2021-2022學年北師大版六年級（下）期末數(shù)學復習：圖形的認識詳細答案與解析

2021-2022學年北師大版六年級（下）期末數(shù)學專題復習：圖形

的認識

1.填表。

名稱畫一畫寫一寫它的特點

直線——

射線________________

線段________________

垂線________________

平行線——

填空

你認為，過一點可以畫_______條直線，過兩點可以畫________條直線。

從直線外一點到這條直線所畫的線段中，長度最短。

在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是_______或.

1周角=平角=________直角。

在鐘面上，9時整分針和時針形成的夾角是_______角；6時整分針和時針形成的夾角

是角；3時15分分針和時針形成的夾角是_______角。

兩條平行線間的距離.

判斷,對的畫“V”，錯的畫"X"。

平角就是一條直線。.（判斷對錯）

一條直線長60cm.（判斷對錯）

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行.（判斷對錯）

射線和線段都是直線的一部分。（判斷對錯）

用一個10倍的放大鏡來看一個15。的角，所看到的角是150。.（判斷對錯）

畫一畫。

分別畫出45度、120度的角。

過點4畫出已知直線的垂線和平行線。

?A

畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別是3cm和4cm.

量出下面兩角的度數(shù)。

圖中一共有條線段。

如圖一共有個平角、個直角、個銳角、個鈍角。

用一副三角尺可以拼出多少個角？試著拼一拼。

填空

三角形按角分可分為；等邊三角形是特殊的

三角形。

把圓柱的側(cè)面沿高展開是________形。

試卷第2頁，總18頁

圓錐沿著高切開，截面是一個形。

正方體有條棱，有個面；長方體有條長、條寬、

條高；是特殊的.

判斷,對的畫“V”，錯的畫"X"。

一個長方形和一個正方形的周長相等，那么長方形的面積較大。.（判斷對

錯）

半圓是軸對稱圖形，而且有無數(shù)條對稱軸。（判斷對錯）

正方形的邊長擴大2倍，周長和面積也都擴大2倍。.（判斷正誤）

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。.（判斷對錯）

邊長為2厘米的正方形，周長和面積相等。.（判斷對錯）

半圓的面積是圓面積的一半，半圓的周長也是圓周長的一半。.（判斷對

錯）

銳角三角形可以畫3條高，而鈍角三角形只能畫出，條高。.（判斷對錯）

選擇，把正確答案的序號填在括號里。

一個正方形的邊長是10cm.在這個正方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是（

）cm2.

A.100B.78.5C.235.5D.314

等腰三角形是0

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

長度如下的4組線段中，能圍成一個三角形的是（）

A.5cm,5cm,3cmB.3cm,lcm,2cm

C.6cm,10cm,2cmD.6cm,7cm,1cm

把一個棱長是40c?n的正方體切割成一個最大的圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是（）cm2.

A.2512B.5024C.7150D.15072

下面哪些圖形是長方體的展開圖？是的畫T”，不是的畫“x”

如圖，將一個大正方體的表面涂上紅色，然后將其平均分成27個小正方體，三面涂紅

色的小正方體有個，兩面涂紅色的小正方體有個，一面涂紅色的小

正方體有個，沒有涂色的小正方體有個。

一個用小正方體成的立體圖形，從上面看是丑從右面看是&要搭這樣

的立體圖形，至少需要個小正方體，最多可用個小正方體。

下面的物體，從正面、左面、上面看到的分別是什么形狀？請畫下來。

正面左面上面

試卷第4頁，總18頁

參考答案與試題解析

2021-2022學年北師大版六年級（下）期末數(shù)學專題復習：圖形

的認識

1.

