天津大學(xué)23春“機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化”《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試歷年高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)試題甄選答案附答案

長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。天津大學(xué)23春“機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化”《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試歷年高頻難、易錯(cuò)點(diǎn)試題甄選答案附答案（圖片大小可自由調(diào)整）第I卷一.綜合考核(共15題)1.設(shè)兩事件A與B互斥，且P(A)>0，P(B)>0，則()正確。A.B.C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A-B)=P(A)2.袋子中裝有5只白球，3只黑球，從中任取1只，如果是黑球就放不放回去，并從其它地方取來(lái)一只白球放入袋中，再?gòu)拇腥?只球，如此繼續(xù)下去，直到取到白球?yàn)橹?。則直到取到白球?yàn)橹箷r(shí)所需的取球次數(shù)X的分布律為()。A.P(X=1)=5/8，P(X=2)=11/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256B.P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256C.P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=27/256，P(X=4)=3/256D.P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=29/2563.設(shè)隨機(jī)事件A與B滿足A?B，則()成立。A、P(A+B)=P(A)B、P(AB)=P(A)C、P(B|A)=P(B)D、P(B-A)=P(B)-P(A)4.將一枚均勻的硬幣拋兩次，事件分別表示“第一次出現(xiàn)正面”，“兩次出現(xiàn)同一面”，“至少有一次出現(xiàn)正面”。則下述中不正確的是()。A.樣本空間為(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)B.A中的樣本點(diǎn)為(正，正)，(正，反)C.B的樣本點(diǎn)為(正，正)，(反，反)D.C的樣本點(diǎn)為(正，反)，(反，正)5.離散型隨機(jī)變量X的概率分布為P(X=k)=A(k=1，2，…)的充要條件是()。A、λ=(1+A)?1且A>0B、A=1-λ且0C、A=λ?1-1且λD、A>0且0<λ<16.設(shè)隨機(jī)變量Xi~，(i=1，2)，且滿足P{X?X?=0}=1，則P{X?=X?}=()。A、0B、0.25C、0.5D、17.設(shè)，則()成立。A.B.C.D.8.甲、乙兩人各自獨(dú)立進(jìn)行兩次射擊，命中率依次為0.2，0.5，則甲、乙命中次數(shù)X與Y的聯(lián)合概率分布為()。A.B.C.D.9.離散型隨機(jī)變量X的概率分布為的充要條件是()。A.B.C.D.10.設(shè)A，B，C為3個(gè)事件，則它們都不發(fā)生的事件可表示為()。A.ABCB.C.D.11.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)在G上服從均勻分布，其中G由x軸、y軸及直線y=2x+1所圍成，則(X,Y)的概率密度f(wàn)(x,y)為()。A.B.C.D.12.設(shè)某班車起點(diǎn)站上客人數(shù)X服從參數(shù)為λ（λ＞0）的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率p（0＜p＜1），且中途下車與否相互獨(dú)立。用Y表示在中途下車的人數(shù)，則在發(fā)車時(shí)有n個(gè)乘客的條件，中途有m人下車的概率為（）。A、B、C、D、13.甲、乙、丙三人各射擊一次，事件A?，A?，A?分別表示甲、乙、丙射中，則表示()。A、甲未擊中，乙和丙至少一人擊中B、甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一人未擊中C、甲和乙至擊中而丙未擊中D、甲、乙、丙三人至少有兩人擊中14.假設(shè)隨機(jī)變量服從指數(shù)分布，則隨機(jī)變量的分布函數(shù)()。A.是連續(xù)函數(shù)B.