遼寧省重點高中2022-2023學年高一上學期期末考試數(shù)學試題（含解析）

高一上學期期末數(shù)學試題第Ⅰ卷選擇題(共60分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，全集SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】解不等式可求得集合SKIPIF1<0，由補集和并集定義可求得結(jié)果.【詳解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B.2.若a，b均為實數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0解不等式，即可判斷.【詳解】解：因為SKIPIF1<0，由函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增得：SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，由于函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增得：SKIPIF1<0由“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件可得“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.3.從高一(男、女生人數(shù)相同,人數(shù)很多)抽三名學生參加數(shù)學競賽，記事件A為“三名學生都是女生”，事件B為“三名學生都是男生”，事件C為“三名學生至少有一名是男生”，事件D為“三名學生不都是女生”，則以下錯誤的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.事件A與事件B互斥 D.事件A與事件C對立【答案】B【解析】【分析】由獨立乘法公式求SKIPIF1<0，根據(jù)事件的描述，結(jié)合互斥、對立事件的概念判斷B、C、D即可.【詳解】由所抽學生為女生的概率均為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0兩事件不可能同時發(fā)生，為互斥事件，C正確；SKIPIF1<0事件包含：三名學生有一名男生、三名學生有兩名男生、三名學生都是男生，其對立事件為SKIPIF1<0，D正確；SKIPIF1<0事件包含：三名學生都是男生、三名學生有一名男生、三名學生有兩名男生，與SKIPIF1<0事件含義相同，故SKIPIF1<0，B錯誤；故選：B4.已知某運動員每次投籃命中的概率都為SKIPIF1<0，現(xiàn)采用隨機模擬的方式估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定SKIPIF1<0表示命中，SKIPIF1<0表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下12組隨機數(shù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】明確隨機數(shù)代表的含義，根據(jù)古典概型的概率公式即可求得答案.【詳解】由題意可知經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生的12組隨機數(shù)中，SKIPIF1<0這三組表示三次投籃恰有兩次命中，故該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為SKIPIF1<0，故選：A5.如圖，已知函數(shù)SKIPIF1<0，則它的反函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖像是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用反函數(shù)的性質(zhì)寫出解析式，得SKIPIF1<0，再由解析式選擇圖像即可.【詳解】由題意得，函數(shù)SKIPIF1<0的反函數(shù)是SKIPIF1<0，這是一個在SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增函數(shù)，且SKIPIF1<0，所以只有選項C的圖像符合.故選：C.6.某科研小組研發(fā)一種水稻新品種，如果第1代得到1粒種子，以后各代每粒種子都可以得到下一代15粒種子，則種子數(shù)量首次超過1000萬粒的是()(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)A.第5代種子 B.第6代種子 C.第7代種子 D.第8代種子【答案】C【解析】【分析】設(shè)第SKIPIF1<0代種子的數(shù)量為SKIPIF1<0，根據(jù)題意列出不等式，對不等式化簡代入數(shù)值即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)第SKIPIF1<0代種子的數(shù)量為SKIPIF1<0，由題意得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，故種子數(shù)量首次超過1000萬粒的是第7代種子．故選：C.7.已知SKIPIF1<0，則()A.a＞b＞1 B.b＞a＞1C.b＞1＞a D.a＞1＞b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0，從而得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0可得答案.【詳解】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.8.設(shè)SKIPIF1<0，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0，給出下列四個命題，其中假命題的個數(shù)是()①存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根；②存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根；③存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根；④存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得方程恰有SKIPIF1<0個不同的實根.A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】作出函數(shù)圖象，令SKIPIF1<0，對根的判別式分類討論即可得解.