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文檔簡介
材料力學(xué)習題課ShanghaiUniversity習題課(1)材料力學(xué)拉壓桿件的應(yīng)力變形與強度計算習題課(1)材料力學(xué)
拉伸和壓縮是桿件基本受力與變形形式中最簡單的一種。它所涉及的一些基本原理與方法比較簡單,但在工程設(shè)計中卻有一定的普遍意義。
本章主要介紹桿件承受拉伸和壓縮的基本問題,包括:內(nèi)力、應(yīng)力、變形;材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能以及強度設(shè)計,目的是使讀者對彈性靜力學(xué)有一個初步的、比較全面的了解。習題課(1)材料力學(xué)
上端固定、下端自由的直桿,在上半部兩側(cè)面受有平行于桿軸線的均勻分布載荷,在自由端D處作用有集中力FP=20kN。
已知:桿的橫截面面積A=2.0×10-4m2,桿長l=4m,
兩側(cè)的載荷集度均為。
試求:
1.A、B、E截面上的正應(yīng)力;
2.桿內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力,并指明其作用位置。習題課(1)材料力學(xué)解:1.畫軸力圖FNAFNCFND確定控制面
確定控制面上的軸力習題課(1)材料力學(xué)
求得橫截面A、B、E上的軸力:
FNA=60kN,F(xiàn)NB=20kN,F(xiàn)NE=40kN
建立FNx-x坐標系FNx(kN)xC20D20A60E40B20
畫出軸力圖解:1.畫軸力圖習題課(1)材料力學(xué)解:2.計算指定截面上的正應(yīng)力FNA=60kN,
FNB=20kN,
FNE=40kN3.確定最大正應(yīng)力最大正應(yīng)力發(fā)生在A截面上MPaMPaMPa習題課(1)材料力學(xué)思考問題αα1.通過B點作一斜截面,請分析:斜截面上有沒有應(yīng)力?是什么應(yīng)力?這些應(yīng)力是不是均勻分布的?斜截面上B點處的正應(yīng)力等于多少?2.通過E點作一斜截面,請分析:斜截面上有沒有應(yīng)力?是什么應(yīng)力?這些應(yīng)力是不是均勻分布的?斜截面上E點處的正應(yīng)力怎樣確定?習題課(1)材料力學(xué)
長為1.2m、橫截面面積為1.10×10-3m2的鋁制筒放置在固定剛性塊上,直徑為15.0mm的鋼桿BC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上,若二者軸線重合、載荷作用線與軸線一致,且已知鋼和鋁的彈性模量分別為Es=200GPa,Ea=70GPa,F(xiàn)P=60kN。試求:鋼桿和鋁筒的軸向變形量。
RigidplateFixedrigidplate習題課(1)材料力學(xué)
解:首先分析鋼桿和鋁筒的受力:鋼桿BC承受拉伸,鋁筒承受壓縮。鋼桿承受軸向拉力,鋁筒承受軸向壓力,數(shù)值均為FP。AaEaAsEsCBlABlF′PF′PFPFPRigidplateFixedrigidplateFP=60kN習題課(1)材料力學(xué)
解:首先分析鋼桿和鋁筒的受力:鋼桿BC承受拉伸,鋁筒承受壓縮。AaEaAsEsCBlABlFPF′PFPF′P鋼桿的軸向伸長量為鋁筒的軸向壓縮量為習題課(1)材料力學(xué)
螺旋壓緊裝置如圖所示?,F(xiàn)已知:
工作所受的壓緊力為FC=4kN,旋緊螺栓螺紋的內(nèi)徑d1=13.8mm,固定螺栓內(nèi)徑d2=17.3mm。兩根螺栓材料相同,其許用應(yīng)力[σ]=53.0MPa。CompactingscrewboltFixedscrewboltC試校核:各螺栓之強度是否安全。習題課(1)材料力學(xué)解:1.受力分析FA=2kNFB=6kNCompactingscrewboltFixedscrewboltCFCFCFixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFC習題課(1)材料力學(xué)FA=2kNFB=6kN2.計算應(yīng)力并進行強度校核:先校核螺栓A的強度螺栓A的強度是安全的。FixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFC習題課(1)材料力學(xué)螺栓B的強度也是安全的。2.計算應(yīng)力并進行強度校核:再校核螺栓B的強度FixedscrewboltCCompactingscrewboltFAFBFC習題課(1)材料力學(xué)
圖示由鋁板和鋼板組成的復(fù)合材料柱,縱向截荷FP通過剛性平板沿著柱的中心線施加在其上。
試:
1.導(dǎo)出復(fù)合材料柱橫截面上正應(yīng)力與FP、b0、b1、b和Ea、Es之間的關(guān)系式;
2.已知FP=385kN;Ea=70GPa,Es=200GPa;b0=30mm,b1=20mm,b=50mm。求鋁板與鋼板橫截面上的最大正應(yīng)力。Rigidplatealuminumsteel習題課(1)材料力學(xué)
解:由于鋁板和鋼板具有相同的變形量,而二者的彈性模量不相等,所以鋼板橫截面上的正應(yīng)力與鋁板橫截面上的正應(yīng)力不相等,即鋼板橫截面上的軸力不等于鋁板橫截面上的軸力。
在現(xiàn)在的情形下,只能提供鉛垂方向的平衡方程,所以,僅僅依靠平衡方程,無法求得二者橫截面上的軸力和正應(yīng)力。Rigidplatealuminumsteel習題課(1)材料力學(xué)平衡方程:變形協(xié)調(diào):物性關(guān)系:根據(jù)
為了求得問題的解答,必須應(yīng)用變形協(xié)調(diào)與物性關(guān)系。Rigidplatealuminumsteel習題課(1)材料力學(xué)Rigidplatealuminumsteel習題課(1)材料力學(xué)1.復(fù)合材料柱橫截面上正應(yīng)力與FP、b0、b1、b和Ea、Es之間的關(guān)系式鋁板鋼板Rigidplatealuminumsteel習題課(1)材料力學(xué)
2.已知FP=385kN;Ea
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