機器學習應(yīng)用之降維介紹課件

演講人機器學習應(yīng)用之降維介紹課件目錄PartOne降維概述PartTwo主成分分析（PCA）PartThree線性判別分析（LDA）PartFour局部線性嵌入（LLE）PartFivet-SNEPartSix降維實踐1降維概述降維的概念降維是將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)的過程。降維的目的是簡化數(shù)據(jù)，提高模型的可解釋性和泛化能力。降維技術(shù)包括主成分分析（PCA）、線性判別分析（LDA）、局部線性嵌入（LLE）等。降維在機器學習、數(shù)據(jù)挖掘、圖像處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。降維的重要性降低數(shù)據(jù)復(fù)雜度：通過降維，可以減少數(shù)據(jù)中的冗余信息，提高模型的泛化能力。提高計算效率：降維可以減少計算量和存儲空間，提高模型的訓(xùn)練和預(yù)測速度?？梢暬航稻S可以將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，便于理解和分析數(shù)據(jù)。特征選擇：降維可以幫助選擇重要的特征，提高模型的預(yù)測精度。01030204降維的方法主成分分析（PCA）：通過線性變換將數(shù)據(jù)降維，保留最大方差線性判別分析（LDA）：通過線性變換將數(shù)據(jù)降維，最大化類間差異，最小化類內(nèi)差異局部線性嵌入（LLE）：通過保持局部線性結(jié)構(gòu)來降維拉普拉斯特征映射（LaplacianEigenmaps）：通過保持數(shù)據(jù)流形結(jié)構(gòu)來降維隨機投影（RandomProjection）：通過隨機投影矩陣將數(shù)據(jù)降維自動編碼器（Autoencoder）：通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)降維，同時保留原始數(shù)據(jù)的重要特征2主成分分析（PCA）PCA的原理主成分分析是一種線性降維方法，用于將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間。PCA的目標是找到一個低維空間，使得數(shù)據(jù)在這個空間中的投影方差最大。PCA通過計算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，找到數(shù)據(jù)中最主要的變化方向。PCA的降維過程可以解釋為將數(shù)據(jù)投影到由最大特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的新空間中。PCA的應(yīng)用場景數(shù)據(jù)預(yù)處理：降低數(shù)據(jù)維度，提高計算效率01特征選擇：選擇重要的特征，提高模型泛化能力02信息可視化：將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，便于理解和分析03異常檢測：通過PCA發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常值和離群點04PCA的優(yōu)缺點優(yōu)點：降低數(shù)據(jù)維度，提高計算效率優(yōu)點：保留原始數(shù)據(jù)的大部分信息缺點：可能丟失部分信息，影響模型效果缺點：計算復(fù)雜度較高，不適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)3線性判別分析（LDA）LDA的原理LDA是一種線性分類器，用于將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間LDA通過求解一個優(yōu)化問題來實現(xiàn)這個目標，該問題通?？梢酝ㄟ^梯度下降法或其他優(yōu)化算法求解LDA的目標是找到一組線性變換，使得投影后的數(shù)據(jù)具有最大的類間散度和最小的類內(nèi)散度LDA的輸出是一個低維向量，可以用于后續(xù)的分類、聚類等任務(wù)LDA的應(yīng)用場景特征選擇：LDA可用于選擇與分類問題相關(guān)的特征，提高分類器的性能。數(shù)據(jù)可視化：LDA可用于將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，以便于可視化和分析。降維：LDA可用于將高維數(shù)據(jù)降維，以便于存儲和計算。聚類分析：LDA可用于聚類分析，將數(shù)據(jù)點分為不同的類別。01030204LDA的優(yōu)缺點01優(yōu)點：簡單、易于實現(xiàn)，計算復(fù)雜度低，適用于高維數(shù)據(jù)02缺點：線性假設(shè)，可能無法捕捉到數(shù)據(jù)中的非線性結(jié)構(gòu)03優(yōu)點：可解釋性強，容易理解04缺點：對異常值敏感，可能受到噪聲的影響4局部線性嵌入（LLE）LLE的原理LLE是一種非線性降維技術(shù)，通過保持局部鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點之間的線性關(guān)系來降低數(shù)據(jù)維度。