平行線的判定課件浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.3平行線的判定（2）引入新知問題：如圖，直線AB,CD被直線EF所截.∵∠2=∠1∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)若∠2=∠___,則AB∥CD.1猜想1：∠2=∠3,則AB∥CD？∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)又∵∠2=∠3(已知)∴由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？探索新知平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.即內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.幾何語言：∵∠2=∠3∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)312探索新知

如圖,已知寫出其中的平行線,并說明理由.解：l3∥l4∵∠2=∠3=120°∴l(xiāng)3∥l4(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)（課本P12做一做）ABCD231例3：如圖，AC⊥CD于點(diǎn)C,∠1與∠2互余.判斷AB,CD是否平行，并說明理由.例題講解解：AB∥CD∵AC⊥CD∴∠2+∠3=90°又∵∠1與∠2互余∴∠1+∠2=90°∴∠1=∠3∴AB∥CD(垂直的意義)(余角的意義)(同角的余角相等)(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)方法總結(jié)：目標(biāo)角已知條件逐步推理階段小結(jié)我們已經(jīng)有哪幾種判定兩直線平行的方法？同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.猜想2：∠3+∠4=180°,則AB∥CD？∵∠3+∠4=180°又∵∠2+∠4=180°∴∠2=∠3∴AB∥CD(已知)(平角的意義)(同角的補(bǔ)角相等)(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)互補(bǔ)幾何語言：(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)例題講解例4：如圖，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判斷AB,CD是否平行.解：AB∥CD∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AB∥CD(角平分線的意義)(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)方法總結(jié)：已知條件目標(biāo)角逐步推理練習(xí)1：電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”的形狀如圖，根據(jù)圖形填空:()()()()()FEDCBA32154已知已知ABEFBCEDABCD鞏固練習(xí)同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（課本P13作業(yè)題第2題）練習(xí)2

如圖,已知直線l1，l2被直線l3所截，∠1+∠2=180°.請(qǐng)說明l1與l2平行的理由.

解∵∠1+∠2=180°

又∵∠2=∠3∴∠1+∠3=180°∴

l1∥l2（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）453鞏固練習(xí)（課本P13課內(nèi)練習(xí)第3題）練習(xí)3：

如圖，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC，

判斷AE，BC是否平行，并說明理由.鞏固練習(xí)（課本P14作業(yè)題第3題）四.

∵∠C+∠2=90°∠1=∠C∴∠1+∠2=90°∴

DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∵DE⊥BE∴∠E=90°∴∠E+∠EBC=∠E+∠1+∠2=90°+90°=180°解DE∥BC，理由如下：鞏固練習(xí)練習(xí)4：如圖DE⊥EB于點(diǎn)E,∠1=∠C,∠2與∠C互為余角.判斷DE與BC是否平行，并說明理由.（課本P14作業(yè)題第4題）五.拓展提高探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平行？請(qǐng)說出你的方法和依據(jù)。方法總結(jié)：圓規(guī)可以測(cè)量角是否相等；折疊可以得到直角.感悟提升六.兩直線平行同位角相等性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)對(duì)頂角角平分線垂直互余（補(bǔ)）

在同一平面內(nèi)，垂