【答案】

-----------，沒有端點，無限長，可以向兩端無限延伸,*---------，有一端點，無限長,

可以向一端無限延伸尸,，兩個端點,有限長，不可以無限延伸，

□

，兩條直線相交成直角.----------，在同一平面內(nèi)，永不相交

【考點】

過直線外一點作已知直線的平行線

直線、線段和射線的認識

【解析】

根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量，線段可以延長；

射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫

做平行線，可以說這兩條線互相平行；如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互

相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足；進而解

答即可。

【解答】

表格如下：

名稱畫一畫寫一寫它的特點

直線沒有端點，無限長，可以向兩端無限延伸

射線■有一端點，無限長，可以向一端無限延伸

線段兩個端點，有限長，不可以無限延伸

垂線兩條直線相交成直角

□____

平行線在同一平面內(nèi)，永不相交

填空

【答案】

無數(shù),一

【考點】

直線、線段和射線的認識

【解析】

因為直線無端點，所以過一點可以畫無數(shù)條直線；兩點確定一條直線，所以兩點可以

畫一條直線；進而得出結(jié)論。

【解答】

由分析知：過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點可以畫一條直線；

【答案】

垂線段

【考點】

兩點間線段最短與兩點間的距離

【解析】

根據(jù)點到直線的距離的含義：從直線外的一點向這條直線所畫的垂直線段的長度，叫

做這點到直線的距離；從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短；據(jù)此解答即可。

【解答】

從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線段長度最短；

【答案】

相交，平行

【考點】

過直線外一點作已知直線的平行線

【解析】

在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關系：相交或平行，據(jù)此解答即可。

【解答】

在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關系是相交和平行。

【答案】

2,4

【考點】

角的概念及其分類

【解析】

根據(jù)角的分類和周角、平角、直角的意義，周角是360。，平角是180。，直角是90。.由

此解答。

【解答】

360°+180°=2,

360°+90°=4,

所以：一周角=(2)平角=(4)直角。

【答案】

直，平，銳

【考點】

角的概念及其分類

【解析】

試卷第6頁，總18頁

鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360。+12=30。，即每

兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30。，9時整，時針指向數(shù)字9,分針指向數(shù)字12,有3個相鄰

數(shù)字；6時整，時針指向數(shù)字6,分針指向數(shù)字12,有6個相鄰數(shù)字；當鐘面3時15分，

時針與分針之間有不到1個大格，銳角；據(jù)此解答即可。

【解答】

360°+12x2=60°

360。+12x3=90。，90。的角是一個直角

360°4-12x6=180°,180°的角是一個平角，

3時15分分針和時針形成的夾角是銳角。

【答案】

處處相等

【考點】

過直線外一點作已知直線的平行線

【解析】

因為平行線之間的距離都是兩條平行線的垂線段，所以相等。

【解答】

兩條平行線間的距離處處相等；

判斷,對的畫“V”，錯的畫“x”。

【答案】

X

【考點】

角的概念及其分類

【解析】

根據(jù)角的意義：角是由一個點弓I出的兩條射線組成的圖形，這個點是角的頂點，兩條

射線是角的邊，因而作為角要有三個要素：頂點和兩條邊；而直線是無數(shù)個點組成的,

沒有這三個要素；據(jù)此判斷即可。

【解答】

由分析知，角有三個要素：頂點和兩條邊；而直線不具備角的這三個要素，

所以平角就是一條直線的說法是錯誤的。

【答案】

x

【考點】

直線、線段和射線的認識

【解析】

直線沒有端點，無限長，無法度量，據(jù)此解答即可。

【解答】

一條直線無限長。

所以一條直線長60cm,說法錯誤。

【答案】

【考點】

過直線外一點作已知直線的平行線

【解析】

同一平面內(nèi)兩條直線的位置有兩種：平行、相交。據(jù)此解答。

【解答】

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交，

所以在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行；

【答案】

【考點】

直線、線段和射線的認識

【解析】

在直線上畫兩點，兩點之間的部分就是一條線段，在直線上畫一點，這點把直線分成

兩部分，這兩部分就是兩個相反方向的射線。所以線段和射線都是直線的一部分。

【解答】

由分析知：線段和射線都是直線的一部分，說法正確；

【答案】

X

【考點】

角的概念及其分類

【解析】

用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關可知

角的度數(shù)不會改變。

【解答】

用10倍放大鏡看角時，放大10倍的是角的邊，因為角的大小與邊長無關，所以角的度

數(shù)不會改變，

所以一個15度的角，如果用10倍放大鏡來看，仍是15。，說它是150。是錯誤的。

畫一畫。

【答案】

【考點】

畫指定度數(shù)的角

【解析】

先從一點畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合，在

量角器45。、120。的地方點一個點，然后以畫出的射線的端點為端點，通過剛剛畫的點,

再畫一條射線，這兩條射線所夾的角就是我們所要畫的角。

【解答】

J

【答案】

試卷第8頁，總18頁

畫圖如下:

【考點】

過直線外一點作已知直線的平行線

過直線上或直線外一點作直線的垂線

【解析】

(1)把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿

直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點重合，過a點沿三角

板的直角邊畫直線即可。

(2)用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的

另一條直角邊和4點重合，過4沿直角邊向已知直線畫直線即可。

【解答】

【考點】

三角形的分類

【解析】

先畫一個直角，再在它的兩條邊上分別截取3厘米和4厘米的線段，然后連接兩條線段

的另一個端點，所得到的三角形就是要求畫的三角形。

【解答】

【答案】

測量角的度數(shù)如下:

