數(shù)學同步練習基礎模塊下冊章可課后參考答案

《數(shù)學（基礎模塊）》（下冊）同步練習參考答案第6單元直線與圓的方程6.1兩點間的距離公式和中點坐標公式一、填空題1.2.3.4.25..二、選擇題1.A2.B3.C4.C5.D一、填空題1.2.3.4.5.二、解答題1.解：因為的坐標是，所以.2.解：（1）；（2）因為AC的中點M的坐標是，且點M也是BD的中點，設D的坐標為，則，則，且，解得，，所以點D的坐標是.1.解：（1）因為點M既是BD的中點，又是AC的中點，設C，D的坐標分別為，，則，即，解之得；同理可得，即，解之得，所以C的坐標是，D的坐標是.6.2直線的傾斜角與斜率一、填空題1.；2.>；<3.（1）；（2）1；（3）；（4）-1；（5）；（6）0.4.5.6.7.-1；.二、選擇題1.B2.C3.A4.C5.A一、填空題1.2.3.4.或5.06.不存在7.48.6.二、解答題1.解：由題意得，解得.2.解：（1）因為當時，直線平行于軸，這時直線的斜率為0，所以；（2）因為當時，直線垂直于軸，這時直線的斜率不存在，所以；；（3）因為，則，解之得.1.解：因為，又因為，所以，解得.2.解：由題意可得AB所在直線的斜率等于AC所在直線的斜率，所以，又因為，，所以，解之得.3.解：線段AB的中點的坐標是，則，又由題知直線的傾斜角是，所以它的斜率是，所以，解得.6.3.1直線的點斜式和斜截式方程一、填空題1.2.3.4.5.二、選擇題1.A2.B3.C4.A5.C一、填空題1.2.3.4.5.二、解答題1.解：由題知直線的斜率為，當斜率為1時，直線方程是；當斜率為-1時，直線方程是，綜上所述，直線的方程是或.2.解：由題意得直線的斜率，所以直線的方程由斜截式得.3.解：（1）由題意知直線經(jīng)過點和點，所以直線的斜率是；（2）由（1）知，又經(jīng)過點，所以直線的方程由點斜式方程得，即.1.解：（1），即；（2）由（1）中直線方程是當時，，又因為當時，，所以直線分別在在軸和軸上的截距是-1和.2.解：（1）由題得AB所在直線的斜率是；（2）設AB的中點D，則CD為AB邊上的中線，又因為D的坐標是，所以；（3）因為，且過點，則AB所在的直線方程是，即.6.3.2直線的一般方程一、填空題1.2.3.4.5.，-4，36.不存在7.0.二、選擇題1.C2.C3.D4.B5.A一、填空題1.-3，62.3.4.5.二、解答題1.解：由直線方程化為斜截式是，所以直線的斜率是，因為直線過點，所以直線的方程是，即.2.解：由直線方程化為斜截式是，所以直線的斜率是，因為直線的斜率是直線的斜率的負倒數(shù)，所以直線的斜率是，且過點，所以直線的方程是，即.1.解：由直線方程化為斜截式是，所以直線的斜率是3，因為直線的斜率是直線的斜率的，所以直線的斜率是2，且過點，所以直線的方程是，即..2.解：AB所在直線的斜率是，所以AB的方程是，即；（2）設AB的中點為D，則D的坐標是，所以CD為AB邊上的中線，CD的斜率是，所以CD的方程是，即.6.4兩條直線的交點一、填空題1.2.3.4.5.二、選擇題1.B2.D3.C4.A5.B一、填空題1.2.3.4.5.12二、解答題1.解：由題意得，解得，交點坐標是，因為點不符合直線方程，所以直線不經(jīng)過兩條直線的交點.2.解：由題意得，解得，交點坐標是，直線的斜率是，所以直線的方程是，即.1.解：由題意得，解得，交點A的坐標是，又，解得，交點B坐標是，所以.2.解：（1）設，則，解得，，；（2）設每月生產(chǎn)的件產(chǎn)品全部售出，則總收入是，所以，解得，所以該工廠每月生產(chǎn)2000件以上才不會虧損.6.5兩條直線平行的條件一、填空題1.且2.3.4.平行5.6.平行7.重合8.