專題6功和能量（原卷版）

專題6功和能量一、推斷某力是否做功，做正功還是負功①F與x的夾角(恒力)②F與v的夾角(曲線運動的狀況)③能量變化(兩個相聯(lián)系的物體做曲線運動的狀況)如下圖，質(zhì)量為m的物體相對靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離l，物體相對斜面靜止，那么以下說法正確的選項是〔〕A．重力對物體做正功B．摩擦力對物體做負功C．合力對物體做功不為零D．支持力對物體不做功如下圖為某款磁吸式車載支架，支架本身具有磁性，在反面貼上貼片后，放在支架上后便會被牢牢吸住，兩者始終保持相對靜止，給司機帶來很大便利。假設(shè)面對司機按如下圖角度放置，汽車在水平路面上〔〕A．靜止時，受到三個力的作用B．沿直線加速前進時，支架對的力的方向豎直向上C．沿直線勻減速前進時，受到的合力不斷減小D．沿直線勻速前進時，摩擦力對做正功，支持力對做負功大型商場為了便利顧客上下樓，都會安裝自動扶梯。自動扶梯可以分為兩類，一類無臺階〔如圖1所示，甲扶梯與地面傾角為α〕，另一類有臺階〔如圖2所示，乙扶梯與地面傾角為β〕。質(zhì)量相等的A、B兩顧客分別站上甲、乙兩扶梯，各自一起隨扶梯從靜止開頭向上做加速度大小相等的勻加速直線運動，那么加速運動過程中〔〕A．A所受支持力大于B所受支持力B．A所受摩擦力大于B所受摩擦力C．A所受支持力的功大于B所受支持力的功D．A所受支持力的功等于B所受支持力的功如圖，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓練的一種有效方法。假如某受訓者拖著輪胎在水平直道上跑了200m，那么以下說法正確的選項是〔〕A．摩擦力對輪胎做了負功B．重力對輪胎做了正功C．拉力對輪胎不做功D．支持力對輪胎做了正功如圖A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F將B拉著右移，用T、fAB和fBA分別表示繩子拉力，A對B的摩擦力和B對A的摩擦力，那么下面正確的表達是〔〕A．F做正功，fAB做負功，fBA做正功，T不做功B．F和fBA做正功，fAB和T做負功C．F做正功，其它力都不做功D．F做正功，fAB做負功，fBA和T都不做功二、求功的六種方法①W＝Flcosα(恒力)【人在起跳(爬桿)時，由于力的作用點位移為0，故此時支持力(摩擦力)不做功】②W＝Pt(變力，恒力)③W＝ΔEk(變力，恒力)④W＝ΔE(除重力做功的變力，恒力)功能原理⑤圖象法(變力，恒力)⑥氣體做功；W＝pΔV(p——氣體的壓強；ΔV——氣體的體積變化)三、恒力做功的大小與路面粗糙程度無關(guān)，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)．近年來，隨著國家深化實施，絕大局部農(nóng)村在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中根本實現(xiàn)了機械化，極大的提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。如下圖為一農(nóng)業(yè)展覽館中展現(xiàn)的上個世紀七八十年月農(nóng)村農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中驢拉磨〔將食物磨成粉漿〕的情景。假設(shè)在驢拉磨的過程中，驢對磨桿的拉力大小為300N，半徑r為，轉(zhuǎn)動一周為5s，那么以下說法正確的選項是〔〕A．驢拉磨一周過程中拉力做功為0B．驢拉磨一周過程中拉力做功為350πJC．驢拉磨一周過程中拉力做功平均功率為60πWD．驢拉磨一周過程中拉力做功平均功率為65πW一物體所受的力F隨位移x變化的圖像如下圖，求在這一過程中，力F對物體做的功為〔〕A．力F在0～3m的過程中對物體做了3J的功B．力F在3～4m的過程中對物體做了﹣2J的功C．物體在4～5m的過程中克服力F做了1J的功D．力F在0～5m的過程中對物體做了8J的功如下圖，將一質(zhì)量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點，水平拉力F將小球從平衡位置P緩慢地拉至輕繩與豎直方向夾角為θ處。重力加速度為g，那么以下說法正確的選項是〔〕A．小球的重力勢能增加了mglcosθB．拉力F所做的功為FlsinθC．拉力F所做的功為mgl〔1﹣cosθ〕D．輕繩的拉力所做的功為mgl〔多項選擇〕如下圖，長度為R的輕桿上等距離固定質(zhì)量均為m的n個小球，輕桿一端連接轉(zhuǎn)動點O，將輕桿撥動到與轉(zhuǎn)動點O等高的水平位置后自由釋放，忽視一切阻力，重力加速度為g，那么從釋放到輕桿擺至豎直位置的過程中〔〕A．n＝1時，輕桿對小球不做功B．n＝2時，輕桿對第1個小球做功為15C．n＝10時，輕桿對第7個小球不做功D．當輕桿對第k個小球做正功時，應(yīng)滿意k＞抱負氣體的p﹣V圖像如下圖，肯定質(zhì)量的抱負氣體從狀態(tài)A開頭經(jīng)過狀態(tài)B、C、D又回到狀態(tài)A，其中AB、CD的延長線經(jīng)過坐標原點O，BC與橫軸平行，AD⊥DC，以下說法正確的選項是〔〕A．氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B分子平均動能減小B．氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)D從外界吸熱C．氣體在狀態(tài)A的溫度和狀態(tài)D的溫度相同D．