【詳解】解：SKIPIF1<0可作函數(shù)圖象如下所示：令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)當SKIPIF1<0時，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由圖可知，存在SKIPIF1<0個不同的實數(shù)使得SKIPIF1<0，即方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個不同的實數(shù)根；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由圖可知，不存在實數(shù)使得SKIPIF1<0，即方程SKIPIF1<0無實數(shù)根；(2)當SKIPIF1<0時，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，①當SKIPIF1<0時，方程SKIPIF1<0有兩不相等的實數(shù)根，設(shè)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為負數(shù)，由函數(shù)圖象知SKIPIF1<0，故不存在實數(shù)使得SKIPIF1<0，即方程SKIPIF1<0無實數(shù)根；②當SKIPIF1<0時，方程SKIPIF1<0有兩不相等的實數(shù)根，設(shè)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為正數(shù)且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，由圖可知，存在SKIPIF1<0個不同的實數(shù)使得SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0個不同的實數(shù)使得SKIPIF1<0，即方程SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個不同的實數(shù)根；(3)當SKIPIF1<0時，方程無解，則方程SKIPIF1<0無實數(shù)根；綜上可得正確的有①④，錯誤的有②③故選：SKIPIF1<0【點睛】本題考查了分段函數(shù)，以及函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，屬于難題．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.秋季開學前，某學校要求學生提供由當?shù)厣鐓^(qū)醫(yī)療服務(wù)站或家長簽字認可的返校前一周(7天)的體溫測試記錄，已知小明在一周內(nèi)每天自測的體溫(單位：SKIPIF1<0)依次為SKIPIF1<0，則該組數(shù)據(jù)的()A.極差為SKIPIF1<0 B.平均數(shù)為SKIPIF1<0C.中位數(shù)為SKIPIF1<0 D.第75百分位數(shù)為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)極差、平均數(shù)、中位數(shù)和百分位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】體溫從低到高依次為SKIPIF1<0，極差為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確；平均數(shù)為SKIPIF1<0，故B正確；中位數(shù)為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0錯誤；因為SKIPIF1<0，所以體溫的第75百分位數(shù)為從小到大排列的第6個數(shù)，是SKIPIF1<0，故D正確.故選：ABD.10.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是兩個非零向量，則下列描述錯誤的有()A.若SKIPIF1<0，則存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0反向.D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0一定同向【答案】ACD【解析】【分析】根據(jù)向量加法的意義判斷選項A，C；根據(jù)平面向量加法的平行四邊形法則可判斷選項B；根據(jù)平面向量平行的性質(zhì)可判斷選項D.【詳解】對于選項A：當SKIPIF1<0，由向量加法的意義知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0方向相反且SKIPIF1<0，則存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故選項A錯誤；對于選項B：當SKIPIF1<0，則以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為鄰邊的平行四邊形為矩形，且SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是這個矩形的兩條對角線長，則SKIPIF1<0，故選項B正確；對于選項C：當SKIPIF1<0，由向量加法的意義知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0方向相同，故選項C錯誤；對于選項D：當SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0同向或反向，故選項D錯誤；綜上所述：選項ACD錯誤，故選：ACD.11.下列命題正確的有()A.命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”B.函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0C.函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0D.函數(shù)SKIPIF1<0零點所在區(qū)間為SKIPIF1<0且函數(shù)SKIPIF1<0只有一個零點【答案】BD【解析】【分析】對于A，由全稱命題的否定為特稱命題即可；對于B，先求函數(shù)的定義域，再利用換元法結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性進行判斷即可；對于C，由分段函數(shù)為增函數(shù)，則每一段上都為增函數(shù)，再考慮端點處函數(shù)值，列出不等式求解即可；對于D，先判斷函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性，再利用零點存在性定理判斷即可.【詳解】對于A，命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”，故A選項錯誤；對于B，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故B選項正確；對于C，因為函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故C選項錯誤；對于D，因為函數(shù)SKIPIF1<0和函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又因為SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上只有一個零點，故D選項正確.