第3講 定性資料的統(tǒng)計描述

第三講定性資料的統(tǒng)計描述

楊土保教授博士中南大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)系2009-03-06主要內(nèi)容常用相對數(shù)及其應(yīng)用應(yīng)用相對數(shù)的注意事項動態(tài)數(shù)列及其應(yīng)用率的標(biāo)準化定性變量的分布特征

定性資料的頻數(shù)分布

表3-1某醫(yī)院2001年住院病人5類疾病的死亡情況疾病種類死亡人數(shù)百分比（%）惡性腫瘤5033.33呼吸系統(tǒng)疾病3020.00消化系統(tǒng)疾病2013.33循環(huán)系統(tǒng)疾病4026.67傳染病106.67合計150100.00常用的相對數(shù)指標(biāo)相對數(shù)指標(biāo)大致有三種類型：頻率（frequency）構(gòu)成比(proportion)

相對比(relativeratio)頻率頻率型指標(biāo)是最常見的,通常近似地反映某一事件出現(xiàn)的機會大小,如發(fā)病概率、死亡概率等分子是分母的一部分；無量綱，在0-1范圍內(nèi)取值；K是比例基數(shù)，通常取為100%，也可取為1000‰、1萬/1萬和10萬/10萬等，根據(jù)習(xí)慣用法來決定。如常見的發(fā)病率、患病率、病死率、治愈率等指標(biāo)，都屬于頻率型指標(biāo)

1、率率是指某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與某時間點或某時間段可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)之比，用以說明該現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。根據(jù)計算公式中分母的觀察單位總數(shù)是否引入時間因素，率包括頻率和速率兩類指標(biāo)

例5.1為研究吸煙與肺癌的關(guān)系，某醫(yī)生收集了2003~2005年286例住院肺癌患者的吸煙史，吸煙的肺癌患者有166例，而同時期同年齡段的1855名非肺癌患者中，吸煙的有407例。試計算該資料中肺癌患者與非肺癌患者的吸煙率。由式(5.1)，肺癌患者的吸煙率，非肺癌患者吸煙率，肺癌患者的吸煙率比非肺癌患者的吸煙率高36.1%。

速率速率指標(biāo)通常是指一段時間內(nèi)的平均概率。強度是單位時段內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率。如人時發(fā)病率的分子是新發(fā)生的事件數(shù)，分母是人時數(shù)（觀察人數(shù)乘以時間）的總和，多用于大人群長時間隨訪的資料。表3-4人口死亡統(tǒng)計指標(biāo)指標(biāo)分子分母基數(shù)類型粗死亡率某年齡組死亡率同年內(nèi)死亡人數(shù)同年年齡組死亡人數(shù)同年<1周歲死亡人數(shù)同年<28天死亡人數(shù)同年圍生期死胎數(shù)+死產(chǎn)數(shù)+<7天死亡人數(shù)同年5歲以下兒童死亡數(shù)同年孕產(chǎn)婦死亡數(shù)同年內(nèi)某原因死亡人數(shù)同年某病死亡人數(shù)同年某死因死亡數(shù)年平均人口數(shù)×1年同年年齡組平均人口數(shù)×1年1000‰1000‰強度型(近似)強度型(近似)嬰兒死亡率新生兒死亡率同年活產(chǎn)兒總數(shù)同年活產(chǎn)兒總數(shù)1000‰1000‰頻率型(近似)頻率型(近似)圍生兒死亡率5歲以下兒童死亡率孕產(chǎn)婦死亡率某死因死亡率某病病死率比例死亡比同年圍生期死胎數(shù)+死產(chǎn)數(shù)+活產(chǎn)數(shù)同年活產(chǎn)兒總數(shù)同年活產(chǎn)兒總數(shù)同年平均人口數(shù)×1年同年患該病總數(shù)同年內(nèi)死亡總數(shù)1000‰1000‰10萬/10萬10萬/10萬100%100%頻率型(近似)相對比相對比強度型(近似)頻率型(近似)頻率型(近似)疾病統(tǒng)計常用指標(biāo)

指標(biāo)分子分母基數(shù)類型某病發(fā)病率時期內(nèi)新發(fā)生的某病病例數(shù)年平均人口數(shù)×1年10萬/10萬強度型(近似)時點患病率時點現(xiàn)患疾病人數(shù)檢查人口數(shù)10萬/10萬頻率型期間患病率時期現(xiàn)患疾病人數(shù)檢查人口數(shù)10萬/10萬頻率型治愈率治愈人數(shù)接受治療人數(shù)100%頻率型生存率活滿特定時期的人數(shù)期初存活的人數(shù)100%頻率型殘疾患病率殘疾患者人數(shù)檢查人數(shù)100%頻率型構(gòu)成比構(gòu)成比(proportion)即比例，是指事物內(nèi)部某一組成部分觀察單位數(shù)與同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，用以說明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重，常用百分數(shù)表示。計算公式為：