相交二、選擇題1.A2.B3.A4.D5.C一、填空題1.平行2.3.-2或34.5.二、解答題1.解：（1）由得，所以直線的斜率是；（2）由題知直線的斜率是，所以直線的方程是，即.2.解：（1）；（2）因為，所以與AB平行的直線方程是，即.1.解：由題意得，解得，交點A的坐標是；（2）由得，所以直線的斜率是2，所以直線的方程是，即.2.解：（1）由題得AC的中點D的坐標是；（2）因為，所以直線DE的方程是，即；（3）因為，所以直線DF的方程是，即.6.6兩條直線垂直的條件一、填空題1.2.3.4.垂直5.6.垂直7.相交不垂直8.相交二、選擇題1.C2.C3.D4.A5.D一、填空題1.垂直2.，3.-2或24.垂直5.二、解答題1.解：（1）由得，所以直線的斜率是；（2）由題知直線的斜率是，所以直線的方程是，即.2.解：（1）因為，所以經(jīng)過A，B兩點的直線方程是，即；（2）因為AB的中點坐標是，又因為，所以AB的垂直平分線的斜率是，所以線段AB的垂直平分線方程是，即.1.解：（1）因為，所以AC的直線方程是，即；（2）因為AC的中點M的坐標是，所以BM的斜率是所以BM的方程是；，即；因為，，所以直線AC與直線BM互相垂直.2.解：（1）；（2）因為AC邊上的高線是過點B與AC垂直的直線，由（1）可知AC邊上的高線的斜率是，所以高線所在的直線方程是，即.6.7點到直線的距離公式一、填空題1.2.3.24.25.36.二、選擇題1.C2.A3.C4.B5.D一、填空題1.2.-1或33.-1或44.5.二、解答題1.解：（1）由得，則，即，解得；（2）由（1）可得即，解得，所以的取值范圍是.2.解：設直線的方程是，在上取點，則，即，解得，所以直線的方程是或.1.解：因為，所以AC的直線方程是，即；（2）AC邊上的高的長度等于點B到直線AC的距離，所以.2.解：（1）AC邊的中點D的坐標是，所以BD的長度是；（2）因為，所以AC的直線方程是，即；（3）由（1）可得點B到直線AC的距離是，又因為，所以的面積是.自我評價1一、選擇題1.B2.C3.A4.C5.D6.B二、填空題7.78.2，-19.10.3，-6三、解答題11.解：（1）由題意得，解之得，所以點它的坐標是；（2）.12.解：因為PQ的中點坐標是，又因為，所以PQ的垂直平分線的斜率是，所以線段PQ的垂直平分線方程是，即.13.解：（1）由題意得，解得，所以C點的坐標是；（2）點C到直線AB的距離.6.8圓的方程一、填空題1.2.3.4.5.，36.，47.圓上8.圓外二、選擇題1.A2.B3.B4.C5.B一、填空題1.，2.3.4.5.二、解答題1.解：設圓的方程是，則，解之得，所以圓的方程是，即.2.解：（1）由配方得，由題意得，解得，所以實數(shù)的取值范圍是；（2）由（1）得，所以圓的標準方程是.3.解：（1）由題知點C是PQ的中點，設Q的坐標是，則，解得，所以Q的坐標是；（2）由（1）可得圓的半徑是，所以圓C的方程是.1.解：（1）因為，所以AB的直線方程是，即；（2）設圓的方程是，則解之得，所以圓的方程是.2.解：由題意得，解得，所以C點的坐標是；（2）由題得，所以圓的方程是.6.9直線與圓的位置關系一、填空題1.=，一2.，兩3.，沒有4.相交5.相切6.相離7.相離8.相交二、選擇題1.A2.B3.A4.D5.B一、填空題1.2.3.-1或34.-35.，二、解答題1.解：由題知圓的圓心坐標是，半徑是7，圓心到直線的距離是，所以，故.2.解：（1）由得，所以圓的圓心坐標是，半徑是4，所以直線的方程是，即；（2）由題知，所以，即，解之得，所以的取值范圍是.3.解：（1）設圓的方程為將帶入圓的方程得到，解得，所以圓的方程為；（2）圓心到直線的距離為，又因為直線與圓相切，所以，即，解得.1.