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線性代數(shù)(本科)61.-5;2.16;3.A-1C;4.(12 225.A=0;6.14(或-- 5 7.- 8fx24x2x24xx2xx4 11 21501503-31145
1000c2+1000c2+2c3-37165
(4分854849-1022870 (8分2、計算行列式(10分
r-x
x2- xn-1- xn- n- n
1n-1 (x-x)xn- (x-x)xn- (x-x)xn- (x-x)xn- (x-x)xn- (x-x)xn- (5分
x x
-x
(10分x=(x2-x1)(x3-x1)(xn-x1)n-x2xx
n-3xxxxn-
xx
1 0X= 1 1 - - 解:AX=B,X=A- A= 0
A422 (2分 1
-
= A21=-
1
= A12=-
1A= -1= =-
-1=- A= 1=
=- 2=
2=-
A33= -1
-1
5
4 1 4 -1
A-1=
- 1
(6分)X
1
1 1= -1- -
0
2
0 4- 1 -
-3(10分
2 2 24、求向量組:a1= 4),a2= a3=1 2),a4=2 解:A=(1aTaT 2
2
-2r
1
1
6分=
fi
fi 1r2-
1
-4`
0
向量組的秩:r(A)= (8分 一個最大無關(guān)組:a1,a2, (10分5、解方程組(14分x1+2x2+x3+x4+x5=x+2x+x+x-3x= x2+x3+x4+x5=AX 21 3
7
2
21 - 1r-
- -2
fi -12 22 1
0
1(8分
(10分x
R(A)=R(AB)= 71
x2 - - 2x 0 10X=x3=k11+k2x 0 10
(14分4 x5 0 0 12 1 1 26、用正交變換化二次型f(x=x2+2x2+x2-2xx+4xx 1 1 2
2 -12 2
1
-2
l-
-2
-2(lE-A)= l- l- l- 1- -l- )分
- 1 2 6 a,=
6,p=基礎(chǔ)解系:`將
,p2=3 3
6 (10分
3 P= - 3 3 3 即:有正交變換X=PY使:f=-y2+y2+4 (14分 設(shè)向量組a1a2a3線性無關(guān),求證a1a22a3
(k1k3a1(k22k3a2(2k2k3a3 (2分由向量組a1a2a3k1+k3= 1k1 k+
=0,
3 (6分 1
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