構(gòu)成比具有以下特點：①分子是分母的一部分，各組成部分構(gòu)成比數(shù)值在0~1之間波動，各組成部分的構(gòu)成比數(shù)值之和等于1或100%。②事物內(nèi)部各組成部分之間呈此消彼長，當(dāng)其中某一組成部分構(gòu)成比數(shù)值增大，其他組成部分構(gòu)成比數(shù)值必然會減少

例5.3某醫(yī)院2003年各科室收治住院患者的構(gòu)成情況如表5.1所示。

科

別病例數(shù)構(gòu)成比(%)內(nèi)

科85030.08外

科113340.09婦

科42515.04兒

科41814.79合

計2826100.00相對比

相對比型指標(biāo)是指任何兩個相關(guān)聯(lián)的變量A與B之比。它表示相對于B的一個（或十個、百個、千個等）單位，A有多少個單位。A和B可以是絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)，A和B的量綱可以不同，也可相同，但A和B互不包含相對比=A/B最常見:男女性別比;每千人口的醫(yī)生數(shù)、每千人口的病床數(shù)、每醫(yī)生的門診工作量根據(jù)其分子與分母的關(guān)系，相對比也可取分為：①關(guān)系指標(biāo)：指兩個有關(guān)的非同類事物的指標(biāo)，如醫(yī)護人員與病床數(shù)之比，住院日數(shù)與床位數(shù)之比等。②對比指標(biāo)：指同類事物的兩個指標(biāo)之比，以達到比較的目的。如2000年我國出生性別比為116.9，說明2000年我國男性出生人數(shù)比女性高，男、女性別比有所失衡。又如同時期不同人群的某病發(fā)病率之比，以說明該時期不同人群的發(fā)病情況。

例5.4為了解新生兒的鋅的營養(yǎng)狀況，分別測量某醫(yī)院足月兒以及早產(chǎn)兒的臍血血清鋅含量，結(jié)果顯示足月兒及早產(chǎn)兒的臍血血清鋅含量的均數(shù)分別為1.85mg/L和1.41mg/L，則該醫(yī)院足月兒與早產(chǎn)兒的臍血血清鋅含量之比為1.85/1.41=1.31，即該醫(yī)院足月兒臍血血清鋅含量是早產(chǎn)兒的1.31倍在流行病學(xué)研究中，常用的相對危險度(RR)和比值比(OR)都屬于相對比指標(biāo)。相對危險度(relativerisk,RR)是指暴露于某種危險因素的觀察對象的發(fā)病危險度與低暴露或非暴露的觀察對象的發(fā)病危險度之間的比值：

應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意的事項→防止概念混淆，分析時不能以構(gòu)成比代替率

→計算相對數(shù)時分母應(yīng)有足夠數(shù)量→正確地合并估計頻率(或強度)型指標(biāo)→相對數(shù)間的比較要具備可比性:觀察的對象是否同質(zhì)，研究的方法（如檢測手段、抽樣方法）是否相同，觀察的時間是否一致等；被比較的總體是否具有可比性：標(biāo)準化

→對相對數(shù)的統(tǒng)計推斷：參數(shù)估計、假設(shè)檢驗

在醫(yī)學(xué)研究中這種情況也常出現(xiàn)，常見的錯誤是采用門診患者或住院患者的資料來分析疾病與年齡、性別、職業(yè)等的關(guān)系，這種資料所計算的相對數(shù)指標(biāo)通常是構(gòu)成比，不能當(dāng)作率來分析。例如，某醫(yī)師根據(jù)門診資料分析慢性支氣管炎與年齡的關(guān)系，如表5.3所示：

0~4819.420~7429.840~8735.160~年齡組(歲)患者人數(shù)患者構(gòu)成比(%)3915.7合計248100.0在構(gòu)成比指標(biāo)中，某一組成部分構(gòu)成比的增減會影響到其他組成部分構(gòu)成比的變化。某地2000年和2005年慢性疾病的發(fā)病情況如表5.4所示：

疾

病2000年

2005年病例數(shù)構(gòu)成比(%)

