靜電場知識點小結(jié)

靜電場知識點復(fù)習一、 庫侖定律元電荷：元電荷是指最小的電荷量，用e表示，大小為e,1.6x10一19c。庫侖定律：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。表達式：F=陞2，其中靜電力常量r2k=9.0x109N.m2/C2。二、 電場電場的產(chǎn)生：電荷的周圍存在著電場，產(chǎn)生電場的電荷叫做源電荷。描述電場力的性質(zhì)的物理量是電場強度，描述電場能的性質(zhì)的物理量是電勢，這兩個物理量僅由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)。電場強度：放入電場中某點的電荷所受的靜電力與它的電荷量的比值，叫電場強度。定義式：E=F，單位：N/C或V/m。方向：規(guī)定與正電荷在該點所受的靜電力方向相同，則與負0 電荷在該點所受靜電力的方向相反。也是該點電場線的切線方向。區(qū)別：E=F（定義式，適用于任何電場）；E=kQ（點電荷產(chǎn)生電場的決定式）；E=U（電場強q r2 d度與電勢差間的關(guān)系，適用于勻強電場，d是兩點間距離在場強方向上的投影）。電場線：在電場中畫出的一系列有方向的曲線，曲線上每一點的切線方向表示該點的場強方向，曲線的疏密表示場強的大小。電場線是為了形象的描述電場而假想的、實際不存在的曲線。電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷，是不閉合、不相交的曲線。熟悉正、負點電荷、勻強電場、等量異種電荷、等量同種電荷的電場線分布圖（教材13頁）。三、電勢能、電勢、電勢差電勢能：由于移動電荷時靜電力做的功與路徑無關(guān)，所以電荷在電場中也具有勢能，叫做電勢能。靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系式為：W=-AE，即靜電力所做的功等于電勢能的變化。所以，當 P靜電力做多少正功，電勢能就減小多少；當靜電力做多少負功，電勢能就增加多少。靜電力做功與電勢差的關(guān)系式為：、廣qUAB。說明：電荷在某點的電勢能等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功（通常選大地或無限遠處電勢能為零）。電勢能有正有負，但是標量。試探電荷在電場中某點的電勢能大小為：Ep=q中。電勢：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢（由電場中這點的性質(zhì)決定，與試探電荷的q、Ep無關(guān)）。定義式：中=E。沿著電場線方向電勢降低，或電勢降低最快P q的方向就是電場強度的方向。電勢差與電勢的關(guān)系式為：U二甲-甲；電勢差與靜電力做功的關(guān)系式為：U=匕；勻強AB A B ABq電場中電勢差與電場強度的關(guān)系為：u=Ed。同一點的電勢隨零電勢點的不同而不同（誦常選大地或無限遠處電勢為零），而兩點間的電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。等勢面：電場中電勢相等的點構(gòu)成的面。性質(zhì)：沿同一等勢面移動電荷時靜電力不做功；電場線與等勢面垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面：在相鄰等勢面間電勢差相等的情況下，等勢面的疏密表示電場的強弱（密強弱疏）。會畫點電荷電場和勻強電場的等勢面。注：WAB、q、UAB、EP、上等都是標量，但都有正有負，計算時帶正負號代入。四、 電容器和電容任何兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體就組成一個電容器（容納電荷）。電容：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容，表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。定義式：C=U，國際單位制中單位為法拉，1F=10611F=1012PF。平行板電容器的決定式為：C=-^^~。