2019年北京四中中考數(shù)學零模試卷（原卷版）

微信公眾號：初高中數(shù)學寶典與解題技巧QQ初高中數(shù)學資料下載群：9615378832019年北京四中中考數(shù)學零模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）1.北京城市副中心生態(tài)文明建設在2016年取得突出成果，通過大力推進能源結構調(diào)整，熱電替代供熱面積為17960000平方米．將17960000用科學記數(shù)法表示應為（）A.1.796×106 B.17.96×106 C.1.796×107 D.0.1796×1072.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校?；罩黧w圖案是中心對稱圖形的是A.北京林業(yè)大學 B.

北京體育大學 C.

北京大學 D.中國人民大學3.實數(shù)，在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）．A. B. C. D.4.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐 B.四棱錐 C.圓柱 D.四棱柱5.以方程組的解為坐標的點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.77.如果，那么代數(shù)式的值是A. B. C.2 D.38.小明和小亮組成團隊參加某科學比賽．該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利．為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測試，如圖為二人測試成績折線統(tǒng)計圖，下列說法合理的是（）①小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高；②小亮測試成績比小明的穩(wěn)定；③小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高；④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理．A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是__________．10.分解因式：a2b+4ab+4b=______．11.已知9°的圓周角所對的弧長是cm，則此弧所在圓的半徑是_____．12.小剛身高1.72m，他站立在陽光下的影子長為0.86m，緊接著他把手臂豎直舉起，影子長為1.15m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂是_________m．13.如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD=______．14.請你寫出一個二次函數(shù)，其圖象滿足條件：①開口向上：②與y軸的交點坐標為（0，2）．此二次函數(shù)的解析式可以是______．15.一天上午崔老師來到某中學參加該校的校園開放日活動，他打算隨機聽一節(jié)九年級的課程，下表是他拿到的當天上午九年級的課表，如果每一個班級的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學課的可能性是______．16.如圖，在每個邊長為1的小正方形的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C在格點上，P是BC邊上任意一點，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點P逆時針旋轉(zhuǎn)，點P的對應點為點P'，當CP'最短時，畫出點P'，并說明CP'最短的理由是______．三、計算題（本大題共2小題，共10.0分）17.計算：（）-1+2cos45°+|-1|-（3.14-π）0．18.關于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根．四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解不等式組：20.如圖，點A，C，B，D同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求證：AE=FC.21.如圖，點F在?ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC的長．22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點．求雙曲線的表達式；過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．23.水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚，對市場最為關注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性進行了抽樣調(diào)查，過程如下:收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個大棚中分別隨機收集了相同生產(chǎn)周期內(nèi)25株秧苗生長出的小西紅柿的個數(shù)：甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71整理數(shù)據(jù)按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)：個數(shù)（x）株數(shù)（株）大棚25≤x＜3535≤x＜4545≤x＜5555≤x＜6565≤x＜7575≤x＜85甲5541乙24652（說明：45個以下為產(chǎn)量不合格，45個及以上為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65個為產(chǎn)量良好，65≤x＜85個為產(chǎn)量優(yōu)秀）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：大棚平均數(shù)眾數(shù)方差甲53236.24乙5357215.04得出結論（1）補全上述表格；（2）可以推斷出大棚的小西紅柿秩苗品種更適應市場需求，理由為（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；（3）估計乙大棚300株小西紅柿秧苗中產(chǎn)量優(yōu)秀的有多少株？24.如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.（1）求證：CF為⊙O的切線；（2）當BF=5,時，求BD的長.25.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，P是CB邊上一動點，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q.已知AC=3cm，BC=6cm，設PC的長度為xcm，BQ的長度為ycm.小青同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小青同學的探究過程，請補充完整：(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對應值；x/cm00.51.01.52.02.533544.556y/cm01.562.242.51m2.452.241.961.631.260.860(說明：補全表格時，相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))m的值約為多少cm；(2)在平面直角坐標系中，描出以補全后的表格中各組數(shù)值所對應的點(x，y)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結合畫出函數(shù)圖象，解決問題：①當y>2時，寫出對應的x的取值范圍；②若點P不與B，C兩點重合，是否存在點P，使得BQ=BP?（直接寫結果）26.在平面直角坐標系中，點，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.(1)直接寫出點B的坐標；(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B，求拋物線的表達式；(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．27.如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于點D．點P為線段CD上一點（不與端點C、D重合），PE⊥PA，PE與BC的延長線交于點E，與AC交于點F，連接AE、AP、BP．（1）求證：AP＝BP；（2）求∠EAP的度數(shù)；（3）探究線段EC、PD之間的數(shù)量關系，并證明．28.在平面直角坐標系xOy中，若點P和點P1關于y軸對稱，點P1和點P2關于直線l對稱，則稱點P2是點P關于y軸，直線l的二次對稱點．（1）如圖1，點A（0，1）；①若點B是點A關于x軸，直線l1：x=2的二次對稱點，則點B的坐標為______；②若點C（0，5）是點A關于x軸，直線l2：y=a的二次對稱點，則a的值為______；③若點D（2，1）是點A關于x軸，直線l3的二次對稱點，則直線l3的表