2023-2024學(xué)年人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章教案3.4實(shí)際問題與一元一次方程-配套問題

3.4實(shí)際問題與一元一次方程——配套問題教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解配套問題的基本等量關(guān)系，能在審題的過程中找到等量關(guān)系。能力目標(biāo)：會(huì)對(duì)比分析變式題與原題，找出二者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，培養(yǎng)把未知轉(zhuǎn)化成已知從而解決問題的能力。情感目標(biāo)：在分析、解決配套問題的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：在審題的過程中找到等量關(guān)系列方程。難點(diǎn)：在變式訓(xùn)練中把未知轉(zhuǎn)化成已知教學(xué)準(zhǔn)備：課件學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程有關(guān)知識(shí)，在生活中也常見配套問題，但從沒深入探究過，對(duì)解決這類問題的基本思路還不成體系。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式教學(xué)資源：課本、網(wǎng)上資料、同步練習(xí)冊(cè)。教學(xué)過程：一．情境導(dǎo)入生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，相信大家能舉出許多生活中配套問題的例子。二、探究新知例1：新世紀(jì)服裝廠要為我校一年級(jí)新生定做校服。已知1m長(zhǎng)的某種布料可以做上衣1件或褲子2條。一件上衣和一條褲子為一套,庫(kù)存這種布料450m,應(yīng)如何分配布做上衣和做褲子才能恰好配套？分析：1、2m長(zhǎng)布料可做上衣2件或褲子2×2條，2、3m長(zhǎng)布料可做上衣3件或褲子2×3條。如果設(shè)用xm布做上衣，那么可做上衣（）件，還剩下（）m布，可做（）條褲子。3、什么叫恰好配套？恰好配套就是做得上衣和褲子數(shù)量之比為多少？上衣數(shù)量：褲子數(shù)量=1:1解:設(shè)用xm布做上衣，則用（450-x)m布做褲子，由題意，得x:2(450-x)=1:1x=2(450-x)解得：x=300450-x=450-300=150(m)答：用300米布做上衣、用150米布做褲子才能恰好配套三、變式訓(xùn)練變式1：定做完了一年級(jí)的校服，新世紀(jì)服裝廠拿出另一種庫(kù)存450m的布料為七年級(jí)新生定做校服。已知3m長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套,應(yīng)如何分配布做上衣和做褲子才能恰好配套？問題：請(qǐng)仔細(xì)讀題，并與上一題比較，有什么不同？例1：新世紀(jì)服裝廠要為我校一年級(jí)生定做校服。已知1m長(zhǎng)的某種布料可以做上衣1件或褲子2條。一件上衣和一條褲子為一套,庫(kù)存這種布料450m,應(yīng)如何分配布做上衣和做褲子才能恰好配套？變式1：定做完了一年級(jí)的校服，新世紀(jì)服裝廠拿出另一種庫(kù)存450m的布料為七年級(jí)新生定做校服。已知3m長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3條。一件上衣和一條褲子為一套,應(yīng)如何分配布做上衣和做褲子才能恰好配套？問題：既然3米長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3條，那么1米長(zhǎng)的這種布料可以做上衣（）件或褲子（）條。變式1：由于一些原因，新世紀(jì)服裝廠決定把庫(kù)存的450m布料做成七年級(jí)新生的校服。已知3m長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3條。一件上衣和一條褲子為一套,應(yīng)如何分配布做上衣和做褲子才能恰好配套？變式1：由于一些原因，新世紀(jì)服裝廠決定把庫(kù)存的450m布料做成七年級(jí)新生的校服。已知3m長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3條。一件上衣和一條褲子為一套,應(yīng)如何分配布做上衣和做褲子才能恰好配套？變式2：定做完了一年級(jí)的校服，新世紀(jì)服裝廠拿出另一種庫(kù)存450m的布料為七年級(jí)新生定做校服。已知1m長(zhǎng)的某種布料可以做上衣件或褲子1條，一件上衣和一條褲子為一套,應(yīng)如何分配布做上衣和做褲子才能恰好配套？解:設(shè)用xm布做上衣，則用（450-x)m布做褲子，由題意，得450-x=450-270=180（m)解得：450-x=450-270=180（m)解得：x=270答：用270米布做上衣、用180米布做褲子才能恰好配套。四、德育滲透1.這兩道題都提到恰好配套，為什么要恰好配套？2.同學(xué)們，勤儉節(jié)約是中華民族的美德，是伴隨我們每個(gè)人成長(zhǎng)的一種好習(xí)慣，我們中學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)中如何做到勤儉節(jié)約？最后全體觀看有關(guān)勤儉節(jié)約視頻五、課堂小結(jié)1.知識(shí)方面：解決配套組合問題的方法是抓住配套問題的數(shù)量比，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系，列出方程，通過解方程來解決問題；2.方法方面：用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟：1審、2設(shè)、3列、4解、5檢、6答；3.情感方面：增強(qiáng)了勤儉節(jié)約的意識(shí)。六、布置作業(yè)編一道用一元一次方程解決的配套問題，要求：情境合理，數(shù)據(jù)符合實(shí)際。七、板書設(shè)計(jì)3.4實(shí)際問題與一元一次方程——配套問題一、例