2023學(xué)年完整公開(kāi)課版多邊形2

課首第2章四邊形2.1多邊形岳紙學(xué)校付靜義務(wù)教育教科書(shū)湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(第2課時(shí))復(fù)習(xí)回顧2.多邊形的內(nèi)角和：1.多邊形及相關(guān)概念：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn).

連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線.相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角．組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形.n

邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°.三角形的外角和等于多少度？360°說(shuō)一說(shuō)BAC

在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫作這個(gè)多邊形的外角和．

多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫作這個(gè)多邊形的外角.新知?dú)w納1.多邊形的外角:

2.多邊形的角和:

ABCD探究1.四邊形的外角和等于多少度？3600.2.n邊形的外角和是多少?其中n是大于3的正整數(shù).n·180°－（n－2）·180°=360°這個(gè)總和減去

n

邊形的內(nèi)角和所得的差是否等于四邊形的外角和？如圖，n

邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，其中每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和是多少度？這

n

個(gè)外角分別與它相鄰的內(nèi)角的和是多少度？在

n

邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，其中每一個(gè)外角與跟它相鄰的內(nèi)角的和等于180°.這n個(gè)外角分別與它相鄰的內(nèi)角和是n·180°A1A2A3A4A5An新知?dú)w納任意多邊形的內(nèi)角和等于3600.例1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，它是幾邊形？解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和等于（n－2）·180°解得:n=12因此這個(gè)多邊形是十二邊形．依題意得:（n－2）·180°=5×360°例題分析

等邊三角形、正方形、正六邊形的地磚，足球上呈正五邊形的黑塊，這些多邊形的邊有什么特點(diǎn)?角有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，邊都相等，角也都相等的多邊形叫作正多邊形．觀察四條邊都相等的四邊形，它的四個(gè)角一定相等嗎？不一定相等.圖中的三個(gè)菱形，它們的邊長(zhǎng)都相等，但只有菱形（2）的四個(gè)角相等，其余兩個(gè)菱形的四個(gè)角不相等．上述例子也表明：雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變，但是它的形狀改變了，這叫作四邊形的不穩(wěn)定性．(1)(2)(3)動(dòng)腦筋活動(dòng)的鐵門(mén)就是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，而在木柵欄上加釘斜木條構(gòu)成了三角形，是為了利用三角形的穩(wěn)定性．生活應(yīng)用1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的每一個(gè)內(nèi)角是多少度？解得:n

=

8設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.解:鞏固練習(xí)依題意,得:依多邊形的內(nèi)角和公式,得:因此，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為八邊形，它的每一個(gè)內(nèi)角是1350.2.正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角是多少度？每一個(gè)外角是多少度？解：由多邊形內(nèi)角和公式，得：