4冗kd平行板電容器應(yīng)用的兩種情況：①電容器始終與電源相連（U不變），d個CIQIEI；S個C個Q個E不變。②電容器充電后與電源斷開（Q不變），d個CIU個舊不變；SfCfUIEl。（會熟練推導(dǎo)）五、 帶電粒子在電場中的運動帶電粒子是否考慮重力：微觀粒子（如質(zhì)子、電子、a粒子等）不計重力；宏觀微粒（如帶電小球、質(zhì)點、油滴等）考慮重力。帶電粒子的加速：一平行金屬板兩板間電壓為U，一帶電粒子（q、m）僅受靜電力作用從靜止開始，從一板運動到另一 L ■|'+4,4- 44-7*1v0vv0v板的速度大?。╭U=2mVj）帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)：水平放置的平行金屬板，板長W,板間電壓為U（上正下負），板間距離為d，一電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）以初速度V0垂直電場方向從左側(cè)射入板間，且能從右側(cè)飛出。帶電粒子在水平方向做勻諫直線運動，在豎直方向做初諫度為零的勻加諫直線運動，軌跡如圖。水平方向：L=v0t豎直方向：v=水平方向：L=v0t豎直方向：v=at= y=—at2= tan0=i=一mdv 2 2mdv2 v mdv2若是如圖所示的運動，則qU1=2mv2qUL UL2y=—at2= = qULmdv20UL2Ud2mdv24UyqULmdv20UL2Udvtan0=iv0階段性測試題一第一章靜電場、選擇題下列物理量中，屬于矢量的是（）A.電勢CA.電勢C.功率D.電勢能解析：矢量是既有大小又有方向的物理量，標量是只有大小沒有方向的物理量，電場強度是矢量，B選項正確.答案：B下面所列舉的物理學家及他們的貢獻，其中正確的是（）元電荷最早由庫侖通過油滴實驗測出牛頓通過扭秤實驗測定出了萬有引力常量G法拉第首先提出了電場的概念且采用了電場線描述電場安培總結(jié)出了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用規(guī)律解析：元電荷最早是由密里根通過油滴實驗測出的，A選項錯誤；卡文迪許通過扭秤實驗測定了萬有引力常量G，B選項錯誤；法拉第首先提出了電場的概念且采用了電場線描述電場，C選項正確；庫侖總結(jié)出了真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用規(guī)律，D選項錯誤.答案：C關(guān)于電場強度與電勢的關(guān)系，下面各種說法中正確的是（）電場強度大的地方，電勢一定高電場強度不變，電勢也不變電場強度為零處，電勢一定為零電場強度的方向是電勢降低最快的方向解析：電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，電場強度的大小和電勢高低沒有必然關(guān)系，電場線的方向，即電場強度的方向是電勢降低最快的方向，選項A、B、C錯誤，選項D正確.答案：D在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，則（）該電荷電勢能一定減少 B.該電荷電勢能一定增加b點的電勢一定比a點高 D.b點的電勢一定比a點低解析：正電荷從a點移到b點，電場力做負功，正電荷電勢能增加，電勢升高，％＞氣，故選項B、C正確，A、D項錯誤.答案：BC如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上兩點.下列說法正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zM點電勢一定高于N點電勢 .搭.M點場強一定大于N點場強正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能 券將電子從M點移動到N點，電場力做正功 "'解析：沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢比N點電勢高，A項對；N點電場線密，則場強大，故B項錯；M點電勢高，正電荷在M點的電勢能大，故C項對；電子在N點電勢能大，將電子從M點移到N點，電場力做負功，故D項錯.

