“生本”理念下初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”教學(xué)探析 論文

生本”理念下初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”教學(xué)探析摘要：語(yǔ)、數(shù)、外是學(xué)生中考占比較大的三門(mén)主課，數(shù)學(xué)是中考中對(duì)于學(xué)生成績(jī)起到重要影響的科目，隨著國(guó)家教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的轉(zhuǎn)變到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上來(lái)，因此教師在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，一定要以落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育為基本的出發(fā)點(diǎn)，這樣才能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正的為學(xué)生服務(wù)。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中采用說(shuō)題式的教學(xué)方法，可以在以生為本的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。本文以銳角三角函數(shù)的教學(xué)為例，探討了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用“說(shuō)題”式教學(xué)來(lái)落實(shí)核心素養(yǎng)的途徑，希望通過(guò)本文能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展提供幫助。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；說(shuō)題；教學(xué)策略開(kāi)展“說(shuō)題”式教學(xué)，有利于幫助學(xué)生們自發(fā)的掌握正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來(lái)一定的便利，并且能夠在一定程度上幫助學(xué)生們發(fā)展空間幾何和代數(shù)概念，這有利于進(jìn)一步落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程注重通過(guò)說(shuō)題引導(dǎo)學(xué)生自主思考，也可以給學(xué)生給予一定學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，幫助學(xué)生在中考中發(fā)揮出更好的成績(jī)，同時(shí)說(shuō)題習(xí)慣的養(yǎng)成有利于培養(yǎng)學(xué)生的終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)以后學(xué)生步入更高年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)一定要深入的研究教學(xué)方法，把以生為本為基本的出發(fā)點(diǎn)，不斷的優(yōu)化說(shuō)題教學(xué)模式，這樣才能夠切實(shí)的提高學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)水平，從而落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、基于“生本”思想的初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”教學(xué)原則教學(xué)原則是教師開(kāi)展教學(xué)的主要依靠，堅(jiān)守教學(xué)原則教學(xué)法可以讓教學(xué)變得有據(jù)可依，有理可依。我認(rèn)為基于“生本”思想的初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”教學(xué)原則主要有以下幾個(gè)方面。1.堅(jiān)持問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)原則學(xué)生能夠開(kāi)展有效說(shuō)題的首要基礎(chǔ)是學(xué)生要開(kāi)闊眼界，并且能夠?qū)W會(huì)數(shù)學(xué)的眼光去看待學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就要求學(xué)生要具備一定的觀察能力，同時(shí)也要具備較強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，這樣學(xué)生們才會(huì)通過(guò)題干發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并樂(lè)于解決，同時(shí)問(wèn)題意識(shí)的建立不僅僅要包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也要包括解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)困惑，懷疑并試圖探索的心理狀態(tài)，為了充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性地位，在學(xué)生們?cè)诎l(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽開(kāi)口說(shuō)出解題思路。這樣的培養(yǎng)方式改變了傳統(tǒng)單一講授法的缺陷，滿足了學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需求。學(xué)生具備發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的眼光可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理與題干信息的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力就會(huì)得到進(jìn)一步的增強(qiáng)。2.堅(jiān)持典型案例教學(xué)原則初中數(shù)學(xué)教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，這要求學(xué)生不僅僅要掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也要求學(xué)生能夠運(yùn)用知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)定理的運(yùn)用是有一定規(guī)律的，因此教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該選擇具有典型代表的案例讓學(xué)生開(kāi)展說(shuō)課。