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文檔簡介
云南民族大附屬中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.估計的值在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間2.已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,則∠F的度數(shù)為()A.30° B.50° C.80° D.100°3.如圖,在△ABC中,D是BC延長線上一點,∠B=40°,∠ACD=120°,則∠A等于A.60° B.70° C.80° D.90°4.已知:關(guān)于x的分式方程無解,則m的值為()A.-4或6 B.-4或1 C.6或1 D.-4或6或15.下列因式分解結(jié)果正確的是()A. B.C. D.6.計算÷×結(jié)果為()A.3 B.4 C.5 D.67.下列大學(xué)的?;請D案是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.8.如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的,若,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個風(fēng)車的外圍周長是()A.52 B.68 C.72 D.769.一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍,那么這個多邊形從一個頂點引對角線的條數(shù)是()條A.3 B.4 C.5 D.610.下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是()A.3x+3y+1=3(x+y)+1 B.a(chǎn)2﹣2a+1=(a﹣1)2C.(m+n)(m﹣n)=m2﹣n2 D.x(x﹣y)=x2﹣xy11.如圖,是一塊直徑為2a+2b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓,則剩下的鋼板的面積為()A. B. C. D.12.等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是()A.中線 B.底邊上的中線 C.中線所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線二、填空題(每題4分,共24分)13.觀察下列各式:;;;;???,則______14.若分式有意義,x的取值范圍是_________.15.已知,,則______.16.方程的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個等腰三角形周長是________.17.若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解,則m的取值范圍是______________.18.如圖所示,已知點A、D、B、F在一條直線上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個條件,這個條件可以是_______.(只需填一個即可)三、解答題(共78分)19.(8分)已知三角形△ABC,AB=3,AC=8,BC長為奇數(shù),求BC的長.20.(8分)一輛汽車開往距離出發(fā)地240km的目的地,出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛,并比原計劃提前40min到達(dá)目的地,求前一小時的行駛速度.21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與軸交于點,與直線相交于點,(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在一點,使是等腰三角形.若不存在,請說明理由;若存在,請直接寫出點的坐標(biāo)22.(10分)在解分式方程時,小馬虎同學(xué)的解法如下:解:方程兩邊同乘以,得移項,得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過程對嗎?如果不對,請你解這個方程.23.(10分)(1)計算:;(2)先化簡,然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值帶入求值.24.(10分)計算或求值(1)計算:(2a+3b)(2a﹣b);(2)計算:(2x+y﹣1)2;(3)當(dāng)a=2,b=﹣8,c=5時,求代數(shù)式的值;(4)先化簡,再求值:(m+2),其中m=.25.(12分)金堂趙鎮(zhèn)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種,三人間每人每天40元,兩人間每人每天50元.國慶節(jié)期間,一個48人的外地旅游團到該旅館住宿,租住了若干客房,且每個客房正好住滿,一天共花去住宿費2160元.求兩種客房各租住了多少間?26.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》:“平地秋千未起,路板一尺離地,送行二步與人齊,五尺人高曾記;仕女佳人爭蹴,終朝笑話歡嬉,良工高師素好奇,算出索長有幾?”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時,踏板離地的高度是尺,現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺,故尺)的水平距離到的位置,有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千,一整天都?xì)g聲笑語,工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢﹖請你來解答工匠師傅們的困惑,求出秋千繩索的長度.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【題目詳解】解:由36<38<49,即可得6<<7,故選C.2、B【解題分析】試題分析:利用△ABC≌△DEF,得到對應(yīng)角相等∠D=∠A=80°,然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故選B.考點:全等三角形的性質(zhì).3、C【題目詳解】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,知∠ACD=∠A+∠B,∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°.故選C.4、D【分析】根據(jù)分式方程無解,可以得出關(guān)于m的方程,解方程可得到答案.【題目詳解】解:兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當(dāng)m=1時,2(x+2)+mx=3(x-2)無解,分式方程無解;當(dāng)x=2時,2(x+2)+mx=3(x-2)8+2m=0m=-4當(dāng)x=-2時,2(x+2)+mx=3(x-2)0-2m=-12m=6故選D.【題目點撥】此題主要考查了分式方程無解的判斷,注意m=1的情況.5、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解:A、原式,故本選項不符合題意;B、原式,故本選項不符合題意;C、原式,故本選項不符合題意;D、原式,故本選項符合題意,故選:D.【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.6、B【解題分析】===.故選B.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【題目詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;
B、是軸對稱圖形,故本選項正確;
C、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;
D、不是軸對稱圖形,故本選項錯誤.