【考點】

角的度量

【解析】

把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合，零刻度線和角的一條邊重

合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。據(jù)此測量即可。

【解答】

測量角的度數(shù)如下：

140°,72.5°,56°

【考點】

線段與角的綜合

三角形的內(nèi)角和

【解析】

(1)由圖知41與42的和為180。，用180。減去41的度數(shù)即可；

(2)這個三角形是等腰三角形，所以兩個底角相等，由此利用三角形的內(nèi)角和定理即

可解答；

(3)根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。，用180。減去已知的兩個角，即可求出的度數(shù),

列式解答即可。

【解答】

(1)Z2=180°-Z1

=180°-40°

=140°

答：42為140°.

(2)42=43=(180°-35°)+2

=145°+2

=72.5°

答：N2=43=72.5°.

(3)180°-90°-34°

=90°-34。

=56°.

答:43為56°.

試卷第10頁，總18頁

填圖如下:

故答案為：140。，72.5。，56。.

【答案】

15

【考點】

組合圖形的計數(shù)

【解析】

先數(shù)這條線段上有5條小線段，再數(shù)兩條合并成的有4條，再數(shù)三條合并成的有3條，最

后數(shù)四條合并成的有2條，五條合并成的有1條，由此即可解答。

【解答】

根據(jù)題干分析可得：5+4+3+2+1=15(條)，

答：一共有15條線段。

故答案為：(15)

【答案】

1,3,4,2

【考點】

角的概念及其分類

【解析】

90度的角是直角，小于90度的角是銳角，大于90度的角是鈍角，等于180度的角是平

角，據(jù)此分別數(shù)出即可。

【解答】

如圖一共有1個平角、3個直角、4個銳角、2個鈍角。

【答案】

用一副三角尺可以拼出6個角

【考點】

圖形的拼組

【解析】

一副三角尺中的角有30度，60度，45度，90度，通過角的加減運算可以拼出不同的角。

【解答】

(1)30°+90。=120。

(2)45°+60°=105°

(3)45°+90°=135°

(4)30°+45°=75。

(5)60。+90。=150。

(6)90°+90°=180°

答：用一副三角尺可以拼出6個角。

填空

【答案】

銳角，直角，鈍角.銳角

【考點】

三角形的分類

【解析】

根據(jù)三角形的分類：按角分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；三角形按邊分,

可分為兩類：不等腰三角形和等腰三角形；等邊三角形是等腰三角形的特殊形式；三

邊相等或三角相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是銳角，又是

銳角三角形；據(jù)此進行解答即可。

【解答】

三角形按角來分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；等邊三角形按角分

一定是一個銳角三角形。

【答案】

長方形或正方

【考點】

圓柱的展開圖

【解析】

根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，圓柱側(cè)面沿高

展開是一個正方形或長方形：它的長等于圓柱的底面周長，它的寬等于圓柱的高；據(jù)

此解答。

【解答】

沿圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面展開以后是一個長方形或正方形。

【答案】

等腰三角

【考點】

圓錐的特征

【解析】

根據(jù)圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成

的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。因此將圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個等

腰三角形。

【解答】

圓錐沿著高切開，截面是一個等腰三角形；

【答案】

12,6,4,4,4,正方體，長方體

【考點】

正方體的特征

【解析】

根據(jù)正方體和長方體的特征：長方體和正方體都有6個面，8個頂點，正方體12條棱都

相等；相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高；長方體有4條長,

4條寬，4條高；正方體是長、寬、高都相等的長方體；進行解答即可。

【解答】

正方體有12條棱，有6個面；長方體有4條長、4條寬、4條高；正方體是特殊的長方體。

判斷,對的畫“V”，錯的畫"X"。

【答案】

試卷第12頁，總18頁

X

【考點】

面積及面積的大小比較

【解析】

正方形和長方形的周長相等，正方形的面積比長方形的面積大?？梢酝ㄟ^舉例證明，

如它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米；

由此解答即可。

【解答】

長方形的面積：8x4=32（平方厘米）（1）正方形的面積：6x6=36（平方厘米）

（2）答：周長相等的正方形和長方形，正方形的面積大。

故答案為：x.