在教師在說(shuō)課題目的選擇上要十分的精心，因?yàn)閱?wèn)題的選擇影響了整個(gè)說(shuō)題過(guò)程的建構(gòu)，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果問(wèn)題選擇不當(dāng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)得到抑制。教師在選取案例進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要選取具有代表性，典型性的問(wèn)題。其次，選取的題目要具備一定的隱蔽性，不能讓學(xué)生直接套用公式就能解答，而是要讓學(xué)生們?cè)谝徊讲降乃伎枷?，通過(guò)自主的探索去說(shuō)明解題思路，構(gòu)建解題模型，進(jìn)而分析模型解決問(wèn)題。最后在問(wèn)題的選擇上要尊重學(xué)生的個(gè)體差異性發(fā)展，選擇的問(wèn)題要以滿足學(xué)生整體發(fā)展為主，不可以過(guò)難，也不可以過(guò)于簡(jiǎn)單。3.堅(jiān)持展示解題過(guò)程原則“說(shuō)題”式教學(xué)的最重要部分就是讓學(xué)生們能夠進(jìn)行自主建構(gòu)解題模型，同時(shí)要讓學(xué)生通過(guò)表達(dá)展示出建構(gòu)的過(guò)程，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中一定要提供給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠從題目信息中構(gòu)建具體的模型，并能夠展示出建構(gòu)過(guò)程，這樣才能夠讓學(xué)生自我表達(dá)中發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題。建模的建構(gòu)過(guò)程是有一定的規(guī)律的，首先面對(duì)題干的信息，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光找出題干信息中的關(guān)鍵字，然后進(jìn)行關(guān)鍵字和模型的匹配建構(gòu)，然后再讓學(xué)生們通過(guò)模型去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。這樣在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生是處于主體地位的，其主觀能動(dòng)性發(fā)揮了很大的作用，通過(guò)說(shuō)題的方式可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。4.堅(jiān)持多樣解題思路原則數(shù)學(xué)的解題方式并不是一成不變的，而是學(xué)生可以以自己獨(dú)特的眼光來(lái)構(gòu)建不同的解題思路，這個(gè)過(guò)程可以以小組合作的方式來(lái)進(jìn)行，讓學(xué)生們針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題來(lái)闡述不同的解題思路，這樣就可以讓解題思路變得更加多樣化，同時(shí)也能夠滿足學(xué)生思維發(fā)展的要求。二、基于“生本”思想的初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”教學(xué)策略在明確了基于“生本”思想的初中數(shù)學(xué)“說(shuō)題”教學(xué)原則后，教師要通過(guò)及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)題意識(shí)，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手。1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的一種教學(xué)方法，其本質(zhì)是讓學(xué)生們通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)去發(fā)散思維，并進(jìn)一步理解和應(yīng)用所學(xué)得的數(shù)學(xué)知識(shí)。因?yàn)閱?wèn)題的啟發(fā)是如此的重要，所以教師在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上一定要著重做好問(wèn)題的設(shè)計(jì)，從而幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，在銳角三角函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，可以從以下幾個(gè)方面入手。①引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義進(jìn)行深入剖析案例一：地理學(xué)家在進(jìn)行不同地點(diǎn)距離測(cè)量的時(shí)候，會(huì)遇到一個(gè)棘手的難題：怎么樣來(lái)測(cè)定不同地點(diǎn)之間的直線距離。學(xué)生首先要通過(guò)題目先構(gòu)建出一個(gè)函數(shù)模型，然后學(xué)生通過(guò)解釋自己的模型，總結(jié)出圖中包含的幾個(gè)直角三角形都有一個(gè)公共角，并且這三個(gè)擁有公共角的直角三角形相似。在整個(gè)說(shuō)題的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生提出相似三角形的定理，比如教師可以追問(wèn)：相似三角形的定理是怎么在這道題中得到運(yùn)用的？這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生不斷內(nèi)化定理知識(shí)，從而構(gòu)建更加清晰、穩(wěn)定、系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。②引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)定義來(lái)發(fā)散思維案例二：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)發(fā)生了變化，那么這個(gè)角對(duì)應(yīng)的鄰邊和斜邊的比值是怎樣變化的？上一個(gè)說(shuō)題題目是對(duì)相似三角形定義的復(fù)習(xí)，學(xué)生們通過(guò)說(shuō)題已經(jīng)得出了三角形三邊筆直的變化關(guān)系，進(jìn)而通過(guò)新的問(wèn)題的引入，讓學(xué)生們進(jìn)一步去探索銳角三角函數(shù)的變化規(guī)律，學(xué)生們?cè)谝?guī)律探索說(shuō)題的過(guò)程中可以自覺(jué)的總結(jié)出正弦函數(shù)的定義。