+4.6利用相似三角形測高+課件【知識(shí)精講+能力提升】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

教學(xué)課件

第四章

圖形的相似6.利用相似三角形測高北師大版

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九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容第四章

圖形的相似4.6利用相似三角形測高教學(xué)目標(biāo)——重點(diǎn)難點(diǎn)第四章

圖形的相似1.掌握利用相似三角形測高需要的工具及測量方法.（重點(diǎn)）2.利用相似三角形測高的方法測量物體的高度（難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)——溫故知新第四章

圖形的相似知識(shí)儲(chǔ)備相似三角形的判定定理兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似..兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似..三邊成比例的兩個(gè)三角形相似..平面鏡成像的原理①在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)；②反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；③反射角等于入射角．教學(xué)過程——新課引入第四章

圖形的相似議一議如果你只有皮尺一個(gè)工具，你能測出操場上的旗桿的高度嗎？.和同伴交流，說說你們要怎樣只利用皮尺測量旗桿的高度？

.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法1

利用陽光下的影子測量物體高度測量工具：皮尺..利用原理：太陽光線是平行光線..測量方法：兩人合作，一人站在旗桿前面，另一人測量..問題轉(zhuǎn)化：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.ABCDE

.注意：測量條件是必須要有陽光..教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法1

利用陽光下的影子測量物體高度ABCDE計(jì)算結(jié)果：.∵AD∥CE，.∴∠ADB=∠CED..又∵∠ABD=∠CDE=90°..∴△ABD∽△CDE..

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.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法2

利用標(biāo)桿測量物體高度測量工具：皮尺，標(biāo)桿..利用原理：光線是直線..測量方法：兩人合作，標(biāo)桿立在旗桿與人之間，另一人測量..問題轉(zhuǎn)化：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.ABCDE

.F注意：這種測量方?jīng)]有太陽光也可以進(jìn)行..教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法2

利用標(biāo)桿測量物體高度計(jì)算結(jié)果：.過E作EM⊥AB交CD于M，交AB于N..∵AB∥CD..∴△AEN∽△CEM..

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.ABCDEFNM

.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法3

利用鏡子反射測量物體高度測量工具：皮尺，鏡子..利用原理：平面鏡反射原理..測量方法：兩人合作，鏡子放在旗桿與人之間，另一人測量..問題轉(zhuǎn)化：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.ABCDE

.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法2

利用標(biāo)桿測量物體高度計(jì)算結(jié)果：.根據(jù)平面鏡反射原理，∠ACB=∠DCE..∵∠ABC=∠DEC=90°..∴△ABC∽△DEC..

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.ABCDE教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似1.

數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用鏡子的反射來測量教學(xué)樓的高度，其中不需要測量的量為()A．人的腳到鏡子的距離B．鏡子到教學(xué)樓的距離C．人眼到地面的距離D．鏡子到人眼的距離D教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似2．小紅身高為1.6m，某一時(shí)刻小紅在陽光下的影子是0.5m；同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，測得旗桿的影長是2m，則旗桿的高度為()A．5mB．5.4m

C．6m

D．6.4mD教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似3．如圖，夏季的一天，身高為1.6m的小紅想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出樹的高度為()A．8mB．6.4mC．4.8mD．10mB教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似4.小剛在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)(網(wǎng)高為0.9m)，且落在對(duì)方區(qū)域離網(wǎng)5m的位置上，已知他擊球的高度是2.25m，則他應(yīng)站在離網(wǎng)的()A．15m處B．10m處C．8m處D．7.5m處D

教學(xué)過程——典例解析第四章

圖形的相似

教學(xué)過程——典例解析第四章

圖形的相似解：根據(jù)平面鏡反射原理：∠ACB＝∠ECF，∠AC′B＝∠E′C′F′，.∴△ABC∽△EFC，△ABC′∽△E′F′C′...

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.所以樹高11.2米..教學(xué)過程——課堂小結(jié)第四章