計量地理學期末復習題

填空：1.1967年計量地理學課本出現(xiàn)，作者是加里森。計量地理學發(fā)展史上的學派：（1）依阿華的經濟派（2）威斯康星的統(tǒng)計派（3）普林斯頓的社會物理學派歷史上特別推崇計量地理學的人物：英國的喬萊哈格特美國幫吉德國克里斯泰勒歷史上反對計量地理學的人物：英國的史密斯和奧格登地理發(fā)展歷史：2000多年地理學歷史發(fā)展中曾有的學派：（1)區(qū)域學派（2）人地關系學派（3）景觀學派舍弗爾拉開了現(xiàn)代地理學發(fā)展史上的計量運動的帷幕層次分析法步驟：（1）明確問題（2）建立層次結構模型（3）構造判斷矩陣（4）層次單排列（5）層次總排序（6）層次總排序的一致性檢驗非確定型決策問題方法：（1）樂觀法（2)悲觀法（3）折衷法（4）等可能性法（5）后悔值法風險形求值分析方法：（1）最大可能法（2)期望值決策法及其矩陣運算（3）樹型決策法（4）靈敏度分析法（5）效用分析法11.趨勢擬合方法：平滑法（移動平滑法、滑動平滑法、指數(shù)平滑法）、趨勢線法（直線型、指數(shù)型、拋物線型）、自回歸模型12.時間序列的組合成分：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動時間序列的組合模型：加法模型、乘法模型名詞解釋1.最小二乘法：指通過最小誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配的一種數(shù)學優(yōu)化技術，利用最小二乘法可簡便的計算未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際的數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小。2.洛倫茲曲線：將一國人口按收入由低到高排隊，然后考慮收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。將這樣的人口累計百分比和收入累計百分比的對應關系描繪在圖形上，即得到洛倫茲曲線。（使用累計頻率曲線研究工業(yè)化的集中化程度）3.基尼系數(shù)：通過對人口和收入兩組數(shù)據(jù)進行比較分析，然后將縱橫坐標均以累計百分比表示，作出洛倫茲曲線，然后再計算集中化指數(shù)而得到的一個判斷收入分配不平等程度的指標。4．秩相關系數(shù)：又稱等級相關系數(shù)，是將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計量。5.相關系數(shù)和為兩要素的平均值。說明：-1<=<=1，大于0時正相關，小于0時負相關。的絕對值越接近于1，兩要素的關系越密切；越接近于0，兩要素的關系越不密切。6.偏相關系數(shù)：在多元回歸分析中，在消除其他變量影響的條件下，所計算的某兩變量之間的相關系數(shù)。用以度量偏相關程度的統(tǒng)計量，稱為偏相關系數(shù)。7.復相關系數(shù)：在多元回歸分析中，衡量某一變量與由多個變量線形組合后，對該變量作估計的變量之間線形關系密切程度的量，或表征由多個變量作某一變量的回歸時的回歸方差與該變量的方差的比例。性質：①復相關系數(shù)介于0到1之間，②復相關系數(shù)越大，則表明要素（變量）之間的相關程度越密切。復相關系數(shù)為1，表示完全相關；復相關系數(shù)為0，表示完全無關。③復相關系數(shù)必大于或至少等于單相關系數(shù)的絕對值。8.趨勢面分析:實質上是通過回歸分析原理，運用最小二乘法擬合一個二元非線性函數(shù)，模擬地理要素在空間上的分布規(guī)律，展示地理要素在地域空間上的變化趨勢。9.Moran指數(shù)I：反映的是空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度，而Geary系數(shù)與它存在負相關關系。10.馬爾可夫預測法：就是一種預測事件發(fā)生的概率的方法。它是基于馬爾可夫鏈，根據(jù)事件的目前狀況預測其將來各個時刻變動狀況的一種預測方法。11.馬爾可夫過程：在事件的發(fā)展過程中，若每次狀態(tài)的轉移都僅與前一時刻的狀態(tài)有關，而與過去的狀態(tài)無關，或者說狀態(tài)轉移過程是無后效性的，則這樣的狀態(tài)轉移過程就稱為馬爾可夫過程。12.隨機型決策問題：指決策者所面臨的各種自然狀態(tài)將是隨機出現(xiàn)的。它可進一步分為風險型決策問題和非確定型決策問題。（掌握決策的概念專有名詞P255）13.Moran散點圖：以(Wz，z）為坐標點來構造圖形，來研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對空間滯后因子Wz和z數(shù)據(jù)對進行了可視化的二維圖示。14.主成分分析方法：是綜合處理多變量問題的一種強有力的工具，即把原來多個變量劃為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法，從數(shù)學角度來看，這是一種降維處理技術。簡答地理數(shù)據(jù)不確定性原因（一)地理系統(tǒng)的復雜性決定了地理數(shù)據(jù)的不確定性（二）各種原因所導致的數(shù)據(jù)誤差，由于不同的數(shù)據(jù)來源，不同的觀測手段，不同的調查方法，不同的數(shù)據(jù)采集者的認識與操作水平等都會產生地理數(shù)據(jù)的誤差不確定性。快金方差的造成原因（區(qū)域不連續(xù)性值）表示區(qū)域化變量在小于抽樣尺度時的非連續(xù)變異，由區(qū)域化變量的屬性或測量誤差決定。一個隨機型決策問題，必須具備一下幾個條件：（1）存在著決策者希望達到的明確目標；（2）存在著不依決策者的主觀意志為轉移的兩個以上的自然狀態(tài)；（3）存在著兩個以上的可供選擇的行動方案；（4）不同行動方案在不同自然狀態(tài)下得易損值可以計算出來。Moran散點圖的四個象限：第一象限代表了高觀測值的區(qū)域單元被同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式；第二象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式；第三象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被同是低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式；第四象限代表了高觀測值的區(qū)域單元被低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。5．怎么樣看待計量地理？（第一章）對于計量地理學，產生了三種觀點：①“反定量化”——反對地理學定量化研究，認為地理現(xiàn)象十分復雜，不能用簡單的數(shù)學方法來解釋，對數(shù)學方法采取拒絕和否定態(tài)度。代表人物：史密斯、奧格登等。②“定量化”——推崇地理學定量化，認為數(shù)學方法不僅是一種分析技術，而且能夠導出普遍性規(guī)律，能夠解決地理學傳統(tǒng)研究方法所不能解決的理論問題。代表人物如克里斯塔勒、幫吉喬萊、哈格特等。③“非定量化”——認為數(shù)學方法只是地理學研究方法之一，只能用來研究地理要素之間的數(shù)量關系和地理事物的空間格局，不能用來描述和解釋地理規(guī)律，不能導出地理學理論，但其觀點搖擺不定。筆者認為：世界上的任何事物都可以用數(shù)值來度量。在現(xiàn)代地理學中，傳統(tǒng)方法是數(shù)學方法的基礎，數(shù)學方法是傳統(tǒng)方法的重要補充。數(shù)學方法是人們進行數(shù)學運算和求解的工具，能以嚴密的邏輯和簡潔的形式描述復雜的問題、表述豐富的實質性思想。地理學研究中，數(shù)學方法有其局限性。現(xiàn)代地理學中數(shù)學方法的形成和發(fā)展與計算機應用技術密切相關6.線性規(guī)劃的性質：線性規(guī)劃問題的可行解集（可行域）為凸集。②可行解集S中的點X是頂點的充要條件是基本可行解。③若可行解集有界，則線性規(guī)劃問題的最優(yōu)值一定可以在其頂點上達到。