解：由題意設圓的方程為，圓心到直線的距離，因為弦長為4,所以半弦長為2,所以，因此該圓的標準方程是.2.解：(1)由題意知圓的圓心坐標是（1,1），半徑為，所以圓的標準方程是；（2）因為點是圓外的點，所以過該點的直線與圓相切有兩條直線，當直線斜率存在時，設斜率為k，則過（2,3）的直線方程為即，又圓心到直線的距離，因為直線與圓相切所以，即，解得，所以直線為，又當直線斜率不存在時也滿足題意，綜上所述，直線方程為或.3.解：由題意知圓的圓心坐標為(0,0),半徑，半弦長是，所以圓心到直線的距離是。當直線斜率存在時，設經(jīng)過點的直線方程為，即，所以,解得，解得，所以直線方程為，即；當直線斜率不存在時，直線也符合題意.綜上所述，直線方程為或.6.10直線方程與圓的方程應用一、填空題1.2.3.4.會5.沒有二、選擇題1.A2.A3.B4.A5.C一、填空題1.2.3.4.5.1.84m二、解答題1.解：（1）由題意得每月全部售出產(chǎn)品的總收入是，則，解得，所以當每月產(chǎn)量是500件，該企業(yè)不虧不賺，生產(chǎn)成本是15000元；（2）由題意得，解得，所當每月產(chǎn)量超過500件時，該企業(yè)可盈利.2.解：因為，則，解之得，所以的取值范圍是.3.解：由題知，，則船所行駛的路線所在直線的斜率是，所以OB的直線方程是，則點A到直線OB的距離是，所以，因此如果這條船不改變航線，那么它會受到臺風的影響.1.解：解：由題得B點的坐標是，它到直線AD：的距離，所以直線與以B為圓心半徑為30的圓相交于C和D兩點，如圖所示，臺風在之間（含兩個端點）時，城市B處于危險區(qū)，又因為m，所以m，所以m，又因為臺風速度是20km/h，所以城市B處于危險區(qū)的時間是1h.2.解：解：設圓的方程是，由題意得，，，所以，解得，所以圓的方程是，設，則，解得，所以m.3.解：由題得，所以，又因為，所以，則圓的圓心是，半徑是1。因為直線與圓有兩個不同的交點，所以，則，即，所以，，解得，所以，即.自我評價2一、選擇題1.B2.C3.A4.C5.B6.C二、填空題7.,8.9.10.,3三、解答題11.解：由題意知圓心為(0,0)半徑為3,且圓心到直線的距離,則，所以..12.解：（1）由題知線段AB的中點C為圓的圓心，且它的坐標是.，圓的半徑，所以圓C的方程是；（2）由（1）可得，因為圓的切線與CA垂直，所以切線的斜率是5，所以切線方程是，即.13.解：設圓心坐標為,又則，又直線CA與l垂直得，即，解得，即得圓心坐標為，則圓的方程為，因為圓經(jīng)過，將其帶入得，所以圓的方程為.第7單元簡單幾何體7.1.1簡單幾何體一、填空題1.①②③2.②④3.44.65.26.正多邊7.半徑8.1二、選擇題1.A2.B3.B4.B5.D一、填空題1.棱柱2.圓錐3.圓柱4.相等5.相等二、解答題1.解：多面體有②③⑤；旋轉(zhuǎn)體有①④.2.解：①圖有圓柱；②圖有圓柱和圓錐；③圖有棱柱.1.解：多面體有②⑤；旋轉(zhuǎn)體有①③④.2.解：北京天壇主體建筑中主要的空間圖形有：圓柱、圓臺、圓錐.3.解：某機械零件圖中的主要空間圖形有：圓柱、圓錐.7.1.2投影與三視圖一、填空題1.相同2.不相同3.垂直4.中心投影5.圓6.三角，圓7.矩，圓8.②，①，③二、選擇題1.C2.A3.A4.C5.A一、填空題1.平行2.圓臺；國棱柱；四棱臺；三棱臺3.104.俯視圖，正視圖，左視圖5.9二、解答題1.解：（1）中心投影畫法:如圖（1）所示，過作的平行線與的延長交于，過作的平行線與的延長交于，然后過作平行且等于，最后連結，則平行四邊形即為平行四邊形的中心投影圖.（2）正投影畫法：如圖（2）所示，分別過、、三點作與平行且相等的線段、、，然后連結、、、，則平行四邊形即為平行四邊形的正投影圖.2.