一種直擊爆轟反應(yīng)率模型

一種直擊爆轟反應(yīng)率模型

1實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模型的討論炸藥爆炸過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，由于計(jì)算條件的限制，它通常不考慮炸藥的反應(yīng)過(guò)程，而采用cs理論進(jìn)行計(jì)算。但是,對(duì)于鈍感炸藥,其反應(yīng)區(qū)較寬,由CJ理論得到的計(jì)算結(jié)果往往和實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定差距。圖1為根據(jù)CJ體積法計(jì)算得到的PBX9502炸藥驅(qū)動(dòng)鋁飛片和鉭飛片的自由面速度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。由圖可見,由CJ體積法得到的飛片自由面速度結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定差距,這表明對(duì)于PBX9502之類的鈍感炸藥,忽略化學(xué)反應(yīng)過(guò)程得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在一定誤差,因此,計(jì)算鈍感炸藥爆轟過(guò)程是需要考慮化學(xué)反應(yīng)的。但是,炸藥的化學(xué)反應(yīng)是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程,存在著多個(gè)反應(yīng)道,一般難以用真實(shí)的化學(xué)反應(yīng)關(guān)系描述,在計(jì)算固體炸藥爆轟過(guò)程時(shí),多采用唯象的化學(xué)反應(yīng)率模型,比如JTF模型、Ignitionandgrowth模型和Hybrid模型等。這些模型需要的計(jì)算網(wǎng)格尺寸通常都比較小,一般需要每厘米200個(gè)網(wǎng)格以上。由于計(jì)算網(wǎng)格尺寸較小,需要大量的計(jì)算時(shí)間,所以不利于在實(shí)際工程中應(yīng)用。炸藥驅(qū)動(dòng)飛片做功過(guò)程是實(shí)際工程中非常關(guān)心的問(wèn)題,本文中介紹的反應(yīng)率模型中考慮鈍感炸藥爆轟過(guò)程中的激化過(guò)程和慢反應(yīng),可以在較粗的網(wǎng)格條件下準(zhǔn)確地模擬炸藥的驅(qū)動(dòng)飛片過(guò)程,有利于在實(shí)際工程中應(yīng)用。2折算加速反應(yīng)過(guò)程的特征時(shí)間實(shí)際工程中,炸藥的尺寸一般較大,炸藥的做功過(guò)程主要取決于炸藥的穩(wěn)定爆轟狀態(tài)。因此,反應(yīng)率模型需要能夠準(zhǔn)確地描述炸藥的穩(wěn)定爆轟狀態(tài)。J.E.Reaugh提出了一種新的反應(yīng)率模型式中:λ表示炸藥的反應(yīng)程度,即炸藥產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù),I、α、β為常數(shù),ρ0為炸藥初始密度。J.E.Reaugh認(rèn)為此模型與網(wǎng)格尺寸不相關(guān),通過(guò)調(diào)節(jié)I的大小,可以在較粗的網(wǎng)格條件下,得到較高的爆轟波壓力峰值。考慮到鈍感炸藥爆轟過(guò)程中存在激化過(guò)程和慢反應(yīng),在式(1)的基礎(chǔ)上加入激化過(guò)程和慢反應(yīng)過(guò)程的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,形成新的反應(yīng)率模型式中:下標(biāo)h、b、s分別表示熱點(diǎn),主反應(yīng)和慢反應(yīng)過(guò)程。η為熱點(diǎn)質(zhì)量分?jǐn)?shù),ψ為慢反應(yīng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。τx為激化過(guò)程特征時(shí)間,τs為慢反應(yīng)特征時(shí)間。式(2)相當(dāng)于熱點(diǎn)反應(yīng)過(guò)程,I越小,則熱點(diǎn)反應(yīng)越慢,壓力峰值也越高。式(3)為激化過(guò)程,式(4)為慢反應(yīng)過(guò)程。式(3)、式(4)是在Hybrid模型的基礎(chǔ)上做了一定的簡(jiǎn)化,認(rèn)為穩(wěn)定爆轟情況下,反應(yīng)時(shí)間與壓力之間的依賴關(guān)系不密切,激化過(guò)程和慢反應(yīng)過(guò)程的特征時(shí)間均作為一個(gè)常數(shù)。一般而言,鈍感炸藥激化過(guò)程的特征時(shí)間為約5ns,慢反應(yīng)的特征時(shí)間為約100ns,熱點(diǎn)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為約0.01,慢反應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)占約0.1。