答案：AC如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關(guān)S與電池連接，a處有一電荷量非常小的點電荷，S是閉合的，^a表示a點的電勢，F(xiàn)表示點電荷受到的靜電力，現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則（）^a變大，F(xiàn)變大 "°—%變大，F(xiàn)變小 %a不變，F(xiàn)不變%a不變，F(xiàn)變小解析：從題意可知在使B板下移的過程中，電容器兩端的電壓不變，當板間距離增大時，由E=U可知板間場強E減小，故電荷受到的靜電力減小，又因為UaA=EdaA，所以UaA減小則UaB增大，由UaB=cpa-0可知，%增大，故選項B正確.答案：B，一，.一一，2 .，4一，1中子內(nèi)有一個電荷量為+/的上夸克和兩個電荷量為一羿的下夸克，一間單模型是三個夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所示.在下圖給出的四幅圖中，能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是（）

一一，2，解析：電荷量為+孕的上夸克受另兩個下夸克的吸引力，合力的方向一定豎直向下.對其中一個下夸克，受力如右圖所示，由于F1的水平分力與F2大小相等，方向相反，故F1與F2的合力豎直向上.寸 事.F：TOC\o"1-5"\h\z， L答案：B一帶電粒子在勻強電場中的運動軌跡如圖所示，如果帶電粒子只受電場力作用從a到b運動，下列說法正確的是（）粒子帶正電 AB?粒子帶負電粒子所受電場力是恒定的 'I ■帶電粒子做勻變速運動解析：由于粒子運動軌跡越來越向上彎曲，可判斷它受力方向為豎直向上，所以粒子應(yīng)帶負電，故A錯B對.又由于該電場是勻強電場，粒子僅受電場力作用，則粒子所受電場力恒定，做勻變速曲線運動，故C、D均對.答案：BCD靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為心的a點運動至電勢為%的b點.若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為Va、Vb，不計重力，則帶電粒子的比荷芒為（）V2—V2B.V2—V2B.b~~%b—%aV2—V2D.—b—2%b—%aA.，a―b%b—%aV2—V2C.~~a―」2 %b—%a1 a V2—V2解析：由電勢差公式以及動能定理：W=qUab=a（%a—%b）=2m（Vb—Va），可得比荷為宜=一%—%答案：C在靜電場中，下列說法正確的是（）沿著電場線方向，電勢一定越來越低電場強度為零的點，電勢一定為零電場強度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同只在電場力作用下，正電荷一定從高電勢的地方向低電勢的地方移動解析：沿著電場線方向，電勢一定越來越低，且電勢沿電場線方向降低得最快，A對；電場強度的大小與電勢的高低無必然關(guān)系，電場強度為零的點，電勢不一定為零，電場強度相同的地方，電勢不一定相同，B、C錯；電荷的運動方向除了與電場力方向有關(guān)外，還與它的初速度方向有關(guān)，D錯.答案：A在真空中有兩個等量的正電荷q1和外，分別固定于人B兩點，DC為AB連線的中垂線，C為A、B兩點連線的中點，將一正電荷％由C點沿著中垂線移至無窮遠處的過程中，下列結(jié)論正確的有（）A.電勢能逐漸減小B.電勢能逐漸增大A 廣q3受到的電場力逐漸減小 " :■■q3受到的電場力逐漸增大解析：中垂線CD段上的電場強度方向處處都是豎直向上，故正電荷q3由C點沿著中垂線移至無窮遠處的過程中，電場力做正功，電勢能減小，A對，B錯；中垂線上由C到D，電場強度先變大后變小，q3受到的電場力先變大后變小，C、D錯.答案：A如圖，一對面積較大的平行板電容器水平放置，帶等量異種電荷，B板固定且接地，A板用絕緣線懸掛，P為兩板中點.下列結(jié)論正確的是（）?pa =-Q若在兩板間充滿電介質(zhì)，P點電勢將升高A、B兩板電荷分別在P點產(chǎn)生電場的場強大小相等，方向相同若將A板豎直向下平移一小段距離，電容器儲存的電能減小若將A板豎直向上平移一小段距離，線的拉力將變大解析：B板接地，%=0,PB間的電勢差cpP=UpB，在兩板間充滿電介質(zhì)，q變大，根據(jù)平行板電容器電容的決定式C=4k，可知C增大，電容器的電荷量Q不變，根據(jù)U=Q得，兩板間電勢差變小，E