病例數(shù)構(gòu)成比(%)呼吸系統(tǒng)疾病168530.24

257728.88循環(huán)系統(tǒng)疾病143325.71

267129.93惡性腫瘤91516.42

171119.18其他154027.63

196422.01合

計5573100.00

8923100.00對分組資料計算合計率時，不能簡單地把各組率取平均數(shù)，而應(yīng)分別將分子和分母合計，再求出合計率。例如，某醫(yī)院消化內(nèi)科上半年收治250例胃潰瘍患者，治愈200例，治愈率為80.0%；下半年收治280例胃潰瘍患者，治愈238例，治愈率為85.0%。則該消化內(nèi)科全年對胃潰瘍的治愈率應(yīng)該是而不是(80%+85%)/2=82.5%。動態(tài)數(shù)列及其應(yīng)用

絕對增長量發(fā)展速度與增長速度平均發(fā)展速度與平均增長速度

動態(tài)數(shù)列(dynamicseries)是一系列按照時間順序排列的統(tǒng)計指標(biāo)(包括絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù))，用以反映事物或現(xiàn)象在時間上的變化和發(fā)展趨勢。常用的動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)有：

例5.7表5.6是某地區(qū)1999~2002年住院患者數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試計算動態(tài)數(shù)列的分析指標(biāo)。

絕對增長量絕對增長量是說明事物在一定時期增長的絕對值。絕對增長量可分為：累積增長量(cumulativequantityofincrease)

:即報告年的指標(biāo)與某一固定年（基期水平）指標(biāo)之差，逐年增長量:即報告年的指標(biāo)與前一年指標(biāo)之差，發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度(speedofdevelopment)

:表示報告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于基期水平的百分之多少或若干倍；增長速度(speedofincrease)

:表示的是凈增加量。可計算定基比發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度，

增長速度=發(fā)展速度%-100%=發(fā)展速度-1。

計算公式定基發(fā)展速度=

環(huán)比發(fā)展速度=

平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度(averagespeedofdevelopment)

:是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度(averagespeedofincrease)

:是各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，說明某事物在一個較長的時期中逐年平均增長的程度。

計算公式平均發(fā)展速度=1999~2002年的平均發(fā)展速度為倍

平均增長速度倍

率的標(biāo)準化法

標(biāo)準化法的意義和基本思想當(dāng)比較的兩組或多組資料，其內(nèi)部各小組率明顯不同，且各小組觀察例數(shù)的構(gòu)成比，諸如年齡、性別、工齡、病情輕重、病程長短等也明顯不同時，直接比較兩個或多個合計率是不合理的。因為其內(nèi)部構(gòu)成不同，往往影響合計率大小。

要正確比較兩種療法的合計治愈率，必須先將兩組治療對象的病型構(gòu)成按照統(tǒng)一標(biāo)準進行校正，然后計算出校正后的標(biāo)準化病死率再進行比較。這種用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成，然后計算標(biāo)準化率的方法，稱為標(biāo)準化法。標(biāo)準化法的基本思想是：采用某影響因素的統(tǒng)一標(biāo)準構(gòu)成以消除構(gòu)成不同對合計率的影響，使通過標(biāo)準化后的標(biāo)準化合計率具有可比性。

標(biāo)準化率的計算計算標(biāo)準化率的常用方法有直接法和間接法兩種。以表5.7為例說明兩組觀察對象的年齡構(gòu)成不同時，其標(biāo)準化死亡率的計算方法和計算公式。其它標(biāo)準化率的計算與之類似。標(biāo)準化方法1、直接法2、間接法根據(jù)已有資料的條件，采用不同的方法計算標(biāo)準化率。如對死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準化，若已知年齡別死亡率，可采用直接法；若只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)而缺乏年齡別死亡率時，或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定時，宜用間接法。標(biāo)準化法計算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準構(gòu)成。選擇標(biāo)準構(gòu)成的方法通常有三種：1.兩組資料中任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準”。這種方法適用于直接法。2.兩組資料各部分人口之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準”。這種方法適用于直接法。3.另外選用一個通用的或便于比較的標(biāo)準作為兩者的“共同標(biāo)準”，如采用全國、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準。

計算標(biāo)準化率的步驟可歸納為：1.根據(jù)對比資料所具備的條件選用直接法或間接法。2.選定標(biāo)準構(gòu)成。3.選擇公式計算標(biāo)準化率，現(xiàn)以死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準化為例說明標(biāo)準化率的計算。直接法的計算：

選擇年齡別人口數(shù)作標(biāo)準時，直接法標(biāo)準化率的計算公式為：

Ni為標(biāo)準年齡別人口數(shù)，為實際年