第一章 材料的力學(xué)

第一章材料的力學(xué)第1頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.1材料的形變

形變（Deformation）材料在外力作用下發(fā)生形狀和尺寸的變化力學(xué)性能或機(jī)械性能（MechanicalProperty）材料承受外力作用、抵抗形變的能力及其破壞規(guī)律不同材料的應(yīng)力———應(yīng)變關(guān)系示意圖

第2頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1應(yīng)力

應(yīng)力（Stress）材料單位面積上所受的附加內(nèi)力其值單位牛頓/米2（N/m2），又寫為Pa對(duì)于形變量小的材料，二者數(shù)值上相差不大第3頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月體積元單位面積受力分解1.1.1應(yīng)力

動(dòng)畫根據(jù)平衡條件，體積元上相對(duì)的兩個(gè)平行平面上的法向應(yīng)力應(yīng)該大小相等、正負(fù)號(hào)相同，同一平面上的兩個(gè)剪切應(yīng)力互相垂直。第4頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)力張量（Tensor）法向應(yīng)力導(dǎo)致材料的伸長(zhǎng)或縮短；剪切應(yīng)力引起材料的切向畸變。某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由6個(gè)應(yīng)力分量決定第5頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2應(yīng)變

應(yīng)變（Strain）：材料受力時(shí)內(nèi)部各點(diǎn)之間的相對(duì)位移各向同性材料，有三種基本應(yīng)變類型：第6頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拉伸應(yīng)變拉伸應(yīng)變：材料受到垂直于截面積的大小相等、方向相反并作用在同一直線上的兩個(gè)拉伸力時(shí)材料發(fā)生的形變。動(dòng)畫第7頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月真實(shí)應(yīng)變

橡膠類彈性體大伸長(zhǎng)的拉伸應(yīng)變?yōu)椋?/p>

第8頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月剪切應(yīng)變

剪切應(yīng)變指材料受到平行于截面積的大小相等、方向相反的兩個(gè)剪切應(yīng)力時(shí)發(fā)生的應(yīng)變?cè)谛〖羟袘?yīng)力時(shí)

動(dòng)畫第9頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月壓縮應(yīng)變

壓縮應(yīng)變

指材料周圍受到均勻應(yīng)力P時(shí)，其體積從起始時(shí)間的V0變化為V1=V0-ΔV的形變：

動(dòng)畫應(yīng)變都是無(wú)量綱的量。第10頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)變張量其中，，其余類推，應(yīng)變也由6個(gè)獨(dú)立分量決定第11頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3彈性形變

理想彈性材料，在應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生彈性形變（ElasticDeformation）,其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系服從Hook定律：比例系數(shù)E稱為彈性模量（ElasticModulus），又稱彈性剛度

彈性模量的單位與應(yīng)力的單位相同，為N/m2.第12頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3彈性形變?nèi)N應(yīng)變類型的彈性模量第13頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月泊松比（Poisson'sRation）

泊松比μ:在拉伸試驗(yàn)中，材料橫向單位寬度的減少與縱向單位長(zhǎng)度的增加之比值，即在E、G、B、和μ四個(gè)參數(shù)中只有兩個(gè)獨(dú)立：第14頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月彈性模量

原子間結(jié)合強(qiáng)度的標(biāo)志之一

兩類原子間結(jié)合力與原子間距關(guān)系曲線彈性模量與該曲線上受力點(diǎn)的曲線斜率tanα成正比

第15頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩相復(fù)合材料

上限彈性模量（若在力的作用下兩相應(yīng)變相同且兩相的泊松比相同）下限彈性模量（若假設(shè)兩相的應(yīng)力相同）連續(xù)基體內(nèi)含有封閉氣孔時(shí)，總彈性模量的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式：

式中，E0為無(wú)氣孔時(shí)彈性模量，P為氣孔率第16頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月廣義Hook定律

同時(shí)受到三個(gè)方向的應(yīng)力作用時(shí)，描述彈性形變采用廣義Hook定律：為彈性剛度（ElassticStiffness）,四階張量采用縮寫命名法：p,q分別取值為1,2,…,6

矩陣表達(dá)式：

第17頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.1.4黏性形變

黏性形變（ViscousDeformation）黏性物體在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生不可逆流動(dòng)形變，該形變隨時(shí)間增加而增大。理想黏性形變行為遵循牛頓粘性定律，即剪切應(yīng)力與應(yīng)變率或流動(dòng)速度梯度成正比黏性系數(shù)（簡(jiǎn)稱粘度）單位：Pa·S

