廣東省佛山市華英學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

廣東省佛山市華英學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀下列程序：輸入x；if

x＜0，

then

y＝；else

if

x＞0，

then

y＝；else

y＝0；輸出y．

如果輸入x＝－2，則輸出結(jié)果y為(

)A．－5

B．－－5

C．

3＋

D．3－參考答案：D2.雙曲線的漸近線方程為（）A．y=± B．y=±x C．y=±2x D．y=±4x參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】把雙曲線，其漸近線方程是，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．【解答】解：雙曲線，其漸近線方程，整理得y=±．故選：A．3.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A. B. C. D.2參考答案：C【詳解】∵(1＋i)z＝2i，∴z＝＝=1＋i.∴|z|＝＝.故答案：C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的模．復(fù)數(shù)的常見考點(diǎn)有：復(fù)數(shù)的幾何意義，z＝a＋bi(a，b∈R)與復(fù)平面上的點(diǎn)Z(a，b)、平面向量都可建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系(其中O是坐標(biāo)原點(diǎn))；復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示純虛數(shù)．涉及到共軛復(fù)數(shù)的概念，一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作．4.若函數(shù)滿足,且時(shí),,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．8

B．9

C．10

D．13參考答案：B5.給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）： ①“若a,b”類比推出“若a,b”； ②“若a,b,c,d”類比推出“若a,b,c,d則”； ③“若a,b”類比推出“若a,b”；其中類比結(jié)論正確的命題是（

）

A．①

B．①②

C．①②③

D．全部都不對(duì)參考答案：B略6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A．﹣10 B．﹣3 C．4 D．5參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】首先分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．【解答】解：按照程序框圖依次執(zhí)行為k=1，S=1；S=2×1﹣1=1，k=2；S=2×1﹣2=0，k=3；S=2×0﹣3=﹣3，k=4；S=2×（﹣3）﹣4=﹣10，k=4≥5，退出循環(huán)，輸出S=﹣10．故選A．9.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.

B.

C.

D.

參考答案：A略8.已知，動(dòng)點(diǎn)滿足：，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（

）

A、橢圓

B、拋物線

C、線段

D、雙曲線參考答案：C9.已知為實(shí)數(shù)，則“且”是“”的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C略10.函數(shù)的定義域?yàn)锳．

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為．參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求出此角即可得到所求．【解答】解．如圖，連接BC1，A1C1，∠A1BC1是異面直線A1B與AD1所成的角，設(shè)AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=a，A1C1=a，根據(jù)余弦定理可知∠A1BC1的余弦值為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了異面直線及其所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于中檔題．12.若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦長(zhǎng)為2，則a＝______.參考答案：13.若θ角的終邊與的終邊相同，則在[0,2π]內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是_____．參考答案：，，，.略14.從圓(x－1)2＋(y－1)2＝1外一點(diǎn)P(2，3)向這個(gè)圓引切線，則切線長(zhǎng)為

．參考答案：215.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)相同，則該拋物線的方程為_______參考答案：16.已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x)＝f(x＋4)，f(1)＝2，則f(2015)等于.參考答案：－2f(2015)＝f(4×503＋3)＝f(3)＝－f(－3)＝－f(－3＋4)＝－f(1)＝－2.17.已知雙曲線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，離心率為，b=2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

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.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從4名女同學(xué)和6名男同學(xué)中，選出3名女同學(xué)和4名男同學(xué)，7人排成一排.（1）如果選出的7人中，3名女同學(xué)必須站在一起，共有多少種排法?（2）如果選出的7人中，3名女同學(xué)互不相鄰，共有多少種排法?參考答案：解：（1）先選人，有種選法，再把3名女同學(xué)看成一個(gè)元素，與其余4名男同學(xué)相當(dāng)于5個(gè)元素進(jìn)行全排列，，然后3名女同學(xué)再進(jìn)行全排列，由分類計(jì)數(shù)原理，共有=43200種排法

(6分)(2)選完人后，先讓4名男同學(xué)全排列，再把3名女同學(xué)在每?jī)赡猩g（含兩端）的5個(gè)位置中插入排列，共有=86400種排法(12分)

略19.已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍參考答案：略20.(本小題滿分18分)已知點(diǎn)，，，都在函數(shù)的圖像上.（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和是，設(shè)過點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為，求的最大值;（3）若存在一個(gè)常數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)都有且，則稱為“左逼近”數(shù)列，為該數(shù)列的“左逼近”值.若數(shù)列的前項(xiàng)和是設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和是，且，，試判斷數(shù)列是否為“左逼近”數(shù)列，如果是，求出“左逼近”值；如果不是，說明理由.參考答案：21.已知直線l：y=x+m與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，（1）若|AB|=10，求m的值；（2）若OA⊥OB，求m的值．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】（1）把直線方程與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)韋達(dá)定理表示出x1+x2和x1x2，利用弦長(zhǎng)公式可求；（2）由于OA⊥OB，從而有x1x2+y1y2=0，利用韋達(dá)定理可得方程，從而求出m的值．【解答】解：設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）（1）x2+（2m﹣8）x+m2=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，﹣﹣﹣﹣∵m＜2，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣x1x2+（x1+m）（x2+m）=0，2x1x2+m（x1+x2）+m2=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2m2+m（8﹣2m）+m2=0，m2+8m=0，m=0or