具體而言,對(duì)于PBX9502炸藥,新反應(yīng)率模型的參數(shù)分別為,I=325μs-1,α=2.0,β=0.05,τx=7.5ns,τs=75ns,η=0.004,ψ=0.15。3網(wǎng)格大小對(duì)反應(yīng)率模型的驗(yàn)證在較粗網(wǎng)格條件下,采用新反應(yīng)率模型,計(jì)算炸藥穩(wěn)定爆轟得到的結(jié)果基本滿足爆速、爆壓和反應(yīng)區(qū)寬度等爆轟波基本特征。在50個(gè)網(wǎng)格每厘米的條件下,活塞以1.3km/s驅(qū)動(dòng)PBX9502炸藥,其壓力p/pCJ和炸藥質(zhì)量分?jǐn)?shù)(1-λ)的計(jì)算結(jié)果見圖2。從圖2看出,PBX9502炸藥的壓力峰值為約33.12GPa(pCJ=28.5GPa),平均爆速DCJ為7.619km/s(理論值為7.621km/s),反應(yīng)完成0.999時(shí),反應(yīng)區(qū)寬度為0.22cm。這些結(jié)果表明,新反應(yīng)率可得到較高的壓力峰值,其爆速也與理論值符合較好,反應(yīng)區(qū)寬度與文獻(xiàn)中的一致。新的反應(yīng)率模型與網(wǎng)格尺寸基本不相關(guān)。同樣參數(shù)條件下,分別采用20,50,100和400個(gè)網(wǎng)格每厘米計(jì)算5cm長(zhǎng)PBX9502炸藥驅(qū)動(dòng)0.05cm長(zhǎng)的Al飛片,計(jì)算結(jié)果見圖3。由圖3可以看出,除20個(gè)網(wǎng)格每厘米得到的計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大外,其余結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。這表明,新的反應(yīng)率模型計(jì)算得到的炸藥驅(qū)動(dòng)飛片過(guò)程與網(wǎng)格大小基本不相關(guān)。與其他反應(yīng)率模型相比,新的反應(yīng)率模型可以在較粗的網(wǎng)格條件下,準(zhǔn)確地計(jì)算炸藥驅(qū)動(dòng)飛片過(guò)程。在50個(gè)網(wǎng)格每厘米的條件下,采用新反應(yīng)率模型、Hybrid模型、Forestfire模型和Ignitionandgrowth模型計(jì)算了5cm長(zhǎng)的PBX9502炸藥分別驅(qū)動(dòng)0.046cm長(zhǎng)Ta飛片和0.05cm長(zhǎng)的Al飛片過(guò)程。其中由于網(wǎng)格較粗,故未能得到Hybrid模型的計(jì)算結(jié)果,其余反應(yīng)率模型的計(jì)算結(jié)果見圖4。比較圖4和圖1發(fā)現(xiàn),與不考慮反應(yīng)率的CJ體積法相比,新反應(yīng)率模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。由圖4可以看出,由于新的反應(yīng)率模型中考慮了慢反應(yīng)過(guò)程的影響,因此相比其他反應(yīng)率模型,其驅(qū)動(dòng)飛片的自由面速度曲線與實(shí)驗(yàn)符合較好。這表明新的反應(yīng)率模型在較粗的網(wǎng)格條件下,能夠準(zhǔn)確地描述炸藥驅(qū)動(dòng)飛片的過(guò)程。新的反應(yīng)率模型也可以較好地模擬炸藥與惰性介質(zhì)的界面速度。采用新的反應(yīng)率,在50、100和400個(gè)網(wǎng)格每厘米的條件下,計(jì)算2.5cm長(zhǎng)的PBX9502炸藥驅(qū)動(dòng)LiF,其界面速度曲線見圖5。從圖5可以看出,隨著網(wǎng)格尺寸變小,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的差距也越來(lái)越小。這主要是因?yàn)闊狳c(diǎn)反應(yīng)的空間尺寸比較小,只有網(wǎng)格足夠小,熱點(diǎn)反應(yīng)方程形式足夠準(zhǔn)確,這一過(guò)程才能夠被正確的描述。總的來(lái)說(shuō),新模型在較粗網(wǎng)格下的計(jì)算結(jié)果仍與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近,并好于CJ體積法得到的計(jì)算結(jié)果。4反應(yīng)率模型的建立在實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)用。在現(xiàn)代(1)在J.E.Reaugh模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合鈍感炸藥爆轟過(guò)程所包含的激化過(guò)程和慢反應(yīng)過(guò)程,建立了一種新的反應(yīng)率