第18頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩種流體

牛頓流體

服從牛頓黏性定律的物體。高溫下的氧化物流體、低分子溶液或高分子稀溶液。（剪切應(yīng)力足夠大或溫度足夠高時(shí)，陶瓷晶界、玻璃和高分子材料的非晶部分均勻產(chǎn)生粘性形變）非頓流體

高分子濃溶液或高分子熔體。（不符合牛頓粘性定律）第19頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月絕對(duì)速率理論的粘性流動(dòng)模型

認(rèn)為液體流動(dòng)是一種速率過(guò)程，某一液體層相對(duì)于鄰層液體流動(dòng)時(shí)，液體分子從一種平衡態(tài)越過(guò)勢(shì)壘到達(dá)另一平衡態(tài)。

無(wú)剪切應(yīng)力勢(shì)能高度E

有剪切應(yīng)力勢(shì)壘沿流動(dòng)方向降低根據(jù)絕對(duì)反應(yīng)速率理論，流動(dòng)速度式中，λ為兩平衡態(tài)的間距；λ1、λ2、λ3分別為相鄰分子在三維方向的間距；γ0為每秒越過(guò)勢(shì)壘的分子數(shù)；k為玻爾茲曼常量。第20頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月粘度表達(dá)式

根據(jù)牛頓黏性定律，可得近似認(rèn)為，則流動(dòng)體積與分子體積大小相當(dāng)，上式成為粘度隨溫度T的升高而指數(shù)下降

第21頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.2材料的塑性、蠕變與粘彈性

第22頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月刃位錯(cuò)滑移第23頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滑移滑移是指在剪切力作用下晶體一部分相對(duì)于另部分沿一定晶面（滑移面）一定方向（滑移方向）發(fā)生平移滑動(dòng)。在顯微鏡下可觀察到晶體表面出現(xiàn)宏觀條紋，并形成滑移帶。一般發(fā)生在原子密度大的晶面和晶向指數(shù)小的晶向上。例如：NaCl型結(jié)構(gòu)的離子晶體，其滑移系統(tǒng)通常包括｛110｝晶面和晶向等。晶體材料的滑移系統(tǒng)越多，則發(fā)生滑移的可能性越大。

金屬材料----金屬鍵無(wú)方向性，滑移系統(tǒng)多，易發(fā)生滑移產(chǎn)生塑性形變，延展性好。

無(wú)機(jī)非金屬材料---離子鍵、共價(jià)鍵有方向性，滑移系統(tǒng)少，不易發(fā)生塑性形變，延展性差。第24頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月孿晶孿晶是晶體材料中一部分相對(duì)于另一部分沿一定晶面（孿生面）和晶向（孿生方向）發(fā)生切變，原子格點(diǎn)排布一部分與另部分成鏡像對(duì)稱的現(xiàn)象。晶界兩側(cè)的晶格常數(shù)可能相同、也可能不同。第25頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際晶體材料的滑移

實(shí)際晶體材料的滑移是位錯(cuò)缺陷在滑移面上沿滑移方向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。原因：使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需的剪切力<<使晶體兩部分整體相互滑移所需的應(yīng)力第26頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際晶體材料的滑移溫度高時(shí)，脆性材料呈現(xiàn)一定程度的韌性，能產(chǎn)生一定程度的塑性形變。如氧化鋁室溫下不易滑移脆性>1000oC易滑移韌性高溫促進(jìn)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)第27頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際晶體材料的滑移晶格結(jié)構(gòu)影響位錯(cuò)能，進(jìn)而影響塑性形變。金屬點(diǎn)陣常數(shù)較小，形成位錯(cuò)所需的能量較小，容易形成較多數(shù)量的位錯(cuò)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)較快，容易產(chǎn)生塑性形變。無(wú)機(jī)非金屬材料點(diǎn)陣常數(shù)較大，形成位錯(cuò)所需的能量也大，不易形成位錯(cuò)，且位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)較慢，難以產(chǎn)生塑性形變。

多晶陶瓷塑性不僅與組成陶瓷的晶粒有關(guān)，而且與陶瓷的晶界有關(guān)。第28頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶界晶界（grainboundary）是結(jié)構(gòu)相同而取向不同晶體之間的界面。在晶界面上，原子排列從一個(gè)取向過(guò)渡到另一個(gè)取向，故晶界處原子排列處于過(guò)渡狀態(tài)。晶粒與晶粒之間的接觸界面叫做晶界。第29頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶界第30頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第31頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2材料的蠕變?nèi)渥儯涸诤愣ǖ膽?yīng)力σ作用下材料的應(yīng)變?chǔ)烹S時(shí)間t增加而逐漸增大的現(xiàn)象。影響因素：溫度、應(yīng)力、組分、晶體鍵型、氣孔、晶粒大小和玻璃相等。低溫脆性材料，在高溫時(shí)往往具有不同程度的蠕變行為，有關(guān)無(wú)機(jī)材料的蠕變理論有：