然后教師可以通過(guò)概括性的語(yǔ)言將正弦函數(shù)的定義進(jìn)行進(jìn)一步的闡述。③問(wèn)題檢驗(yàn)，鞏固學(xué)生所學(xué)內(nèi)容案例三：本節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅娴姆礁駡D中求出∠A和∠C的cos,tan和sin的數(shù)值。并說(shuō)明你的解題步驟。通過(guò)學(xué)生對(duì)解題步驟的說(shuō)明，能夠檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況。同時(shí)也能夠發(fā)散學(xué)生的思維，鞏固教學(xué)效果。2.情景代入法建立數(shù)學(xué)模型是開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的最重要過(guò)程，函數(shù)的本質(zhì)是變量之間關(guān)系的變化，因此在說(shuō)題的過(guò)程中教師可以采用情景代入法，讓學(xué)生們?cè)诰唧w的教學(xué)情境中抽象出函數(shù)的模型。2022版義務(wù)教育階段的新課標(biāo)中明確指出，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)引發(fā)學(xué)生們自主的學(xué)習(xí)和思考。因此在進(jìn)行銳角三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，首先教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)導(dǎo)入課堂中所要教學(xué)的問(wèn)題。案例四：課余時(shí)間數(shù)學(xué)興趣小組想要去測(cè)量學(xué)校后山上一棵松樹(shù)的高度，首先小組同學(xué)先在一個(gè)點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?0°，然后沿著地面向前前行10m，到達(dá)了另一點(diǎn)，在另一點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋嵌葦?shù)為60°(這兩個(gè)點(diǎn)與樹(shù)根扎根處在一個(gè)水平直線上)，請(qǐng)你根據(jù)數(shù)學(xué)興趣小組的測(cè)量計(jì)算這棵樹(shù)的高度。本道題目的設(shè)計(jì)引入了現(xiàn)實(shí)生活中的情景，能夠很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在讓學(xué)生開(kāi)展說(shuō)題之前，教師首先讓學(xué)生們分析題干、畫(huà)出題干中的關(guān)鍵詞，然后根據(jù)關(guān)鍵詞來(lái)創(chuàng)設(shè)函數(shù)模型。學(xué)生說(shuō)題分析：通過(guò)題意，我們可以畫(huà)出一個(gè)銳角三角函數(shù)模型。學(xué)生闡述解題過(guò)程：假設(shè)樹(shù)的高度為x米，即圖中的CD長(zhǎng)度為x米，AB為10米，∠CAD＝30°,∠CBD＝60°，根據(jù)函數(shù)公式推算得tan30°＝x/（10＋BD）,tan60°＝x/BD。通過(guò)代入確定的正切函數(shù)值，最后計(jì)算得出結(jié)果這棵樹(shù)高度為8.7米。學(xué)生檢驗(yàn)問(wèn)題數(shù)值：最終的數(shù)值與實(shí)際生活中的數(shù)值進(jìn)行相互比較，我根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)可以判斷出結(jié)果與實(shí)際生活數(shù)值接近，因此解答合理。3.數(shù)形結(jié)合法在三角函數(shù)的說(shuō)題教學(xué)過(guò)程中使用數(shù)形結(jié)合的方法，可以讓學(xué)生以圖形的形式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并建立起數(shù)與形之間的聯(lián)系，從而進(jìn)一步發(fā)展自身的幾何思維和推理能力。銳角三角函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)的說(shuō)題過(guò)程中，教師需要學(xué)生們根據(jù)題干中的信息來(lái)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后再結(jié)合圖形來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)這一方法也可以運(yùn)用在其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上。案例五：為了保護(hù)釣魚(yú)島安全，我國(guó)海軍經(jīng)常在釣魚(yú)島海域巡邏，有一天在巡邏的過(guò)程中海軍發(fā)現(xiàn)兩艘船分別為白船和黑船，白船在黑船的正東方，而且兩個(gè)船一直保持著20km的距離，在某一時(shí)刻兩艘船測(cè)到在白船的東北方向，黑船的北偏東15°有我國(guó)的執(zhí)法船，請(qǐng)你算一算我國(guó)的執(zhí)法船和黑船此時(shí)的距離。根據(jù)題目中的信息引導(dǎo)學(xué)生們利用圖中的關(guān)鍵信息來(lái)畫(huà)出與圖相匹配的圖形。緊接著學(xué)生要根據(jù)圖形可以說(shuō)出該模型是屬于銳角三角函數(shù)模型，因此可以根據(jù)函數(shù)公式列出一系列的公式，當(dāng)學(xué)生列出公式后，學(xué)生們通過(guò)進(jìn)一步的整合計(jì)算，可以求得本題的結(jié)果。本道題的題目信息較為晦澀，不少學(xué)生在讀題時(shí)往往會(huì)因?yàn)轭}目信息過(guò)于繁瑣而無(wú)法理解題意，而利用數(shù)學(xué)結(jié)合的說(shuō)題方法則可以很好的將數(shù)學(xué)題目中的信息通過(guò)建模來(lái)制作出圖形，這極大的提高了做題效率，同時(shí)圖形結(jié)合的說(shuō)題方式讓題意信息變的更加清晰明了，這也提升了學(xué)生的做題質(zhì)量?？傊谜f(shuō)題開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，也能夠幫助學(xué)生在自我展示的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正內(nèi)化，并且能夠讓學(xué)生在主動(dòng)說(shuō)題的過(guò)程中檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這種方式可以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，希望