解：畫法：如圖所示，（1）畫正視圖，它的正視圖是一個梯形，上底和下底分別與紙杯口和紙杯底圓的直徑相等，高相等.（2）畫左視圖，它的左視圖與正視圖形狀和大小相同.（3）畫俯視圖，紙杯的俯視圖是一個直徑與上杯口直徑相等的圓，紙杯底的圓用虛線表示.1.解：物品的三視圖如圖所示2.解：簡單幾何體的三視圖如圖所示3.解：四棱錐的三視圖如圖所示7.2空間圖形的畫法一、填空題1.不變，一半2.45，90；不變，一增，不變；虛線3.34.85.5，4，3二、選擇題1.A2.A3.A4.B5.A一、填空題1.②2.163.4.65.96二、解答題1.解：水平放置的直角三角形的小紅旗的直觀圖是，如圖所示2.解：水平放置的平面圖形的直觀圖如圖所示3.解：三棱柱底面三角形水平放置的直觀圖1.解：2.解：按比例計算，禮盒的長應該為、寬為、高為，只需畫長為、寬為、高為的長方體的直觀圖.如圖所示。3.解：按100﹕1比例計算正四棱錐的底面正方形的邊長為2厘米，高為3厘米.如圖所示7.3直棱柱、正棱錐的表面積一、填空題1.6，42.144，2163.210cm2，3064.725.186.157.84二、選擇題1.B2.B3.D4.C5.C一、填空題1.180m2,2.2043.66004.5.8000二、解答題1.解：裝飾墻面的墻布面積等于長方體的側面積.如圖所示，在長方體中，長4米，寬3.6米，高2.9米，所以長方體的底面周長等于米，長方體的側面積平方米.所以，小雪至少需要購買41.18平方米的墻布裝飾臥室.2.解：需涂刷的表面積是（平方米），因為每桶涂料只能涂刷20平方米，所以需要（桶），所以共需要9桶涂料.3.解：禮盒是一個如圖（1）所示的直三棱柱，直棱柱的底面如圖（2）所示，在等腰三角形中，過作垂直于，則，在直角三角形中，，所以，禮盒的側面積是，一個禮盒的表面積是，所以1000個禮盒需要用紙約.因為包裝紙的成本價是12元/平方米，則制作這批禮盒共需（元）.因此，生產(chǎn)這批包裝禮盒共需要約64平方米的包裝紙，生產(chǎn)總成本為768元.1.解：在正四棱錐中，過點作，交于點，連結，則在直角三角形中，（米），（米），所以（米），因為在等腰三角形中，米，米，所以(平方米），（平方米）.所以制作這種展柜需要用5.4平方米的玻璃.2.解：在正三棱錐中，如圖7-40（1），過點作，交于點，因為三角形是等邊三角形，且厘米，所以厘米，（厘米），（平方厘米），一個這種零件的表面積是（平方厘米）.那么1000個零件所需的鍍鋅材料的面積是.所以李洋需準備約平方米的鍍鋅材料.7.4圓柱、圓錐、球的表面積一、填空題1.2.3.4.cm25.cm26.cm27.平方厘米，平方厘米，平方厘米二、選擇題1.B2.C3.A4.C5.B一、填空題1.1661.12.240.213.150.7，251.14.1.85.90.76.4分米二、解答題1.解：由題意知，壓路機的前輪滾動一周則為前輪圓柱的側面積，因為壓路機前輪圓柱底面圓的半徑為0.6米，圓柱高為1.5米，所以它的側面積是（平方米）．由于每分鐘滾動4周，則每分鐘壓路的面積是（平方米）．壓路機工作10分鐘的壓路面積是（平方米）．所以，壓路機工作10分鐘的壓路面積約是226.1平方米.2.解：帳篷所用布料的面積等于圓錐的側面積，根據(jù)題意知，圓錐底面半徑米，圓錐高米，如圖所示，則圓錐的母線（米），由圓錐的側面積公式得（平方米）.因此，這頂帳篷用了約25.7平方米的布料.3.解：由題意可知，“小球”和“大球”的直徑分別是38、40，則它們的半徑分別為19、20，小球的表面積是.大球的表面積是.所以，大球與小球的表面積之差是.因此大球與小球的表面積差約是489.8.1.