四川省攀枝花十七中學2024屆八上數(shù)學期末達標檢測試題含解析

四川省攀枝花十七中學2024屆八上數(shù)學期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1C．2x≤5 D．－3x≥02．如圖反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A．體育場離張強家2.5千米 B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店4千米 D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時3．已知M、N是線段AB上的兩點，AM＝MN＝2，NB＝1，以點A為圓心，AN長為半徑畫??；再以點B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接AC，BC，則△ABC一定是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形4．若不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．一個三角形的三邊長分別為，則這個三角形的形狀為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．形狀不能確定6．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：57．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠HEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＜180°D．∠B＞∠ACD8．下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，99．在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志，在下列這些示意圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作2條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°11．下列計算正確的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣112．如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（

）A．2cm2

B．3cm2

C．4cm2

D．5cm2二、填空題（每題4分，共24分）13．若是完全平方式，則k的值為_______．14．平面直角坐標系中，點與點之間的距離是____．15．若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是______________．16．將數(shù)字1657900精確到萬位且用科學記數(shù)法表示的結(jié)果為__________．17．一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-1．則a的值是_______．18．已知：如圖△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射線BA上找一點D，使△ACD為等腰三角形，則∠ACD的度數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大??；（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．20．（8分）我們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應該學會變形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就會很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．21．（8分）如圖所示，在中，，D是AB邊上一點．（1）通過度量AB．CD，DB的長度，寫出2AB與的大小關(guān)系．（2）試用你所學的知識來說明這個不等關(guān)系是成立的．22．（10分）小強騎車從家到學校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)小強去學校時下坡路長千米；(2)小強下坡的速度為千米/分鐘；(3)若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是分鐘.23．（10分）計算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2?（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）224．（10分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設中，需要確保在汛期來臨前將建設過程中產(chǎn)生的渣土清運完畢，每天至少需要清運渣土12720m3，施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛．已知每輛大車每天運送渣土200m3，每輛小車每天運送渣土120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費用不超過85300元．（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？25．（12分）如圖，點C，F(xiàn)，B，E在同一條直線上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分別為C，F(xiàn)，且AB＝DE，CF＝BE．求證：∠A＝∠D．26．如圖，是邊長為9的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動（與、不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），過作于，連接交于（1）若時，求的長（2）當點，運動時，線段與線段是否相等？請說明理由（3）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】A.∵5+4＞8不含未知數(shù),故不是一元一次不等式;B.∵2x-1不含不等號,故不是一元一次不等式;C.2x-5≤1是一元一次不等式;D.∵-3x≥0的分母中含未知數(shù),,故不是一元一次不等式;故選C.點睛:本題考查一元一次不等式的識別,注意理解一元一次不等式的三個特點:①不等式的兩邊都是整式;②只含1個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得距離．【題目詳解】A、由縱坐標看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標看出從早餐店回家用了95-65=30分鐘=0.5小時，1.5÷=3千米/小時，故D正確.故選C．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵．3、B【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【題目詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，故選B．【題目點撥】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．4、C【分析】由不等式的解集是，知，從而求出a的取值范圍.【題目詳解】由不等式的解集是，知不等號方向發(fā)生變化，則，解得：，故選C.【題目點撥】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握不等式中同乘或同除一個負數(shù)時，不等號方向發(fā)生變化是解決本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形．【題目詳解】解：∵，，∴∴∴這個三角形一定是直角三角形，

故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本選項不符合題意；

B、∵52+122=132，

∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；

C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C

∴∠A=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本選項不符合題意；

D、設∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°

∴∠C=5×15°=75°，

∴此三角形不是直角三角形，故本選項符號要求；

故選D．【題目點撥】本題考查勾股定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，

∴∠HEC＞∠B，故本選項不符合題意；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本選項不符合題意；

C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB＜180°，故本選項不符合題意；D、∠B＜∠ACD，故本選項符合題意；