位錯(cuò)蠕變理論、擴(kuò)散蠕變理論和晶界蠕變理論等。第32頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月位錯(cuò)蠕變理論認(rèn)為在低溫下受到阻礙而難以發(fā)生運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)，高溫下由于熱運(yùn)動(dòng)增大了原子的能量，使位錯(cuò)能克服阻礙發(fā)生運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致材料蠕變。溫度越高，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度越快，蠕變也越大。第33頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月擴(kuò)散蠕變理論認(rèn)為材料在高溫下的蠕變現(xiàn)象與晶體中的擴(kuò)散現(xiàn)象類似，蠕變過(guò)程是應(yīng)力作用下空位沿應(yīng)力作用方向（或晶粒沿相反方向）擴(kuò)散的一種形式。第34頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶體中的擴(kuò)散第35頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月晶界蠕變理論認(rèn)為多晶陶瓷材料由于存在大量晶界，當(dāng)晶界位相差大時(shí)，可把晶界看成非晶體，在溫度較高時(shí)，晶界黏度迅速下降，應(yīng)力使得晶界發(fā)生黏性流動(dòng)而導(dǎo)致蠕變。第36頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.2.3材料的粘彈性第37頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月高分子材料的蠕變高分子材料總應(yīng)變包括三部分：高分子材料的蠕變及其回復(fù)曲線示意圖第38頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月材料的應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛是指在恒定的應(yīng)變時(shí)，材料內(nèi)部的應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)而減小的現(xiàn)象。其本質(zhì)與蠕變?cè)蛳嗤?，同樣反映高分子材料分子鏈的三種形變。應(yīng)力衰減與時(shí)間的關(guān)系為動(dòng)畫第39頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月滯后第40頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力損耗第41頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第42頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第43頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)力學(xué)松弛第44頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)態(tài)力學(xué)松弛第45頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

時(shí)溫等效原理第46頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Boltzmann疊加原理第47頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月模擬材料粘彈性的力學(xué)元件第48頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)畫這與應(yīng)力松弛的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。第49頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)畫這與蠕變的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。第50頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月松弛時(shí)間譜推遲時(shí)間譜第51頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)畫第52頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度金門大橋（GoldenGateBridge）美國(guó)1930年代在舊金山建造的當(dāng)時(shí)世界上最大跨度懸索橋，至今一年四季不停進(jìn)行防銹鍍漆，其單層橋面通汽車第53頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度一根懸索鋼纜長(zhǎng)度2332米，直徑0.924米，每根鋼纜的鋼絲數(shù)27572條，編成六角形蜂窩形組合，總共使用鋼絲長(zhǎng)度129千米，懸索鋼纜重量24.5噸。第54頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度香港青馬大橋1990年代香港建造的新機(jī)場(chǎng)，公路與鐵路兩用懸索橋，上層公路，下層鐵路，刮臺(tái)風(fēng)時(shí)，上層汽車轉(zhuǎn)入下層行駛，不需一年四季油漆防銹。第55頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度悉尼歌劇院設(shè)計(jì)者，丹麥建筑師約恩、烏松悉尼歌劇院在悉尼海灣碧波蕩漾的風(fēng)帆型歌劇院，其建造難度幾乎使幾屆悉尼政府垮臺(tái)，也導(dǎo)致設(shè)計(jì)師被罵走，但歷史證明是偉大絕作。第56頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度巴黎埃菲爾鐵塔當(dāng)年巴黎博覽會(huì)的標(biāo)志今日巴黎市游客觀賞的圣地工業(yè)革命的鋼鐵典范第57頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第58頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)畫理論結(jié)合強(qiáng)度是指材料的原子間結(jié)合力的最大值。第59頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)畫第60頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第61頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Griffith從能量平衡觀點(diǎn)出發(fā)，基于裂紋尖端的應(yīng)力集中效應(yīng)，提出含裂紋材料的脆性斷裂理論。第62頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)畫扁平裂紋第63頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第64頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第65頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第66頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.4材料的斷裂韌性第67頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月它與外加應(yīng)力、裂紋長(zhǎng)度、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)。，它與裂紋種類和幾何形狀有關(guān)。第68頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第69頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第70頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（設(shè)鋼材的幾何形狀因子Y=1.5，最大裂紋尺寸C=1mm）第71頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第72頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.3.5材料的硬度靜載壓入硬度是在靜壓下將一硬的物質(zhì)壓入被測(cè)材料的表面，以表面壓入凹面單位面積上的荷載表示被測(cè)物體的硬度。材料的硬度取決于其化學(xué)組成和物質(zhì)結(jié)構(gòu)。