至少有兩個(gè)間斷點(diǎn)C.是階梯函數(shù)D.恰好有一個(gè)間斷點(diǎn)15.設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)在G上服從均勻分布，其中G由x軸、y軸及直線y=2x+1所圍成，則(X，Y)的概率密度f(wàn)(x，y)為()。A、B、C、D、第II卷一.綜合考核(共15題)1.袋中帶有標(biāo)號(hào)為1,2,3的3個(gè)球，從中任取一個(gè)并且不放回，用X，Y分別表示第一、第二次取到球上的號(hào)碼數(shù)，則(X,Y)的聯(lián)合分布率為()。A.B.C.D.2.一批產(chǎn)品共100個(gè)，其中有10個(gè)次品，以X表示任意取出的5個(gè)產(chǎn)品中的次品數(shù)，則X的分布律為()。A、B、C、D、3.設(shè)隨機(jī)變量X～N(0,1)，則Y=|X|的密度函數(shù)為()。A.B.C.D.4.袋子中裝有5只白球，3只黑球，從中任取一球，如果是黑球就不放回去，并從其它地方取來(lái)一只白球放入袋中，再?gòu)拇腥?只球，如此繼續(xù)下去，直到取到白球?yàn)橹?。則直到取到白球?yàn)橹箷r(shí)所需的取球次數(shù)X的分布率為()。A、P(X=1)=5/8，P(X=2)=11/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256B、P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256C、P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=27/256，P(X=4)=3/256D、P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=29/2565.設(shè)，則隨著σ的增大，P(|X-μ|A.單調(diào)增大B.單調(diào)減少C.保持不變D.增減不定6.設(shè)X，Y為隨機(jī)變量且，則P{max(X,Y)≥0}=()。A.3/7B.4/7C.5/7D.6/77.當(dāng)a=()時(shí)，P(Y=k)=aλ/(k!)(k=0，1，…，λ>0)時(shí)隨機(jī)變量Y的概率分布。A、B、C、D、8.將一枚均勻的硬幣拋兩次，事件分別表示“第一次出現(xiàn)正面”，“兩次出現(xiàn)同一面”，“至少有一次出現(xiàn)正面”。則下述中不正確的為：()。A、樣本空間為(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)B、中的樣本點(diǎn)為(正，正)，(正，反)C、的樣本點(diǎn)為(正，正)，(反，反)D、的樣本點(diǎn)為(正，反)，(反，正)9.設(shè)X，Y為隨機(jī)變量且P{X≥0，Y≥0}=3/7，P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7，則P{max(X，Y)≥0}=()。A、3/7B、4/7C、5/7D、6/710.設(shè)隨機(jī)變量X~N(0，1)，則Y=|X|的密度函數(shù)為()。A、B、C、D、11.設(shè)在15只同類型的零件中有2只是次品，從中取3次，每次任取1只，以X表示取出的3只中次品的只數(shù)，則每次取出后記錄是否為次品，再放回去的分布律為()。A、B、C、D、12.甲、乙、丙三人各射擊一次，事件A1，A2，A3分別表示甲、乙、丙射中，則表示()。A.甲未擊中，乙和丙至少一人擊中B.甲和乙至多有一人擊中或甲和乙至少有一人未擊中C.甲和乙擊中而丙未擊中D.甲和乙擊中而丙未擊中;甲、乙、丙三人至少有兩人擊中13.袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，2的3個(gè)球，從中任取一個(gè)并且不放回，用X，Y分別表示第一、第二次取到球上的號(hào)碼數(shù)，則(X，Y)的聯(lián)合分布律為()。A、B、C、D、14.設(shè)某班車起點(diǎn)站長(zhǎng)客人數(shù)X服從參數(shù)λ(λ>0)的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率p(0A.B.C.D.15.設(shè)隨機(jī)事件A與B滿足，則()成立。A.P(A+B)=P(A)B.P(AB)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.P(B-A)=P(B)-P(A)第I卷參考答案一.綜合考核1.參考答案：D2.參考答案：B3.參考答案：A4.參考答案：D5.參考答案：A6.參考答案：A7.參考答案：B8.參考答案：D9.參考答案：A10.參考答案：C11.參考答案：A12.參考答案：A13.參考答案