物理人教版必修2課堂探究學案第六章第一節(jié)行星的運動

課堂探究探究一對開普勒定律的進一步認識問題導引如圖所示為地球繞太陽運行的示意圖，圖中橢圓表示地球的公轉(zhuǎn)軌道，A、B、C、D分別表示春分、夏至、秋分、冬至時地球所在的位置，試分析說明一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天的原因。提示：地球繞太陽運行時，對于北半球的觀察者而言，秋冬季節(jié)地球在近日點運動，經(jīng)過CDA這段曲線；在春夏季節(jié)地球經(jīng)過ABC這段曲線，根據(jù)開普勒第二定律，地球在秋冬季節(jié)比在春夏季節(jié)運動得快一些，時間相應就短一些。一年之內(nèi)，春夏兩季共184天，秋冬兩季只有181天。名師精講1．從空間分布認識：行星的軌道都是橢圓的，所有橢圓有一個共同的焦點，太陽就在此焦點上。因此第一定律又叫橢圓軌道定律，如圖所示。特別提醒(1)各行星的橢圓軌道盡管大小不同，但是太陽總處在所有軌道的一個共同焦點上，又稱焦點定律；(2)不同行星軌道的半長軸是不同的(例如冥王星軌道半長軸的長為水星軌道半長軸的100倍)；(3)行星的橢圓軌道都很接近圓(例如地球繞太陽橢圓軌道半長軸為×102km，半短軸為1.4948×102km)中學階段在分析處理天體運動問題時，可以將行星軌道作為圓來處理。這是一種突出主要因素、忽略某些次要因素的理想化方法，是研究物理問題的常用方法。2．從速度大小認識：如圖所示，如果時間間隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由開普勒第二定律，面積SA＝SB，可見離太陽越近，行星在相等時間內(nèi)經(jīng)過的弧長越長，即行星的速率就越大。特別提醒該定律反映出同一行星在遠日點速率小于近日點速率，又稱為速度定律。3.對eq\f(a3,T2)＝k的認識：在圖中，半長軸是AB間距的一半，不要認為a等于太陽到A點的距離；T是公轉(zhuǎn)周期，不要誤認為是自轉(zhuǎn)周期，如地球的公轉(zhuǎn)周期是一年，不是一天。特別提醒(1)高中階段，如果將行星軌道看作圓，則R為圓的半徑；(2)該定律不僅適用于行星，也適用于其他天體，例如，對于任何一個行星的不同衛(wèi)星來說，它的(eq\f(r3,T2)＝k)k值是相同的，也是一個與衛(wèi)星無關只與被衛(wèi)星所環(huán)繞的行星有關的常量(例如地球的k值為1.008%)；(3)開普勒研究所依據(jù)的資料都是憑肉眼觀察的，隨著望遠鏡等精密儀器的出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)開普勒定律只是近似的，行星實際的運動情況與開普勒定律有少許的偏離；(4)開普勒定律只闡述了行星的運動規(guī)律，而沒有說明行星運動的狀態(tài)變化的“動力學”原因?！纠?】(多選)關于公式eq\f(a3,T2)＝k，下列理解正確的是()A．k是一個與行星無關的量B．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a地，周期為T地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a月，周期為T月，則eq\f(a地,T地)＝eq\f(a月,T月)C．T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期D．T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期解析：公式eq\f(a3,T2)＝k中的k為一常數(shù)，與中心天體有關，與行星無關，所以選項A正確。地球是太陽的行星，月球是地球的衛(wèi)星，比例常數(shù)不同，所以選項B錯誤。公式中的T應表示繞中心天體的周期，而不是自轉(zhuǎn)周期，所以選項C錯誤，D正確。答案：AD題后反思開普勒定律是通過對行星的觀測得出的規(guī)律，它同樣適用于衛(wèi)星繞地球的運動。應注意的是k的數(shù)值不同。探究二天體運動的規(guī)律及分析方法問題導引如圖是火星沖日年份示意圖，觀察圖中地球、火星的位置，請思考地球和火星誰的公轉(zhuǎn)周期更長？提示：將地球和火星繞太陽的運動看作是勻速圓周運動，由題圖可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，根據(jù)開普勒第三定律可得：火星的公轉(zhuǎn)周期更長一些。名師精講1．天體雖做橢圓運動，但它們的軌道一般接近圓。中學階段我們在處理天體運動問題時，一般把天體的運動當作圓周運動來研究，并且把它們視為勻速圓周運動。2．在處理天體運動時，開普勒第三定律表述為：天體軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù)，即eq\f(r3,T2)＝k，據(jù)此可知，繞同一天體運動的多個天體，運動半徑r越大的天體，其周期越長。3．表達式eq\f(a3,T2)＝k中的常數(shù)k，只與中心天體的質(zhì)量有關。如研究行星繞太陽運動時，常數(shù)k只與太陽的質(zhì)量有關，如果研究衛(wèi)星繞地球運動時，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關。4．天體的運動遵循牛頓運動定律及勻速圓周運動的規(guī)律，與一般物體的運動在應用這兩規(guī)律上沒有區(qū)別?！纠?】有一行星，距太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的8倍，則該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約是多少年？點撥：解答本題時應注意以下兩點：(1)將地球和行星繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道視為圓軌道；(2)地球的公轉(zhuǎn)周期為1年。解析：由開普勒第三定律得行星的運行半徑r1與其周期T1的關系為eq\f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝k(常量)同理，地球的運行半徑r2與其周期T2(1年)的關系為eq\f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))＝k(常量)又由于行星和地球都繞太陽轉(zhuǎn)動，則兩式中的k值相同，則eq\f(r\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al(3,2),T\o\al(2,2))解得T1＝16eq\r(2)T2≈年答案：年題后反思(1)計算太陽系中除地球以外的七大行星繞太陽運行的周期時