解：根據(jù)題意知，冰淇淋蛋托的底面半徑，母線，由圓錐的側面積公式得，所以100可以做的蛋托個數(shù)為，如果這些蛋托全部售出，則可收入元.2.解：不銹鋼材料的面積等于圓柱的側面積與底面面積的和，因為圓柱的直徑為2米，所以圓柱的半徑為1米，如圖所示，底面圓的周長是米，底面圓的面積是平方米，圓柱的側面積是平方米，所以水箱的表面積平方米，因此制作一個圓柱體不銹鋼水箱需要約21.4平方米的不銹鋼材料.3.解：設圓錐的半徑為，母線長為，則，因為圓錐的側面展開圖是一個半圓，所以它的弧長是，又因為展開圖中半圓的周長是，所以，解得，所以，解得，則，因此這個圓錐的側面積是.7.5柱、錐、球的體積一、填空題1.，2.，3.457.3立方米4.9米5.300立方米6.216立方厘米7.251.2立方米8.立方厘米二、選擇題1.B2.A3.C4.C5.A一、填空題1.cm32.243.9.754.185.65.二、解答題1.解：幾何體的下面長方體部分的體積是，幾何體的上面長方體部分的體積是，所以該幾何體的體積是.2.解：由題知建筑的底面是正三角形，如圖所示，則AB邊上的高線（米），則底面的面積是（平方米），所以該建筑的體積是（立方米），因為澆筑此建筑每立方米需要461kg水泥，所以共需水泥是（kg）.3.解：直六棱柱的底面可分為六個全等的等邊三角形，且它的邊長是12毫米，如圖（2）所示，等邊三角形的高毫米.那么一個等邊三角形的面積平方毫米.所以直六棱柱的底面面積平方毫米，棱柱的體積立方毫米，圓柱的底面面積平方毫米，圓柱的體積立方毫米，所以螺帽的體積立方毫米.因此制作這種規(guī)格的螺帽需要2952立方毫米的鋼鐵..1.解：溶化前蠟燭的體積是（立方厘米），溶化后正四棱錐的高是厘米，所以正四棱錐的體積是（立方厘米），因為，所以，解得，所以新做的蠟燭的高是8.4厘米.2.解：由題知球的體積是cm3，設鋼球的半徑是，因為，所以，解之得cm，所以鋼球的半徑是3cm.3.解：截取的鋼棒在鑄造前后的體積保持不變的,如圖所示，設截取后用于鑄造正四棱錐體的圓柱形鋼棒長度為，則截取的圓柱的體積為，正四棱錐的底面邊長為6，高為3，所以正四棱錐的體積，因為，所以，解得（），因此李明應截取約2.87長的鋼棒用于鑄造正四棱錐體，歸還給師傅的鋼棒長度約是12.13.自我評價3一、選擇題1.A2.D3.C4.B5.C6.A二、填空題7.m38.9.10.三、解答題11.解：（1）水平放置的直角梯形的直觀圖如圖所示牛奶盒的三視圖如圖所示12.解：手提紙袋的側面積是cm2，底面面積是cm2，所以制作一個手提袋至少需要紙板cm2.13.解：由題意知幾何體的體積等于以AE為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所成的圓柱體體積減去以DE為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所成的圓錐的體積，因為，所以三角形CDE是等腰直角三角形，且，因為圓柱的半徑是2，圓柱的高是5+2=7，所以圓柱的體積是，又因為圓錐的半徑是2，圓錐的高是2，所以圓錐的體積是，所以幾何體的體積是.第8單元概率與統(tǒng)計初步8.1隨機事件與概率、古典概型一、填空題1.隨機事件；不可能事件；不可能事件；必然事件.2．13；9；.3.，.4.小華抽到唱歌；小華抽到講笑話；小華抽到跳舞；小華抽到講故事；.5..6．.二、選擇題1.B2.D3.A4.B5.B一、填空題1.①②③2.隨機3.4.5.二、解答題1.