離子半徑越小，離子電價(jià)越高，配位數(shù)越小，則結(jié)合能越大，抵抗外力刻劃和壓入的能力就越強(qiáng)。第73頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量子（Quantum）英雄榜馬克斯·普朗克阿爾伯特·愛因斯坦奈爾斯·波爾路易·德布羅意維納·海森伯埃爾溫·薛定諤保羅·狄拉克沃爾夫崗·泡利馬克斯·波恩第74頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第75頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第76頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第77頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第78頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第79頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第80頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第81頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第82頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第83頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第84頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1.4材料的量子力學(xué)第85頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.1古典量子論1911年盧瑟福（Rutherford）提出“古典原子有核模型”。的第86頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Pφ為垂直于矢徑的角動(dòng)量Pr為矢徑方向的動(dòng)量第87頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第88頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月球極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系第89頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月該德布羅意關(guān)系式建立了描寫物質(zhì)微粒的粒子性（E，P）與波動(dòng)性（λ，ν

）

第90頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月德布羅意波函數(shù)自由粒子的單色平面波可用下式描述式中，，狄拉克（Dirac）常量或第91頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月德布羅意波函數(shù)推廣到更一般的情況，自由粒子的平面波可寫成該式稱為“德布羅意波函數(shù)”，它是粒子的空間位置和時(shí)間的函數(shù)，即第92頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月空間某處物質(zhì)波的強(qiáng)度（振幅的平方）或波函數(shù)的共軛復(fù)數(shù)代表能夠在該處找到這一粒子的概率密度dw

第93頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3薛定諤方程將波函數(shù)改寫成將該式對(duì)空間位置求導(dǎo)，得第94頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3薛定諤方程同理，可得于是有第95頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3薛定諤方程將波函數(shù)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得粒子的總能量：將該式代入上式，則有展開移項(xiàng)，得第96頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3薛定諤方程方程兩邊乘，得將移出，得兩邊乘2m，得又因，第97頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.3薛定諤方程比較以上兩式，則得兩邊同乘，則得移項(xiàng)，得根據(jù)i.i=-1，得記算符（拉普拉斯算符），則有“薛定諤（Schr?dinger）方程”量子力學(xué)中的算符，代表對(duì)波函數(shù)（量子態(tài)）的一種運(yùn)算。例如代表對(duì)波函數(shù)取導(dǎo)數(shù)。第98頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定態(tài)薛定諤方程若令又因則波函數(shù)可寫成將上式代入，得第99頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定態(tài)薛定諤方程簡(jiǎn)化，得整理，得移項(xiàng)，得即“定態(tài)薛定諤方程”第100頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定態(tài)薛定諤方程若令則定態(tài)薛定諤方程可寫成下式，這就是定態(tài)薛定諤方程的算符表達(dá)式。式中稱為“哈密頓算符”或“能量算符”第101頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幾點(diǎn)說(shuō)明1.單值函數(shù)

代表能在空間各處找到粒子的概率，而在一定時(shí)刻的空間某處找到粒子的概率應(yīng)有一定的數(shù)值，不能既為這一數(shù)值，又為那一數(shù)值，所以必須為單值函數(shù)。2.歸一化條件

代表在整個(gè)空間找到粒子的概率，它應(yīng)恒等于1，即稱為“歸一化條件，此外，除點(diǎn)外，應(yīng)為有限、連續(xù)、其一階導(dǎo)數(shù)也連續(xù)的函數(shù)。只有適合薛定諤方程的單值、連續(xù)(一階導(dǎo)數(shù)也連續(xù)）、有限的函數(shù)方為粒子物質(zhì)波的波函數(shù)。

第102頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.4量子力學(xué)的應(yīng)用由于在勢(shì)阱內(nèi)Ep=0理想化勢(shì)阱實(shí)例，用理想化勢(shì)阱處理金屬中電子的運(yùn)動(dòng)第103頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.4.4量子力學(xué)的應(yīng)用移項(xiàng)，得整理，得其共軛復(fù)根為------常系數(shù)二階線性齊次方程方程的通解為根據(jù)邊界條件，x=0和x=a，第104頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月n=0,1,2,……第105頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于202