故選：BD12.在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各項中，一定符合上述指標的是()A.平均數(shù)SKIPIF1<0B.標準差SKIPIF1<0C.平均數(shù)SKIPIF1<0且極差小于或等于SKIPIF1<0D.眾數(shù)等于SKIPIF1<0且極差小于或等于SKIPIF1<0【答案】CD【解析】【分析】根據(jù)題目條件，只需滿足連續(xù)7天每日新增比例數(shù)不超過5即可，僅通過平均數(shù)和標準差不能確保每天的新增病例數(shù)不超過5，可判斷A，B錯誤；再根據(jù)平均數(shù)及極差綜合判斷C，D中數(shù)據(jù)的可能取值，分析是否符合條件.【詳解】對于A選項，若平均數(shù)SKIPIF1<0，不能保證每天新增病例數(shù)不超過SKIPIF1<0人，不符合題意；對于B選項，標準差反映的是數(shù)據(jù)的波動大小，例如當每天感染的人數(shù)均為SKIPIF1<0，標準差是SKIPIF1<0，顯然不符合題意；對于C選項，若極差等于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0的條件下，顯然符合指標；若極差等于SKIPIF1<0，假設(shè)最大值為6，最小值為4，則SKIPIF1<0，矛盾，故每天新增感染人數(shù)不超過5，符合條件，C正確；對于D選項，若眾數(shù)等于1且極差小于或等于4，則最大值不超過5，符合指標.故選：CD.【點睛】本題考查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)特征，解答本題時，一定要注意平均數(shù)、標準差等對數(shù)據(jù)的影響，其中C、D選項的判斷是難點，可采用假設(shè)法判斷.第Ⅱ卷非選擇題(共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.當SKIPIF1<0時，冪函數(shù)SKIPIF1<0為減函數(shù)，則SKIPIF1<0_________．【答案】2【解析】【分析】利用冪函數(shù)定義即可得到結(jié)果.【詳解】SKIPIF1<0函數(shù)為冪函數(shù)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又因為函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故答案為：214.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【答案】2023【解析】【分析】根據(jù)解析式可得SKIPIF1<0，然后把SKIPIF1<0代入即可得答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故答案為：2023.15.已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，M為線段BN上的一個動點，若SKIPIF1<0(x、y均大于0)，則SKIPIF1<0的最小值______．【答案】36【解析】【分析】首先轉(zhuǎn)化向量表示SKIPIF1<0，再結(jié)合平面向量基本定理的推論得SKIPIF1<0，再利用基本不等式求最值.【詳解】由條件可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0三點共線，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，等號成立.故答案為：3616.已知函數(shù)SKIPIF1<0(e為自然常數(shù)，SKIPIF1<0)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，總SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則實數(shù)a的取值范圍為_________．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值域分別為集合A、B，易得SKIPIF1<0，再根據(jù)對任意的SKIPIF1<0，總存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，由SKIPIF1<0，結(jié)合二次函數(shù)的值域求解.【詳解】設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值域分別為集合A、B，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為對任意的SKIPIF1<0，總存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，所以應(yīng)有SKIPIF1<0，故當SKIPIF1<0顯然不合要求．當SKIPIF1<0時，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0符合要求．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算下列各式的值.(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【答案】(1)125(2)0【解析】【分析】(1)按照指數(shù)運算進行計算即可；(2)按照對數(shù)運算進行計算即可；【小問1詳解】SKIPIF1<0；【小問2詳解】SKIPIF1<0.18.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0都為真命題，求x的取值范圍；(2)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)求得SKIPIF1<0命題對應(yīng)的不等式解集，與SKIPIF1<0命題對應(yīng)的不等式取交集即可；(2)求得SKIPIF1<0命題對應(yīng)的不等式解集，根據(jù)集合之間的關(guān)系，列出不等式，即可求得結(jié)果.【小問1詳解】當SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0，可化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又由命題SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都為真命題時，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0【小問2詳解】由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，即集合SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，則滿足

