新人教版（新插圖）五年級下冊數(shù)學 第7課時 長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第7課時長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式【教學目標】1.在能運用公式進行計算的基礎上,進一步研究求長方體和正方體體積的其他計算公式。2.通過“猜想—驗證”的過程,使學生獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高學生動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡單的實際問題?！窘虒W重點】理解公式“長方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導過程,掌握計算方法?！窘虒W難點】理解公式“長方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導過程,掌握計算方法?！窘虒W方法】講授法、討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課師:同學們,上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的體積計算,你們還記得如何計算嗎?生:長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長師:用字母怎么表示?生:長方體：V=abh正方體：V=a3師:同學們想一想,還有沒有其他的計算方法呢?師:這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究長方體和正方體體積的計算方法。引出課題。[板書：長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知長方體、正方體的體積公式師:長方體或正方體底面的面積叫做底面積。師:同學們想一想,長方體和正方體的底面積怎樣求呢?生1:長方體的底面是一個長方形,它的面積應該是長×寬。生2:正方體的底面是一個正方形,它的面積應該是邊長×邊長,也就是正方體的棱長×棱長。師:同學們觀察得很仔細,分析得也非常全面。師:請同學們對比一下長方體、正方體的體積公式,看一看與底面積有什么關系?學生觀察對比。生1:通過對比,長方體的體積公式可以寫成：長方體的體積=底面積×高。生2:通過對比,我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成：正方體的體積=底面積×高。師:同學們總結得很好,這樣我們就得到了長方體和正方體體積的計算公式：長方體(或正方體)的體積=底面積×高[板書]，如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成：V=Sh[板書]?？偨Y：體積計算公式需要的條件長方體長方體的體積=長×寬×高長方體的長、寬和高正方體正方體的體積=棱長×棱長×棱長正方體的棱長長方體（或正方體）長方體（或正方體）的體積=底面積×高長方體（或正方體）的底面積和高四當堂檢測1.[教材P31做一做第2題]2.填出下表中長方體或正方體的相關數(shù)據(jù)。底面積高體積15cm28cm120cm336dm26dm216dm378m28m624m336m218m648m33.某裝飾公司訂購500根方木，每根方木長5m，橫截面是一個邊長為0.3m的正方形。這些方木一共有多少立方米？0.3×0.3×5×500=225（m3）答：這些方木一共有225m3。4.一個裝滿水的正方體水箱，從里面量得棱長是5dm，將這箱水倒入一個底面積是40dm2的長方體水箱中，水深多少分米？5×5×5=125（dm3)125÷40=3.125（dm）答：水深3.125dm。五課堂總結長方體(或正方體)的體積＝底面積×高V＝Sh六課后作業(yè)1.完成教材P33練習七第11、12題。2.請完成相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第8課時，并完成預習單?！菊n后反思】本節(jié)課是在得出長方體和正方體的體積計算公式后，繼續(xù)探求其他的計算方法。在教學過程中學生通過對比，清楚地了解長方體和正方體體積計算公式的來源，應用起來也就得心應手，水到渠成了。新授部分的學習比較順利，但學生在解決一些實際問題時，還是遇到了困難。部分學生能正確理解題中的信息，但仍有一些學生沒有真正理解，這就需要進一步地指導和練習。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第7課時最大公因數(shù)【教學目標】1.進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.能利用最大公因數(shù)知識解決生活中的實際問題。3.通過數(shù)學活動過程，訓練思維的有序性和條理性?！窘虒W重點】理解最大公因數(shù)的求法?！窘虒W難點】熟練掌握最大公因數(shù)的求法?！窘虒W方法】講授法討論法【課前準備】PPT【教學過程】一引入新課1.師：什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?2.寫出16和12的所有因數(shù)。學生獨立練習，然后交流檢查。教師提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？[組織學生交流，再說一說]在現(xiàn)實生活中,有的問題需要用最大公因數(shù)的知識來解決,這就是我們今天要學習的內容。引出課題。[板書：最大公因數(shù)]二課前檢測師布置任務：1.學生自查、互查預習單。2.預習存疑，二次探究。3.通過預習，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預習的預習單進行簡單的梳理，并讓全班同學互相解決預習中存在的問題，教師適時引導。師：看來大部分同學預習得都非常棒！不會的同學也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知1.教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。出示教材P60例1：師：（1）找出8的因數(shù)。[1、2、4、8]（2）找出12的因數(shù)。[1、2、3、4、6、12]（3）再找出8和12公有的因數(shù)。[1、2、4][板書]總結：1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。練小試牛刀1.[教材P61做一做第1題]2.[教材P61做一做第2題]3.[教材P63練習十五第1題]2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。出示教材P60例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？學生先獨立思考用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。預設：方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先寫出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找出最大的。方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找出最大的。引導學生看教材P61“你知道嗎？”，指導學生自學用分解質因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。[板書]24和36的最大公因數(shù)：2×2×3=12練小試牛刀[教材P61做一做第3題]小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況：①兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。②當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。3.溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。師：仔細觀察，靜靜思考，因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)到底有什么關系？生1：公因數(shù)和最大公因數(shù)都是因數(shù)中的一部分。生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。4.最大公因數(shù)的應用。出示教材P62例3：（1）閱讀與理解。師：你在題里知道了什么？生：在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚，要求既要鋪滿，又要使用的地磚都是整塊。地磚的邊長必須是整分米數(shù)。（2）分析與解答。學生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，先畫滿一條長邊，再觀察另一條寬邊。教師巡視指導，輔導學生。師：應該怎樣選擇方磚來鋪地呢？通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。12和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長是１dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是４dm。四當堂檢測[教材P63練習十五第2、3、4、5、7題]五課堂總結1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：先分別找出每個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（2）篩選法：先寫出一個數(shù)的因數(shù)（一般是較小數(shù)的因數(shù)），再從中選出另一個數(shù)的因數(shù)，就是這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是最大公因數(shù)。3.運用最大公因數(shù)解決生活問題，要把生活問題轉化成求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的問題。[板書]六課后作業(yè)1.完成教材P63練習十五第6、8、9、10題。2.請完成相關習題，具體內容見習題課件。3.預習第8課時，并完成預習單?！菊n后反思】 最大公因數(shù)這一節(jié)主要學習了幾種求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，以及最大公因數(shù)的實際應用。學生對于最大公因數(shù)的理解不是很透徹，兩個數(shù)如果有倍數(shù)關系時，較小的那個數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。在講解最大公因數(shù)的實際應