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含參變量的積分習(xí)題課含參變量的積分1函數(shù)g()的分析性質(zhì)g()=mf(x,uMx定理1若函數(shù)f(x,u)在矩形域R(a≤xsb,asus)連續(xù),則函數(shù)qp(u)在區(qū)間[a,月也連續(xù)limf(x,udx=limp(u)=p(uo)t→)llimf(x,uX.函數(shù)g()的分析性質(zhì)g()=mf(x,uMx2定理2若函數(shù)f(x,n)與分在矩形域lR(a<x<b,a≤HsB)連續(xù),則函數(shù)(a)=mf(x,ukx在區(qū)間[a,/可導(dǎo),且v∈[a,6,有duro(usrbaf(r,u)dxbaf(x,u)或f(r,uXx=j定理2若函數(shù)f(x,n)與分在矩形域3定理3若函數(shù)f(x,)在矩形域R(a≤x≤b,a≤lsB)連續(xù),則函數(shù)qa)=mf(x,)在區(qū)間[a,月可積,且elrS(x,uxx]du=r,Lef(r,u)du]dx積分號下可積分定理3若函數(shù)f(x,)在矩形域4定理4若函數(shù)f(x,)與。在矩形域R(a≤xsb,asus)連續(xù),而函數(shù)a()與b(a)在區(qū)間[a,月可導(dǎo),且Ⅶue[a,月],有a≤a(u)≤b,a≤b(u)≤b則函數(shù)v(m)=maf(x,nMx在區(qū)間[a,可導(dǎo)且dy)=b(u)Lt+fb(u),ub(u)-fla(u),uka(u)定理4若函數(shù)f(x,)與。在矩形域5含參變量積分習(xí)題課課件6含參變量積分習(xí)題課課件7含參變量積分習(xí)題課課件8含參變量積分習(xí)題課課件9含參變量積分習(xí)題課課件10含參變量積分習(xí)題課課件11含參變量積分習(xí)題課課件12含參變量積分習(xí)題課課件13含參變量積分習(xí)題課課件14含參變量積分習(xí)題課課件15含參變量積分

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