【答案】

x

【考點】

確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置

【解析】

依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行選擇。

【解答】

半圓是軸對稱圖形，對稱軸有1條，故原題說法錯誤；

【答案】

X

【考點】

長方形、正方形的面積

【解析】

根據(jù)正方形的周長公式：C=4a,面積公式：S=a2,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積

擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積。據(jù)此判斷。

【解答】

正方形的邊長擴大2倍，周長擴大2倍，面積擴大2x2=4倍。

【答案】

【考點】

平行四邊形的面積

三角形的周長和面積

【解析】

根據(jù)三角形的面積=底、高+2,平行四邊形的面積=底、高，因為它們等底等高，所

以三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半，由此即可判斷。

【解答】

因為：三角形與平行四邊形等底等高，

所以：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半；

【答案】

x

【考點】

長方形、正方形的面積

正方形的周長

【解析】

要判斷周長和面積是否相等，分別求出其周長和面積。將題目數(shù)據(jù)代入公式及可以求

出。

【解答】

周長為2x4=8（厘米）；

面積為2x2=4（平方厘米）；

周長與面積的單位不同，不能比較大小。

【答案】

x

【考點】

圓、圓環(huán)的面積

圓、圓環(huán)的周長

【解析】

首先理解半圓的周長的意義，半圓的周長是這個圓周長的一半加上它的直徑。由此解

答。

【解答】

半圓的面積是這個圓面積的一半，而半圓的周長是這個圓周長的一半加上它的直徑。

半圓的面積是這個圓面積的一半，是正確的，但是半圓的周長也是這個圓周長的一半。

這種說法是錯誤的。

【答案】

X

【考點】

三角形的分類

【解析】

在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做

三角形的高，簡稱為高；由定義知，三角形有三條高，據(jù)此解答。

【解答】

銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部，

直角三角形有兩條高是直角邊，斜邊上的高在三角形內(nèi)部，

鈍角三角形有兩條在三角形的外部，有一條在三角形內(nèi)部，

所以銳角三角形和鈍角三角形都可以畫出3條高。

選擇，把正確答案的序號填在括號里。

【答案】

B

【考點】

圓、圓環(huán)的面積

【解析】

在一張邊長10厘米的正方形中畫一個最大的圓，所畫圓的直徑等于正方形的邊長，所

以圓半徑就是正方形邊長的一半，即10+2=5厘米；然后根據(jù)圓的面積公式：S=nr2,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】

10+2=5（厘米）

3.14x5x5

試卷第14頁，總18頁

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

答：這個圓的面積是78.5平方厘米。

故選：B.

【答案】

D

【考點】

三角形的分類

等腰三角形與等邊三角形

【解析】

由題意可知，等腰三角形的頂角也有可能是銳角、直角和鈍角，所以等腰三角形可能

是銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，解答即可。

【解答】

等腰三角形可能是銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，所以無法確定。

【答案】

A

【考點】

三角形的特性

【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行

解答即可。

【解答】

4、5+3>5,不能圍成三角形；

B、因為1+2=3,所以不能組成三角形；

C、因為2+6<10,所以不能圍成三角形；

D、因為1+6=7,所以不能圍成三角形；

【答案】

B

【考點】

圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

【解析】

首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點可得：這個最

大圓柱的底面直徑是40厘米，高是40厘米；利用圓柱側(cè)面積公式即可解決問題。

【解答】

3.14x40x40

=3.14x1600

=5024（平方厘米）

答：這個圓柱的側(cè)面積是5024平方厘米。

故選：8.

【答案】

(4)(X)(X)

【考點】

長方體的展開圖

【解析】

根據(jù)長方體的特征，長方體的6個面一般都是長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方

形)，相對面的面積相等。據(jù)此解答即可。

【解答】

圖1是長方體的展開圖；

圖2的上、下面不相等，所以不是長方體的展開圖；

圖3中有7個面，所以不是長方體的展開圖。

【答案】

8,12,6,1

【考點】

染色問題

【解析】

因為27=3x3x3,所以大正方體每條棱長上面都有3個小正方體；根據(jù)立體圖形的知

識可知：三個面均為紅色的是各頂點處的小正方體，在各棱處，除去頂點處的正方體

的有兩面紅色，在每個面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個

數(shù)減去有紅色的小正方體的個數(shù)即是沒有涂色的小正方體。根據(jù)上面的結(jié)論，即可求

得答案。

【解答】

3面涂色的都在頂點處，所以一共有8個，

兩面涂色的有：

(3-2)X12

=1x12

=12(個)

1面涂色的有：

(3-2)X(3-2)x6

=1x1x6

=6(個)

沒有涂色的有：3x3x3-6-12-8

=2