解：(1)基本事件：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(2，4)、(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3，4)、(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，4)；(2)“出現(xiàn)點數(shù)之和大于3”包含的基本事件：(1，3)、(1，4)、(2，2)、(2，3)、(2，4)、(3，1)、(3，2)、(3，3)、(3，4)、(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，4)；(3)“出現(xiàn)點數(shù)相等”包含的基本事件：(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4).2.解：(1)的基本事件只有(4，4)，所以墩墩獲得排球的概率為；(2)的基本事件有：(1，1)、(1，2)、(2，1)，所以概率為：.的基本事件為：(1，4)、(2，3)、(3，2)、(4，1)所以概率為：,所以墩墩獲得飲料的概率更大.3.解：由古典概型公式可得：.1．解：(1)；(2)；(3).2．(1)不可能事件，隨機事件；(2)轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的倍數(shù)有3種，所以答案為：(3)基本事件共有6個：3、4、3；3、4、4；3、4、5；3、4、6，3、4、7；3、4、8，但能形成三角形的有：3、4、3；3、4、4；3、4、5；3、4、6四種，所以概率為.8.2概率的簡單性質(zhì)一、填空題1.╳；╳；╳；╳；√2．；1；03.，.4.0.9.5.0.56．0.27．；；；8．.二、選擇題1.A2.A3.B4.A一、填空題1.①④⑤；⑤2.0.3；0.73.0.34.略5.；；二、解答題1.解：設事件A為射中10環(huán)，事件B為射中9環(huán)，事件C為射中8環(huán)，事件D為射中7環(huán)，(1)由于射中10環(huán)與射中9環(huán)是兩個互斥事件，所以.(2)至多射中7環(huán)，則指除開射中10、9、8環(huán)的情況，所以概率為：(3)射手至少射中7環(huán)，則是指射中10、9、8、7環(huán)都可以，所以概率為：2.解：基本事件總數(shù)為：,滿足條件的基本事件數(shù)為，所以抽到的2個都是旋轉(zhuǎn)全的概率為：3.解：(1),,,；(2)獲獎學金的概率：；(3)既沒有得到特等獎又沒有得到一等獎學金的概率.1．設得到紅球、黑球、黃球、綠球的事件分別為，則由題可得：，,，且；解得；；.2．解：(1)是互斥事件，不是對立事件.理由是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出方塊”和“抽出梅花”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件，同時，不能保證其中必有一個發(fā)生，這是由于還可能抽出“紅桃”或者“黑桃”，因此，二者不是對立事件.(2)既是互斥事件,又是對立事件.理由是：從40張撲克牌中，任意抽取l張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”不可能同時發(fā)生，但其中必有一個發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對立事件.(3)不是互斥事件，也不是對立事件.理由是：從40張撲克牌中任意抽取I張，“抽出的牌的點數(shù)為2的倍數(shù)”與“抽出的牌的點數(shù)大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽得牌的點數(shù)為10，因此，二者不是互斥事件,也不可能是對立事件.8.3抽樣方法一、填空題1.