01LLE首先計算每個數(shù)據(jù)點在鄰域內(nèi)的權(quán)重，然后使用這些權(quán)重來構(gòu)建一個線性方程組，求解這個方程組以得到降維后的數(shù)據(jù)。02LLE通過最小化鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點之間的重建誤差來保證降維后的數(shù)據(jù)保留了原始數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)。03LLE在處理高維數(shù)據(jù)時，能夠有效地保留數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)，并且具有較高的計算效率。04LLE的應(yīng)用場景數(shù)據(jù)可視化：將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，便于觀察和分析01特征選擇：從高維特征中選擇重要的特征，提高模型的泛化能力02聚類分析：將高維數(shù)據(jù)聚類成低維簇，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)和模式03降維：將高維數(shù)據(jù)降維到低維空間，提高計算效率和存儲效率04LLE的優(yōu)缺點01優(yōu)點：能夠保持數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)，對非線性流形有較好的處理效果03優(yōu)點：能夠處理不同密度的數(shù)據(jù)，對噪聲具有一定的魯棒性02缺點：計算復(fù)雜度較高，對于高維數(shù)據(jù)可能存在收斂速度慢的問題04缺點：對于全局結(jié)構(gòu)的保持效果較差，可能會導(dǎo)致數(shù)據(jù)扭曲5t-SNEt-SNE的原理t-SNE是一種非線性降維技術(shù)，用于將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間。t-SNE通過最小化高維和低維數(shù)據(jù)之間的Kullback-Leibler（KL）散度來優(yōu)化映射。t-SNE使用t分布來衡量高維和低維數(shù)據(jù)之間的相似性，從而實現(xiàn)非線性映射。t-SNE在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)時，能夠保留數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)和全局結(jié)構(gòu)，提高數(shù)據(jù)的可解釋性。t-SNE的應(yīng)用場景A高維數(shù)據(jù)可視化：t-SNE能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)降維到二維或三維，便于可視化和分析。B聚類分析：t-SNE能夠?qū)⑾嗨频臄?shù)據(jù)點聚集在一起，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式和結(jié)構(gòu)。C特征選擇：t-SNE能夠幫助選擇重要的特征，提高模型的泛化能力和預(yù)測精度。D異常檢測：t-SNE能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的異常值和離群點，便于進行異常檢測和診斷。t-SNE的優(yōu)缺點優(yōu)點：可視化效果好，能夠清晰地展示高維數(shù)據(jù)優(yōu)點：速度快，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集缺點：容易受到噪聲影響，結(jié)果不穩(wěn)定缺點：參數(shù)選擇困難，需要多次嘗試才能得到較好的結(jié)果6降維實踐數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)清洗：去除異常值、缺失值、重復(fù)值等01數(shù)據(jù)歸一化：將不同特征的數(shù)據(jù)縮放到同一范圍內(nèi)02數(shù)據(jù)離散化：將連續(xù)特征離散為類別特征03數(shù)據(jù)選擇：選擇與目標變量相關(guān)的特征04數(shù)據(jù)分塊：將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集05數(shù)據(jù)可視化：通過圖表直觀展示數(shù)據(jù)分布和特征關(guān)系06選擇降維方法主成分分析（PCA）：適用于數(shù)據(jù)分布均勻、線性可分的情況線性判別分析（LDA）：適用于數(shù)據(jù)分布不均勻、線性可分的情況局部線性嵌入（LLE）：適用于數(shù)據(jù)分布不均勻、非線性可分的情況核主成分分析（KPCA）：適用于數(shù)據(jù)分布不均勻、非線性可分的情況局部保持投影（LPP）：適用于數(shù)據(jù)分布不均勻、非線性可分的情況