故選:B.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.8、D【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長度,然后利用外圍周長=即可求解.【題目詳解】由題意可知∵∴∴風(fēng)車的外圍周長是故選:D.【題目點撥】本題主要考查勾股定理,掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】設(shè)這個多邊形有n條邊,由題意得方程(n-2)×180=360×2,解方程可得到n的值,然后根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線可得答案.【題目詳解】設(shè)這個多邊形有n條邊,由題意得:(n-2)×180=360×2,解得;n=6,從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是6-3=3,故答案為:A.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角,以及對角線,關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式.10、B【分析】根據(jù)因式分解的意義,可得答案.【題目詳解】解:A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故A錯誤;B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故B正確;C、是整式的乘法,故C錯誤;D、是整式的乘法,故D錯誤;故選:B.【題目點撥】把多項式化為幾個整式的積的形式,即是因式分解11、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡即可.【題目詳解】解:=--===,故選:B【題目點撥】此題考查了整式的混合運算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì),可得出答案.【題目詳解】解:等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線,底邊高所在的直線,底邊中線所在直線,
A、中線,錯誤;
B、底邊上的中線,錯誤;
C、中線所在的直線,錯誤;
D、底邊上的中線所在的直線,正確.
故選D.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)題意,總結(jié)式子的變化規(guī)律,然后得到,然后把代數(shù)式化簡,通過拆項合并的方法進(jìn)行計算,即可求出答案.【題目詳解】解:∵;;;;……∴;∴;故答案為:.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算,以及數(shù)字的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正確掌握題意,找到題目的規(guī)律,從而運用拆項法進(jìn)行解題.14、【解題分析】根據(jù)分式的分母不等于0時,分式有意義,列出不等式即可得出答案.解:因為分式有意義,所以,解得,故答案為.15、1【分析】原式利用完全平方公式變形,將已知等式代入計算即可求出值.【題目詳解】解:∵,,
∴原式,故答案為:1.【題目點撥】本題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.16、【分析】先解一元二次方程,再利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論.【題目詳解】解方程:,得,,當(dāng)為腰,為底時,不能構(gòu)成等腰三角形;當(dāng)為腰,為底時,能構(gòu)成等腰三角形,周長為.故答案為:.【題目點撥】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握因式分解法,并運用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵.17、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有正數(shù)解,即可確定出m的范圍.【題目詳解】解:去分母得:x-3(x-1)=m,解得:x=,∵分式方程有一正數(shù)解,∴>0,且≠1,解得:m<6且m≠1,故答案為:m<6且m≠1.【題目點撥】此題考查了分式方程的解,始終注意分母不為0這個條件.18、∠A=∠F(答案不唯一)【題目詳解】要判定△ABC≌△FDE,已知AC=FE,AD=BF,則AB=CF,具備了兩組邊對應(yīng)相等,故添加夾角∠A=∠F,利用SAS可證全等;或添加AC∥EF得夾角∠A=∠F,利用SAS可證全等;或添加BC=DE,利用SSS可證全等.三、解答題(共78分)19、7或1.【分析】已知兩邊,則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和,這樣就可求出第三邊長的范圍;又知道第三邊長為奇數(shù),就可以知道第三邊的長度.【題目詳解】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得8-3<BC<3+8,即5<BC<2.又BC長是奇數(shù),則BC=7或1.故答案為7或1.20、前一小時的行駛速度為80km/h.【分析】首先設(shè)前一小時的行駛速度是xkm/h,則一小時后的行駛速度是1.5xkm/h,根據(jù)題意可的等量關(guān)系:實際行駛時間+40min=原計劃行駛時間,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.【題目詳解】解:設(shè)前一小時的行駛速度是xkm/h,根據(jù)題意得:解得:x=80,經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解,答:前一小時的行駛速度為80km/h.【題目點撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù)列出方程.21、(1);(2)12;(3)存在,【分析】(1)將點A、B的坐標(biāo)代入解析式,即可得到答案;(2)先求出交點C的坐標(biāo),利用底乘高列式計算即可得到答案;(3)先求出OC的長,分三種情況求出點P的坐標(biāo)使是等腰三角形.【題目詳解】(1)由題意得,解得,直線的函數(shù)表達(dá)式;(2)解方程組,得,∴點的坐標(biāo),∴;(3)存在,,當(dāng)OP=OC時,點P(10,0),(-10,0),當(dāng)OC=PC時,點P(12,0),當(dāng)OP=PC時,點P(),綜上,點P的坐標(biāo)是(10,0)或(-10,0)或(12,0)或()時,是等腰三角形.【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,求圖象交點坐標(biāo),利用等腰三角形的定義求點坐標(biāo).22、不對,【分析】觀察解方程過程,找出錯誤步驟,再寫出正確解答即可.【題目詳解】解:方程兩邊同乘以,得移項得:解得:經(jīng)檢驗:是原分式方程的解所以小馬虎同學(xué)的解題不對,正確的解是.【題目點撥】本題考查解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,解方程一定注意要驗根.23、(1);(2),.【分析】(1)根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可(2)根據(jù)分式的混合運算法則先化簡,再代入a的值即可【題目詳解】(1)原式(2)原式,∵的范圍內(nèi)的整數(shù)有:-2,-1,0,1,2.而,,∴,.(任取其一)當(dāng)時,原式;.【題目點撥】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡求值等知識,熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵24、(1)4a2+4ab﹣3b2;(2)4x2+
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