總體容量；樣本；總體；個體2.103.②④4.445.相等6.分層抽樣7.(1)42；1，2，3，…，42；(2)7；(3)2（可另選）；(4)2，9，16，23，30，37（可另選）二、選擇題1.C2.B3.C4.A一、填空題1.簡單隨機抽樣2.4；11參與過冰雪運動未參與過冰雪運動合計城6040100城5050100合計110902003.3位4.2775.①②③.（由于各家庭有明顯特征，所以應先用分層抽樣的方法分別從農(nóng)民、工人、知識分子這三類家庭中抽出若干戶，又由于農(nóng)民家庭數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一類宜采用系統(tǒng)抽樣，而工人與知識分子較少，可采用隨機抽樣法）二、解答題1.解：(1)將100名員工進行編號：00，01，02，03，…，99；(2)利用隨機數(shù)工具產(chǎn)生00到99內(nèi)的隨機數(shù)；(3)把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號，使編號對應的員工進入樣本，直到抽足樣本所需要的人數(shù).2.解：在抽簽法抽樣、隨機數(shù)法抽樣、分層隨機抽樣中，每個個體被抽中的概率均等，為,所以3.解:根據(jù)題意,利用抽簽法,步驟如下:(l)將30輛汽車編號,號碼是01,02,...30；(2)將號碼分別寫在一張紙條上,折疊或揉成團，制成號簽；(3)將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次抽取3個號簽,并記錄上面的編號；(5)所得號碼對應的3輛汽車就是要抽取的對象.1．解:上述兩種方法中,總體是2021年160個畢業(yè)生的收入情況，個體是每一位畢業(yè)生的收入情況,樣本是抽取的20名畢業(yè)生的的收入情況.方法一是簡單隨機抽樣；方法二是分層抽樣；由于總體是由具有明顯不同特征的幾部分構成,故采用分層抽樣的方法比較合理.2．解:（1）采用系統(tǒng)抽樣把500個籃球編號001,002,003,...，500后分成50組，第一組:001,002,003,004,005,006,007,008,009,010；第二組:011,012,013,014,015,016,017,018,019,020；第五十組:491,492,493,494,495,496,497,498,499,500.抽取方案:以個位數(shù)字是1為例,即001,011,021,031,041,051,061,071,081,091，（2）采用分層抽樣先將產(chǎn)品按廠商分為兩類,第一類:甲廠生產(chǎn)的有20個,第二類:乙廠生產(chǎn)的有30個，然后確定每一類抽取樣本的個數(shù).因為20:30=2:3.抽取10個入樣，所以甲廠生產(chǎn)的抽取4個,乙廠生產(chǎn)的抽取6個，最后用簡單隨機抽樣方法在甲廠生產(chǎn)的額溫槍里抽4個，在乙廠生產(chǎn)的額溫槍里抽6個.3.解:(1)這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包零食,是一個具有相同間隔的抽樣，且總體的個數(shù)比較多,這是一個系統(tǒng)抽樣，(2)甲的平均質(zhì)量:,乙的平均質(zhì)量:.8.4統(tǒng)計圖表一、填空題1.頻數(shù)；頻率2.頻率；13.150；14.0.255.40；16；0.4；0.256.11-12時；207.7二、選擇題1.D2.B3.A4.D一、填空題1.8；22.503.②③4.0.25.160；640二、解答題1.