=3，電場強度變??；B板接地，%=0,根據(jù)電場強度和電勢差的關(guān)系可知，PB間的電勢WP=UPB=EdpB，P點電勢將降低，故A選項錯誤；A、B板帶等量異種電荷，根據(jù)電場的性質(zhì)可知，A、B兩板電荷分別在P點產(chǎn)生電場的場強大小相等，方向相同，故B選項正確；將A板豎直向下平移一小段距離，根據(jù)。=航，可知d減小，C增大，電容器的電荷量Q不變，根據(jù)U=Q得，兩板間電勢差變小，電容器儲存的電能減小，故C選項正確；分析A板的受力，繩子拉力向上，重力和電場力向下，mg+F=「繩將A板豎直向上平移一小段距離，B板對A板的電場力F變小，線的拉力將變小，故D選項錯誤.答案：BC高速粒子轟擊熒光屏可致其發(fā)光.如圖，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著6射線放射源P，放射出6粒子（實質(zhì)是電子）的速度大小為％.足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小為E.已知電子電荷量為一e，質(zhì)量為m.不考慮相對論效應(yīng)，則（）A.垂直射到熒光屏M上的電子速度大小為、誓+v2B效應(yīng)，則（）A.垂直射到熒光屏M上的電子速度大小為、誓+v2B.到達熒光屏離P最遠的電子運動時間為2mdeC.熒光屏上發(fā)光半徑為上：~e^—4d2D.到達熒光屏的電子電勢能減少了eEd解析：電子從A解析：電子從A到M的運動過程，電場力做正功 ,,,、一，一1 1 根據(jù)動能定理得eEd=^mv2—^mvg，解得垂直射到熒光屏M上的電子速度大小為v=誓+v熒光屏M上的電子速度大小為v=平行于A板的方向運動時到達熒光屏距A板的距離最遠，此時電子做類平拋運動，沿電場線方向：d=1at2,a=eE，解得時間t=r..，故B選項正確；上述電子在垂直于電場線方向運動的距離就是^2 ， ， ^\E，熒光屏上的發(fā)光半徑：r=v0t=v0U2E，故C選項錯誤；電子到達熒光屏的過程中，電場力做正功eEd，根據(jù)功能關(guān)系可知，電場力做正功電勢能減少，減少量為eEd，故D選項正確.答案：BD）、計算題（

如圖，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L=m,若將電荷量均為q=+x10-6C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k=x109N-m2/C2，求：兩點電荷間的庫侖力大??；C點的電場強度的大小和方向.解析：(1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點電荷間的庫侖力大小為F=kf|，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)=x10-3N.(2)A、B點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等，均為烏=壽，A、B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為E=2E1cos30°，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得，E=x103N/C，場強E的方向沿y軸正向.答案：(1)x10-3N(2)x103N/C，沿y軸正向如圖所示，勻強電場中A、B、C三點構(gòu)成一個直角三角形，把電荷量q=-2x10-10C的點電荷由A點移到B點，電場力做功x10-8J，再由B點移到C點，電荷克服電場力做功x10-8J，取B點的電勢為零，求A、C兩點的電勢及場強的方向. W,解析：把電荷從A點移到B點，由UAB=^得,Uab=錯誤！V=-240V.即0A-0B=0A=-240V.W —x10-8把電荷從B點移到C點，UBC=-qC=_2x10—10V=240V.即％—0C=—0C=240V，所以0C=—240V.由于%=%，所以A、C在同一個等勢面上，根據(jù)場強方向垂直于等勢面并且由高電勢處指向低電勢處，可得到該電場的場強方向垂直于AC，指向左上方，如圖所示.答案：0A=0C=—240V方向垂直于AC連線指向左上方如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小

孔到達下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g),求:⑴小球到達小孔處的速度；⑵極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量;⑶小球從開始下落運動到下極板處的時間. ,… 1解析：(1)根據(jù)動能定理得，mgh=%mv2,解得v=\/2gh.⑵在極板間帶電小球受重力和電場力，有mg—qE=ma,0—v2=2ah得，E= —,U=Ed,，日mgh+dQ=CU得Q= —h+d.h+d.,'2ht=gh+d；2h⑶n；⑶由h=2gq,0=v+at2,t=t1+t2，綜合可得、 ■mgh+d mg