克拉索夫斯基橢球。平差方法：天文網(wǎng)整體平差。BJ54新的特點(diǎn)：

〔1〕采用克拉索夫斯基橢球。

〔2〕是綜合GDZ80和BJ54舊建立起來的參心坐標(biāo)系。

〔3〕采用多點(diǎn)定位。但橢球面與水準(zhǔn)面在我國境不是最正確擬合。

〔4〕定向明確。

〔5〕原點(diǎn)與GDZ80一樣，但起算數(shù)據(jù)不同。

〔6〕高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程。

〔7〕與BJ54舊相比，所采用的橢球參數(shù)一樣，其定位相近，但定向不同。

〔8〕BJ54舊與BJ54新無全國統(tǒng)一的轉(zhuǎn)換參數(shù)，只能進(jìn)展局部轉(zhuǎn)換。地方獨(dú)立坐標(biāo)系在生產(chǎn)實(shí)際中，我們通常把控制網(wǎng)投影到當(dāng)?shù)仄骄０胃叱堂嫔希⒁援?dāng)?shù)刈游缇€作為中央子午線進(jìn)展高斯投影建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系。地方獨(dú)立坐標(biāo)系隱含一個與當(dāng)?shù)仄骄０胃叱虒?yīng)的參考橢球——地方參考橢球。地方參考橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球一樣，其長半徑則有一改正量。設(shè)地方獨(dú)立坐標(biāo)系位于海拔高程為h的曲面上，該地方的水準(zhǔn)面差距為ζ，則該曲面離國家參考橢球的高度為：又由獨(dú)立坐標(biāo)系的定義知：于是，地方參考橢球和國家參考橢球的關(guān)系可以表述為：第3節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)展不同空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，需要求出坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)。轉(zhuǎn)換參數(shù)一般是利用沖核電的兩套坐標(biāo)值通過一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)展計(jì)算。當(dāng)重合點(diǎn)數(shù)為三個以上時，可以采用布爾莎七參數(shù)法進(jìn)展轉(zhuǎn)換。設(shè)*Di和*Gi分別為地面網(wǎng)點(diǎn)和GPS網(wǎng)點(diǎn)的參心和地心坐標(biāo)向量。由布爾莎模型可知：不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換對于不同坐標(biāo)系的換算，除包含三個平移參數(shù)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)外，還包括兩個地球橢球元素變化參數(shù)。不同坐標(biāo)系的換算公式為：

上式通常稱為廣義坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式。如略去旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺度變化參數(shù)的影響，即簡化為一般的坐標(biāo)微分公式。根據(jù)3個以上公共點(diǎn)的兩套坐標(biāo)值，可列出9個以上方程，可按最小二乘法求得8個轉(zhuǎn)換參數(shù)。2.3.3坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系的換算坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系的換算，是生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常遇到的問題，由L，B和H解算*，Y，Z可由公式直接解算；由*，Y，Z解算第4節(jié)時間系統(tǒng)恒星時ST定義：以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)，由它的周日視運(yùn)動所確定的時間稱為恒星時。計(jì)量時間單位：恒星日、恒星小時、恒星分、恒星秒；

一個恒星日=24個恒星小時=1440個恒星分=86400個恒星秒分類：真恒星時和平恒星時。平太陽時MT定義：以平太陽作為參考點(diǎn)，由它的周日視運(yùn)動所確定的時間稱為平太陽時。計(jì)量時間單位：平太陽日、平太陽小時、平太陽分、平太陽秒；一個平太陽日=24個平太陽小時=1440平太陽分=86400個平太陽秒

平太陽時與日常生活中使用的時間系統(tǒng)是一致的，通常鐘表所指示的時刻正是平太陽時。世界時UT定義：以平子午夜為零時起算的格林尼治平太陽時定義為世界時UT。原子時IAT原子時是以物質(zhì)部原子運(yùn)動的特征為根底建立的時間系統(tǒng)。

原子時的尺度標(biāo)準(zhǔn)：國際制秒〔SI〕。

原子時的原點(diǎn)由下式確定：AT=UT2-0.0039(s〕

協(xié)調(diào)世界時UTC

為了兼顧對世界時時刻和原子時秒長兩者的需要建立了一種折衷的時間系統(tǒng)，稱為協(xié)調(diào)世界時UTC。根據(jù)國際規(guī)定，協(xié)調(diào)世界時UTC的秒長與原子時秒長一致，在時刻上則要求盡可量與世界時接近。