SKIPIF1<0

，解得SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.19.平面內(nèi)給定三個向量SKIPIF1<0.SKIPIF1<0求滿足SKIPIF1<0的實數(shù)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，求向量SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.【解析】【分析】(1)根據(jù)SKIPIF1<0即可得出SKIPIF1<0，從而得出SKIPIF1<0，解出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即可；(2)根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到方程組，解得.【詳解】解:SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.【點睛】本題考查了向量坐標的加法和數(shù)乘運算，平行向量的坐標關(guān)系，根據(jù)向量的坐標求向量長度的方法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.某校高二(5)班在一次數(shù)學測驗中，全班SKIPIF1<0名學生的數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下，已知分數(shù)在SKIPIF1<0分的學生數(shù)有14人.(1)求總?cè)藬?shù)SKIPIF1<0和分數(shù)在SKIPIF1<0的人數(shù)SKIPIF1<0；(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學生數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？(3)現(xiàn)在從分數(shù)在SKIPIF1<0分的學生(男女生比例為1：2)中任選2人，求其中至多含有1名男生的概率.【答案】(1)4；(2)眾數(shù)和中位數(shù)分別是107．5，110；(3)SKIPIF1<0﹒【解析】【分析】(1)先求出分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的學生的頻率，由此能求出該班總?cè)藬?shù)，再求出分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的學生的頻率，由此能求出分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)．(2)利用頻率分布直方圖，能估算該班學生數(shù)學成績的眾數(shù)和中位數(shù)．(3)由題意分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)有學生6名，其中男生有2名．設(shè)女生為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，男生為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從6名學生中選出2名，利用列舉法能求出其中至多含有1名男生的概率．【小問1詳解】分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的學生的頻率為SKIPIF1<0，∴該班總?cè)藬?shù)為SKIPIF1<0．分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的學生的頻率為：SKIPIF1<0，分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)為SKIPIF1<0．【小問2詳解】由頻率直方圖可知眾數(shù)是最高的小矩形底邊中點的橫坐標，即為SKIPIF1<0．設(shè)中位數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0眾數(shù)和中位數(shù)分別是107.5，110．【小問3詳解】由題意分數(shù)在SKIPIF1<0內(nèi)有學生SKIPIF1<0名，其中男生有2名．設(shè)女生為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，男生為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從6名學生中選出2名的基本事件為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共15種，其中至多有1名男生的基本事件共14種，SKIPIF1<0其中至多含有1名男生的概率為SKIPIF1<0．21.某中學為了豐富學生的業(yè)余生活，開展了一系列文體活動，其中一項是同學們最感興趣的SKIPIF1<0對SKIPIF1<0籃球?qū)官?，現(xiàn)有甲乙兩隊進行比賽，甲隊每場獲勝的概率為SKIPIF1<0.且各場比賽互不影響.SKIPIF1<0若采用三局兩勝制進行比賽，求甲隊獲勝的概率；SKIPIF1<0若采用五局三勝制進行比賽，求乙隊在第四場比賽后即獲得勝利的概率.【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)三局兩勝制甲勝，則包括三個基本事件，甲勝前兩場比賽，第一(二)場比賽甲輸了，其他兩場比賽贏了，根據(jù)相互獨立事件的概率計算公式計算可得.(2)五局三勝制，乙隊在第四場比賽后即獲得勝利，即第四場比賽乙贏，前三場比賽乙贏了二場比賽，根據(jù)相互獨立事件的概率公式計算可得.【詳解】解:設(shè)SKIPIF1<0表示甲隊在第SKIPIF1<0場比賽獲勝SKIPIF1<0所求概率為:SKIPIF1<0SKIPIF1<0所求概率為:SKIPIF1<0.【點睛】本題考查相互獨立事件的概率計算問題，屬于基礎(chǔ)題.22.若函數(shù)SKIPIF1<0對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的任意一個SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的“局部奇函數(shù)”；滿足SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的“局部偶函數(shù)”.已知函數(shù)SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0為常數(shù).(1)若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的“局部奇函數(shù)”，當SKIPIF1<0時，求不等式SKIPIF1<0的解集；(2)已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間SKIPIF1<0上是“局部偶函數(shù)”，SKIPIF1<0