解：(1)由頻率直方圖可知月套餐為58元的頻率為：，居民數(shù)為：；(2)算出各數(shù)據(jù)的頻數(shù)，可作頻率分布表：月套餐18283858138188頻數(shù)69151163頻率0.120.180.300.220.120.062.解：(1)從測量數(shù)據(jù)中可得：最大值為169，最小值為146；(2)分類統(tǒng)計：碼：10人；碼：26人；碼：17人；碼：7人；(3)作圖略.3.解：(1)樣本中產(chǎn)量為35kg的果樹有：，樣本中產(chǎn)量為40kg以上的果樹有：,根據(jù)題意可得：，即,又因為頻率之和為1，所以有：，即,兩式聯(lián)立可求解得.1．解：(1)由題可得：，所以；，所以，其頻率直方圖略(2)最后三組的樣本容量為，按分層抽樣調(diào)查，則[170,175)需抽樣（人），[175,180)需抽樣：（人），[180,185)需抽樣：（人），所以最后三組每組依次抽取3、2、1名學生進入技能選拔賽.2．解：(1)根據(jù)題目要求，各數(shù)據(jù)段的平均值分別為80，100，120，140.所以該班的平均分估計為：分；(2)作表略.8.5樣本均值與標準差一、填空題1.均值；752.方差；43.254.7；5.均值；方差；標準差6.27.波動大小二、選擇題1.B2.A3.D4.B一、填空題1.782.73.54.8；；.二、解答題1.解：設初中部20名學生競賽成績分別為，高中部50名學生競賽成績分別為，根據(jù)題意可得：；所以可得：；又因為，所以該校全體學生的競賽平均成績相等，所以該學校全體參賽學生競賽成績的方差由公式可得：2.解：樣本平均值：,標準差：樣本平均值：，標準差：依據(jù)檢測要求，這批產(chǎn)品合格.3.解：由題意可設A、B、C分別抽樣的個體數(shù)為，所以樣本的平均數(shù)由公式可得平均數(shù)為：.1．解：（1）由題意可得，若，則的均值為：方差：.（2）若，由上題可知均值為：；方差：；的標準差：2．解：由已知可得：，，又因為：，由此式可得：；所以：，，可得：.3.解：(1)，；(2)；(3)會選派乙參加比賽，因為他們平均值相等，但，方差越小，成績越穩(wěn)定，所以在均值相等的情況下選更穩(wěn)的，故選乙參賽.自我評價4一、選擇題1.B2.D3.C4.D5.A6.D二、填空題7.公平8.④9.12，1510.14，0.7三、解答題11.解：(1)將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次,所包含的基本事件總數(shù)為個.(2)點數(shù)之和為5的結果為(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,l)共4種.(3)點數(shù)之和為5的概率是.12.解：(1)由于樣本容量比較小，且每個個體被抽取的概率相等,用簡單隨機抽樣即可；步驟：①先將10臺冰箱進行編號，從1到10；②把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；③將號簽放在同一個容器里攪拌均勻；④不放回地從容器里連續(xù)抽取3次，得到3個號碼，得到容量為3的樣本；⑤抽出的3個號碼對應電冰箱進行質(zhì)量檢查.(2)采用分層抽樣,抽取一個容量為20的樣本,其中教師名,行政人員名,后勤人員名,則,則=15,=2,=3,即抽取一個容量為20的樣本,其中教師15名,行政人員2名,后勤人員3名；這三部分人員在進行抽樣時，教師人數(shù)相對較多，可以采取系統(tǒng)抽樣的方法；而行政人員與后勤人員可以采取簡單隨機抽樣的方法.13.解：(1)因為，所以；(2)由題可得：