計算大題單純形法（P160——P161）定義１設線性規(guī)劃的標準形為

如果變量只在某一個約束方程中系數(shù)為１，在其余約束方程中系數(shù)均為０，則稱為該約束條件的一個基變量；如果每個等式約束條件都有一個基變量，則稱等式約束條件為這些基變量的典型方程組．

不失一般性，若線性規(guī)劃的約束條件是典型方程組，則個變量的線性規(guī)劃問題的典型方程組為

是基變量，稱變量為非基變量．

令非基變量，可求得約束方程的一個解為

．

此解稱為基本解．

在基本解中，若所有的，則稱此解為基本可行解．

定理1如果線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，那么最優(yōu)解必是某個基本可行解。

由等式約束條件得

將其代入目標函數(shù)，得

此式就是目標函數(shù)用非基變量表示的式子．式中系數(shù)稱為非基變量的檢驗數(shù)．

定理2設是非基變量的檢驗數(shù)，則

(1)若非基變量的所有檢驗數(shù)（），則基本可行解就是最優(yōu)解；

(2)若非基變量的所有檢驗數(shù)（），且其中有一個檢驗數(shù)等于０，則有無窮多個最優(yōu)解；

(3)若存在非基變量的檢驗數(shù)，且對應的系數(shù)列均小于等于０，即

，則該線性規(guī)劃問題無最優(yōu)