從狀態(tài)D到狀態(tài)A，外界對氣體做功為0V0四、功率的計算①平均功率：P=W/t②瞬時功率：P=Fvcosθ五、機車啟動問題：〔可以依據(jù)牛頓其次定律以及動能定理進行分析相關(guān)問題〕(恒定功率啟動)(恒定加速度啟動)(恒定加速度運動)六、斜面上的機車啟動問題，當F牽=f+mgsinθ時，汽車速度到達最大。某款質(zhì)量m＝1000kg的汽車沿平直大路從靜止開頭做直線運動，其v﹣t圖像如下圖。汽車在0～t1時間內(nèi)做勻加速直線運動，t1～50s內(nèi)汽車保持額定功率不變，50s～70s內(nèi)汽車做勻速直線運動，最大速度vm＝40m/s，汽車從70s末開頭關(guān)閉動力減速滑行，t2時刻停止運動。，t1＝10s，汽車的額定功率為80kW，整個過程中汽車受到的阻力大小不變。以下說法正確的選項是〔〕A．t1時刻的瞬時速度10m/sB．汽車在t1～50s內(nèi)通過的距離x＝1300mC．t2為80sD．阻力大小為1000N如下圖，配送機器人作為新一代配送工具，可以做到自動躲避道路障礙與往來車輛行人，做到自動化配送的全場景適應(yīng)。該配送機器人機身凈質(zhì)量為350kg，最大承載質(zhì)量為200kg，在正常行駛中，該配送機器人受到的阻力約為總重力的110，滿載時最大時速可達5m/s，重力加速度g＝10m/s2，關(guān)于該機器人在配送貨物過程中的說法正確的選項是〔A．該配送機器人的額定功率為5500WB．該配送機器人以額定功率啟動時，先做勻加速運動，后做變加速運動直至速度到達最大速度C．該配送機器人空載時，能到達得最大速度為10m/sD．滿載狀況下以額定功率啟動，當速度為2m/s時，該配送機器人的加速度大小為2我國新能源汽車開展快速，2022年僅比亞迪新能源汽車全年銷量為萬輛，位列全球第一、如下圖為比亞迪某型號汽車某次測試行駛時的加速度和車速倒數(shù)1v的關(guān)系圖像。假設(shè)汽車質(zhì)量為2×103kg，它由靜止開頭沿平直大路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為30m/s，那么〔A．汽車勻加速所需時間為5sB．汽車以恒定功率啟動C．汽車所受阻力為1×103ND．汽車在車速為5m/s時，功率為6×104W在通往某景區(qū)的大路上，一輛小汽車沿傾角為θ的斜坡向上由靜止啟動，在前20s內(nèi)做勻加速直線運動，第20s末到達額定功率，之后保持額定功率運動，其v﹣t圖像如下圖。汽車的質(zhì)量m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力和空氣阻力的合力大小恒為車重的110，sinθ＝，重力加速度g＝10m/s2。那么汽車的最大速為〔A．25m/sB．28m/sC．30m/sD．35m/s近段時間，針對佩洛西竄訪臺灣，我解放在臺海周邊6個區(qū)域組織了航母編隊威懾演練。如圖甲，我國航母上的艦載機采納滑躍式起飛，甲板是由水平甲板和上翹甲板兩局部組成，假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB平滑連接的一段斜面，模型簡化圖如圖乙所示，BC長為L，BC與AB間夾角為α。假設(shè)艦載機從A點處由靜止開頭以加速度a做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)時間t到達B點，進入BC保持恒定功率加速，在C點剛好到達起飛速度v。艦載機的總質(zhì)量為m〔忽視滑行過程中的質(zhì)量變化〕，艦載機在甲板上運動時受到甲板的摩擦力和空氣阻力之和看作恒力，大小為其重力的k倍，重力加速度為g。求：〔1〕艦載機的最小額定功率；〔2〕艦載機在BC段運行的最長時間。七、摩擦生熱：Q＝Ffl相對．(假設(shè)動摩擦因數(shù)到處相同，兩圖中克服摩擦力做功均為W＝μmgs)八、留意區(qū)分以下兩個概念(不能重復(fù)計算)：①摩擦力做功Wf＝fl對地〔討論對象為單個物體〕——用于動能定理②摩擦生熱Qf＝fl相對〔討論對象為整個系統(tǒng)〕——用于能量守恒九、靜摩擦力可以做正功、負功、還可以不做功,但不會摩擦生熱；滑動摩擦力可以做正功、負功、還可以不做功,但會摩擦生熱。十、幾種常見的功能關(guān)系及其表達式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能削減(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能削減(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功機械能不變化機械能守恒ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就削減多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功機械能削減內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力肯定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ff·x相對有三個斜面a、b、c，底邊長與高度分別如下圖。某物體與三個斜面間的動摩擦因數(shù)都相同，這個物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑究竟端。三種狀況相比擬，以下說法正確的選項是〔〕A．物體損失的機械能ΔEc＝2ΔEb＝2ΔEaB．物體重力勢能的變化量Epa＝2Epb＝EpcC．