故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】分別把選項中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形．【題目詳解】A．∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；B．∵52+122=132，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；C．∵12+（）2=22，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；D．∵62+82≠92，∴不能構(gòu)成直角三角形三邊．故選：D．【題目點撥】本題考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答．【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A不是軸對稱圖形；選項B是軸對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形．故選B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式進行計算即可得解．【題目詳解】∵多邊形從一個頂點出發(fā)可引出2條對角線，∴，解得：，∴內(nèi)角和．故選：B．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、D【題目詳解】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A錯誤；B、（﹣1）0=1，故B錯誤；C、|﹣1|=1，故C錯誤；D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正確；故選D．【題目點撥】本題考查1、負指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對值；4、乘方，計算難度不大．12、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得△PBC的面積．【題目詳解】延長AP交BC于E．∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°．在△APB和△EPB中，∵，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC＝4cm1．故選C．【題目點撥】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，關(guān)鍵是求出S△PBC＝S△PBE+S△PCES△ABC．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進行求解即可．【題目詳解】是完全平方式，k=1．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)點的坐標與勾股定理，即可求解．【題目詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查平面直角坐標系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍．【題目詳解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，∵分式方程有一正數(shù)解，∴＞0，且≠1，解得：m＜6且m≠1，故答案為：m＜6且m≠1．【題目點撥】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．16、1.66×1【分析】用科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，再對千位數(shù)的數(shù)字進行四舍五入即可．【題目詳解】解：1657900=1.6579×1≈1.66×1．

故答案為：1.66×1．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．17、．【題目詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=．考點：平方根．18、70°或40°或20°【分析】分三種情況：①當AC＝AD時，②當CD′＝AD′時，③當AC＝AD″時，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【題目詳解】解：∵∠B＝50°，∠C＝90°，∴∠BAC＝90°－50°＝40°，如圖，有三種情況：

①當AC＝AD時，∠ACD＝＝70°；

②當CD′＝AD′時，∠ACD′＝∠BAC＝40°；

③當AC＝AD″時，∠ACD″＝∠BAC＝20°，

故答案為70°或40°或20°【題目點撥】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）60°；（2）1【分析】（1）先利用三角形的外角性質(zhì)計算出∠ABE=15°，再利用角平分線定義得到∠ABC=2∠ABE=30°，然后根據(jù)高的定義和互余可求出∠BAF的度數(shù)；

（2）先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10，然后利用三角形面積公式求AF的長．【題目詳解】（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∴∠ABE=40°-25°=15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=30°，∵AF為高，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；（2）∵AD為中線，∴BD=CD=5，∵S△ABC=AF?BC=40，∴AF==1．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是110°．也考查了三角形外角性質(zhì)和三角形面積公式．本題的關(guān)鍵是充分應用三角形的角平分線、高和中線的定義．20、5≤c＜1．【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b﹣41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是△ABC的三邊長，c是△ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決．【題目詳解】解：∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，∴a﹣5=0，b﹣4=0，．解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最長的邊，∴5≤c＜1．【題目點撥】本題考查配方法的應用、非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關(guān)系．21、（1），（2）詳見解析．【分析】（1）通過度量AB、DC、DB的長度，可得；（2）在中，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得出，在兩邊同時加上DB，化簡得到，再根據(jù)即可得證．【題目詳解】（1）．（2）在中，∵，∴，即．又∵，∴．【題目點撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系應用，熟練掌握三角形三邊之和大于第三邊，三邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．22、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到下坡路的長度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求的小強下坡的速度；（3）根據(jù)題意可以求得小強上坡的速度，進而求得小強返回時需要的時間．【題目詳解】（1）由題意和圖象可得：小強去學校時下坡路為：3﹣1=2（千米）．故答案為：2；（2）小強下坡的速度為：2÷（10﹣6）=0.5千米/分鐘．故答案為：0.5；（3）小強上坡時的速度為：1÷6=千米/分鐘，故小強回家騎車走這段路的時間是：=1（分鐘）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．23、（1）﹣10a6b3；（1）3a1+1ab﹣1b1【分析】（1）直接利用整式的混合運算法則分別化簡得出答案；（1）直接利用乘法公式分別化簡得出答案．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣17a6b3﹣4a6（﹣b3）+3a6b3＝﹣10a6b3；（1）原式＝4a1﹣b1﹣（a1﹣1ab+b1）＝3a1+1ab﹣1b1．【題目點撥】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．24、（1）施工方共有6種租車方案（2）x＝39時，w最小，最小值為83700元．【分析】（1）設大車租x輛，則小車租（80﹣x）輛．列出不等式組，求整數(shù)解，即可解決問題．（2）設租車費用為w元，則w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000，利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問題．【題目詳解】解：（1）設大車租x輛，則小車租（80﹣x）輛．由題意，解得，∵x為整數(shù)，∴x＝39或40或41或42或43或1．∴施工方共有6種租車方案．（2）設租車費用為w元，則w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000，∵300＞0，∴w隨x增大而增大，∴x＝39時，w最小，最小值為83700元．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用．解