物體到達底端的動能Eka＝2Ekb＝2EkcD．因摩擦產(chǎn)生的熱量Qa＝2Qb＝2Qc如下圖，質(zhì)量為2000kg電梯的纜繩發(fā)生斷裂后向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時的速度為4m/s，緩沖彈簧被壓縮2m時電梯停止了運動，下落過程中平安鉗總共供應(yīng)應(yīng)電梯17000N的滑動摩擦力。彈簧的彈性勢能為Ep=12kx2〔k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量〕，平安鉗供應(yīng)A．彈簧的勁度系數(shù)為3000N/mB．整個過程中電梯的加速度始終在減小C．電梯停止在井底時受到的摩擦力大小為17000ND．電梯接觸彈簧到速度最大的過程中電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機械能約為4600J如圖1所示，水平傳送帶以恒定的速度順時針轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m＝10kg的箱子在水平傳送帶上由靜止釋放，經(jīng)過6s后，箱子滑離傳送帶，箱子的v﹣t圖像如圖2所示，對于箱子從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程，重力加速度g取10m/s2，以下說法正確的選項是〔〕A．箱子與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為B．箱子對傳送帶做功為﹣45JC．傳送帶對箱子做功為180JD．箱子與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為45J如下圖，某斜面的頂端到正下方水平面O點的高度為h，斜面與水平面平滑連接，斜面傾角為θ，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，一小木塊從斜面的頂端由靜止開頭滑下，滑到水平面上距離O點為x的A點停下。以O(shè)點為原點建立xOy坐標系，轉(zhuǎn)變斜面傾角和斜面長度，小木塊仍在A點停下，那么小木塊靜止釋放點的坐標可能是〔〕A．〔16x，23h〕B．〔14x，12h〕C．〔13x，13h〕D．〔如下圖，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，自然伸長時彈簧上端處于A點。t＝0時將小球從A點正上方O點由靜止釋放，t1時到達A點，t2時彈簧被壓縮到最低點B。以O(shè)為原點，向下為正方向建立x坐標軸，以B點為重力勢能零點，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)。小球在運動過程中的動能Ek、重力勢能Ep1、機械能E0及彈簧的彈性勢能Ep2變化圖像可能正確的選項是〔〕A．B．C．D．′如下圖，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈性繩一端固定在O點，另一端與一質(zhì)量為m、套在摩擦因數(shù)為μ的粗糙豎直固定桿的圓環(huán)相連，M處有一光滑定滑輪，初始圓環(huán)置于A處，OMA三點在同一水平線上，彈性繩的原長等于OM，圓環(huán)從A處由靜止開頭釋放，到達C處時速度為零，AC＝h。假如圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，那么以下分析正確的選項是〔〕A．下滑過程中，豎直桿對圓環(huán)摩擦力越來越大B．從A下滑到C過程中摩擦發(fā)熱為1C．在C處，彈性繩的彈性勢能為mgD．圓環(huán)的機械能在下滑過程中持續(xù)減小，上升過程中持續(xù)增加如下圖為處于豎直平面內(nèi)的一試驗探究裝置的示意圖，該裝置由長L1＝3m、速度可調(diào)的固定水平傳送帶，圓心分別在O1和O2，圓心角θ＝120°、半徑R＝的光滑圓弧軌道BCD和光滑細圓管EFG組成，其中B點和G點分別為兩軌道的最高點和最低點，B點在傳送帶右端轉(zhuǎn)軸的正上方。在細圓管EFG的右側(cè)足夠長的光滑水平地面上緊挨著一塊與管口下端等高、長L2＝、質(zhì)量M＝木板〔與軌道不粘連〕?，F(xiàn)將一塊質(zhì)量m＝的物塊〔可視為質(zhì)點〕輕輕放在傳送帶的最左端A點，物塊由傳送帶自左向右傳動，在B處的開口和E、D處的開口正好可容物塊通過。物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ1＝，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ2＝，g取10m/s2?！?〕假設(shè)物塊進入圓弧軌道BCD后恰好不脫軌，求物塊在傳送帶上運動的時間；〔2〕假設(shè)傳送帶的速度3m/s，求物塊經(jīng)過圓弧軌道BCD最低D點時，軌道對物塊的作用力大??；〔3〕假設(shè)傳送帶的最大速度4m/s，在不脫軌的狀況下，求滑塊在木板上運動過程中產(chǎn)生的熱量Q與傳送帶速度v之間的關(guān)系。如下圖，長L＝1m的傳送帶AB以速度v0＝1m/s順時針轉(zhuǎn)動，與水平面夾角為α＝37°，下端與足夠長的光滑水平軌道BC平滑連接?；瑝KP、Q用細線拴在一起靜止在水平軌道BC上，中間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧〔P、Q與彈簧不相連〕。剪斷細線后彈簧恢復(fù)原長時，滑塊P向左運動的速